Аннотация.

Тороид известная в физике геометрическая фигура. Можно предположить, что известность тороиду принесла замкнутость его витков на самого себя. Если для линейной геометрии существует пятьправильных платоновских тел, то для дифференциальной геометрии, похоже – один «правильный» тороид. Как будет показано ниже, тороид может иметь эйдетическую конструкцию. Это, возможно, является ключевым моментом физического мироустройства.

1. Геометрия двух «половинок мира». В соответствии с выдвинутом ранее предположением, любые физические процессы происходят на фоне изменения онтологических координат эйдоса [1,2,3], соотношений в физических объектах пассивной(П) и активной(А) субстанций. В пределе, эти субстанции формируют пассивную и активную «половинки мира», с соответствии с онтологической сигнатурой:

- пассивная: (П - А^-1 - П - А^-1– П)

- активная: (А^-1 - П - А^-1 - П - А^-1)

Линейная геометрия активной«половины мира» довольно проста, и в физическом смысле определяет поведение «материальной точки» сохранять свое направление:

точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура (1)

А вот геометрия пассивной«половины мира», где, как считается, «проживают» микрообъекты, принципиально нелинейная, но тоже эйдетическая:

линия - кривизна линии - кручение - кривизна поверхности - масштабирование (2)

Поясним статусы эйдоса, образующие тороид:

a) на первом статусе эйдоса - это обычное изменение расстояния –ds, порождающее все возможности криволинейного движения;

b) на втором статусе, при изгибание линии отрезка в кривую ее направление меняется. Изменение направления на линии характеризует величина кривизны k = dα/ds, где α – угол изменения направления линии;

c) на третьем статусе, кручение определяется как изменение кривизны в направлении линии перпендикулярной плоскости измерения кривизны линии, т.е. χ = dk/ds. При таком определении кручение представляет прирост угла большого радиуса тороида в зависимости от прироста условного «шага винта», что несколько отличается от стандартного определения;

d) на четвертом статусе, кривизна поверхности сформированного тороида, имеется ввиду кривизна Гаусса, обычно определяется как произведение k_mink_max = k_rk_R. Переменная k_r – малого радиуса, определена однозначно. А вот кривизна большого радиуса различна, поэтому возьмем от нее среднюю величину между внешней и внутренней границей - (1/2)k_r. Таким образом, кривизна поверхностипропорциональна величине - (1/2)k²;

e) на пятом статусе, возможен вариант, когда кручение двойное. И тогда имеем совмещение кривизны и кручения k(dk/ds).

В результате такого построения получаем тороидальный эйдос, сущностью которого является кривизна - k:

dа/ds - аk - а(dk/ds) - а(1/2)k² - аk(dk/ds) (3)

Здесь, а – «объект» движения по тороидальной кривой (это может быть кубический микрообъем). Формула «управляется» параметрически, через величину протяженности - s.

Данный эйдос гомологичен общеизвестным эйдосам, таким, например, как эйдос динамики материальной точки:

dm/dt – mV – m(dV/dt) – mV²/2 – mV(dV/dt) (4)

Где m - масса,V - скорость, t – время.

Разница в том, что сущности данных эйдосов взаимно инвертированы по субстанциям.

2. Фотон. (Гипотетическое обоснование.) В эйдетических представлениях, у эйдоса нет готовой обустроенности, по типу уравнения непрерывности с его готовыми пространственными объемами{1}. Да и к геометрии несколько иной подход. Возьмем, к примеру, эйдос геометрии линейных форм:

точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура (1)

Его сущность, второй статус: линия. И если мы на пятом статусе построим куб, к примеру, то он будет из линий, а не из плоскостей. И несжимаемая жидкость «провалится» через такой куб, поскольку эти построения буквально зиждутся на уверенности сохранности «песка» в «детской песочнице»{1}.

Но поскольку мы смотрим всегда из «активной половины мира» на «пассивную», то поднимаясь по лестнице многоэтажек, мы, почему-то, признаем только 3-х мерность окружающего нас вещества, а собственное 3-х мерное движение не замечаем. Развитие 4-х мерности в физике - это экзистенциональные представления развивающегося Нуса... Попытки строить модели из собственной чувственности, например, единого времени - это релятивистский подход, а не субстантивный.

Как уже было представлено в [3], фотон можно представить в виде тороида (но не сплошного тора). В соответствии с «атомарным» эйдосом:

нейтрино - фотон - электрон - протон - нейтрон (4)

Предполагается, что фотоны могут быть двух типов: пружинные и спиральные [4], как показано на рисунке:

Рис. 1, по работе Франц Герман «Некоторые вопросы дифференциальной
геометрии» [4]. Слева, «пружинный» тип с частотой ν = 4, а справа -
«спиральный» тип с частотой ν =1/4.

Тип тороида определяет физические процессы. Пружинные фотоны, играют большое значение на дальних расстояниях. Спиральные фотоны, похоже, определяют тепловое и электростатическое взаимодействие.

Постоянная Планка (h), это тороид с ν =1. Количество «колец» пружинного тороида определяет энергию фотона Е = hν, расстояние между «кольцами» - длину волны (λ) и волновое число k = 2π/λ. В квантовой физике с волновым числом связывают импульс p = ħk (ħ - постоянная Дирака, ħ = h/2π). Сам спин фотона h, направлен перпендикулярно плоскости тороида.

Наличие связи частоты и длинны волны со скоростью света (с): с = λν, говорит о том, что геометрия тороида выдерживается довольно точно (для вакуума). А все это свидетельствует в пользу субстанциональности, как предельных оснований.

3. Электрон. (Гипотетическое обоснование.)Можно сказать, что он (электрон) демиург микро- и макромира, способный к максимуму перевоплощений. При его построении, сыграла вот такая комбинаторная способность эйдосов, представленных как геометрические пентады:

Рис. 2. Циклические свойства эйдоса.

Это лучше показать на примере. Пусть, в соответствии с эйдосом линейных форм

точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура (1),

нужно построить квадрат. И тогда на первом статусе выбирается направление(А) и ставится точка; на втором, расстоянием(П) фиксируется линия; на третьем -выбирается угол 90 градусов снова направлением; на четвертом статусе фиксируется текущая конструкция (структуризация). А дальше, все это надо повторять циклически, снова, по варианту b) возвращаться в первый статус.

Но когда собрали циклически квадрат, то можно из 4-го статуса перейти в 5-й статус (композиция). И снова собирать квадраты (по варианту - с), пока не получится куб. Таким образом, предлагается на куб взглянуть как на «двухтактный» циклический процесс, на первом «такте» которого циклически собираются квадраты (из линий), а на втором такте циклически (из квадратов) собирается куб.

Но тот же принципиальный механизм организуется тороидальным эйдосом (3)! На организацию фотона он работает по схеме b) то есть он навивает витки на тороид. Но вот если представить себе схему с), то мы получим электрон - некую фигуру, с двойной «завивкой». Эта фигура чем-то напоминает электрическую спираль, навитую на каркас из керамического тора. Получился тороид из «сшитых» тороидов.

В данном эйдетическом концепте - никаких орбит вокруг атома водорода нет. Электрон структурирует фотоны в себе, способен «переваривать» нейтрино для образования фотонов, взаимодействует с ядром атома, по-видимому, на уровне «спиральных» фотонов. Поэтому, любое «сдирание» электронов с оболочек с атомов (когда электризуют янтарь, к примеру), ведет к проявлению электрических взаимодействий, с преобладанием той или иной полярности.

Наличие внутренних «элементов-фотонов» замедляет тороидальное движение электрона по большому кругу, поэтому спин электрона вдвое меньше фотона. Представляется, что магнитный «каркас» электрона, определяющий взаимную фазировку фотонов претерпевает деформации под влиянием ядер.

4. Жизнь на «орбите» тороида. Если себе представить такое, то наблюдатель, живущий в «кубическом» пространстве линейной геометрии, участвует одновременно в двух движениях. Это и движение по малому радиусу и по большому. Но в принципе, мы так и живем, когда вращаемся в суточном и годовом вращении. В каком-то смысле мы движемся тороидально.

Но тогда возникает интересное представление, что поле– это проявление тороидальной геометрии устойчивости «пассивной половины» мира, в «активной половине» эйдоса линейной геометрии наблюдателя. В любом случае, можно предположить, что комплементарность эйдосов – это инструмент Создателя.

5. Корпускулярно-волновой детерминизм. В таких представлениях глобального субстанционального дуализма, где этот дуализм носит конструктивный характер на разных организационных уровнях (эквивалентности, изоморфизма, гомологии, ...), корпускулярно-волновой детерминизм закономерное явление.

И этот дуализм настолько экзистенциально-вызывающ в реальности, что некоторые философы (имею ввиду, в первую очередь Гегеля) так и не увидели, что за этим стоит более глубинная действительность - созидательной технологии эйдоса, диалектика в понимании А.Ф. Лосева как «логос об эйдосе» [7].

Этот дуализм свойственен не только микромиру. Без него не сможет работать ни один завод [8]. Поэтому появление волновых функций в квантовой физике – это закономерное явление. Но и макромир не может без этого глобального субстанционального дуализма. Ведь для того, чтобы завод вырабатывал (физический) поток изделий, все его сотрудники «крутятся как белки в колесе». И это не только в переносном смысле. Именно их повторяющаяся цикличность в работе создает поступательный поток изделий.

Литература.

1. Сахно В.А. Эйдетическая логика, 02.01.2012, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161915.htm

2. Сахно В.А. Эйдетический язык физики. Сила, 02.01.2015, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162396.htm

3. Сахно В.А. Эйдетический язык физики. Системы отсчета, 17.01.2015, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162404.htm

4. Герман Ф. Некоторые вопросы дифференциальной геометрии, http://www.franz-hermann.com/pdf/statji/diff_Geometrie.pdf

5. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1, М.: Наука, 1970 г., 492 стр.

6. Калашников С.Г. Электричество: Учебн. пособие. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 624 с. — ISBN 5-9221-0312-1.

7. Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука, сборник «Бытие, имя, космос», Издательство «Мысль» Российский открытый университет, Москва, 1993 г.

8. Сахно В.А., Эйдетическая экономика. Организация производства, 15.01.2014, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162250.htm

Примечание.

{1}Уравнение непрерывности. Это характерный пример экзистенционального «творчества», где генезис природы подменяется субъективными представлениями. Его использовали и Эйнштейн, Ландау, Зельдович в своих представлениях о поле. Нам оно интересно, поскольку показывает экзистенциальный подход в физике и его возможности. Напомню по Л.И. Седову [5], например, его вывод:

- сначала утверждается, «что для любого индивидуального объема»: m = const, и, следовательно,dm/dt = 0;

- потом вводится средняя плотность ρ=dm/dτ;

- далее возвращение к массе, но уже в интегральной форме (по объему): m=∫_vρdτ.

- данное выражение дифференцирует под-интегрально:

dm/dt = 0 = ∫_v(∂ρ/∂t+div(ρν))dτ =∫_v(dρ/dt+ρdiv(ν)) dτ, где ν - это скорость

В итоге получается уравнение непрерывности:

dρ/dt+ρdiv(ν)=0(а)

При этом Е.И. Седов умалчивает «тайну» появления скорости ν, на странице 125 [5] , даже не вводя ее обозначения - выше обозначение автор статьи поставил от себя. Однако, можно догадаться, что тонкости появления скорости, вытекают из того, что: dτ=∂x∂y∂z.

И тогда

dτ/dt = ∂y∂z(∂x/∂t) + ∂x∂z(∂y/∂t) +∂x∂y(∂z/∂t)

Далее надо применить теорему Остроградского-Гаусса:

∫∫_sPdxdz + Qdzdx + Rdxdy=∫∫∫_v(∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z)dxdydz

И получить окончательный ответ, в виде формулы (a). Ясно, что если жидкость несжимаема, то dρ/dt=0, получаем условие div(ν)=0. Часто, учитывая, что ρν - это по смыслу плотность потока, уравнение непрерывности представляют в виде как у Калашникова С.Г. [6] (стр.118):

-dρ/dt = div(j)(b)

где j- плотность потока (тока).

Здесь все это воспроизводится только за тем, чтобы показать типичный экзистенциальный подход к выводу уравнения. При таком подходе, как правило, пользуются готовыми физическими компонентами (объемами, площадями, плотностью...). Генезис и процессуальность сведены до минимума. Так в уравнении непрерывности зависимость потока от изменения плотности - результат математических наглядных преобразований.

{2} Кстати, в рамках дифференциальной геометрии, учитывая, что радиус единичный при измерениях в радианах, круг можно определить так: 

Круг - это кривая с постоянной кривизной - (π/2).

Но тогда, такая кривая (фигура)также уникальная (в рамках онтологической размерности – П/А). Она воплощение перехода потенциальной бесконечности (в рамках линейной геометрии, как предел встроенных треугольников) в актуальную бесконечность в рамках дифференциальной геометрии... В этом плане круг - это некий идеал фрактальности...

Обосновать такое определение можно несколькими способами. Вот, например:

- такой результат можно получить если рассматривать логарифмическую спираль при ее не расхождении...«В предельном случае, когда b=0 φ=π/2 спираль вырождается в окружность радиуса a».

- или из тех соображений, что если мы введем прямоугольные координаты, то проекции круга на оси x,y опишутся через синус и косинус. Но, производная синуса равна косинусу, а производная косинуса равна синусу (с минусом). Но нам известно, косинус - это тот же синус со сдвигом на 90 градусов. Как известно, производная отражает угол наклона между осями...

О том, что угол 90 градусов занимает особое положение, нам известно из эйдоса  математических констант:

i - 1 -  π/2 -   Ф  -  е  ;

где i - комплексная единица, «пи» - 3.14... , «Ф» - «золотое сечение» - 1.618.., «е» - число Эйлера  - 2.718...,

Отсюда мы можем сделать важно философское обобщение о том, что ортогональность и периодичность есть важнейшие условия  существования мира в его становлении.

формате PDF (323Кб)