|
В связи с публикацией статьи «О понятии «Математика Гармонии» (The Mathematics of Harmony) (реплика на статью С.К. Абачиева «Математика гармонии: от разработки «по горизонтали» к разработке «по вертикали»)» ко мне поступило письмо с просьбой более детально прокомментировать следующую цитату из этой статьи:
«Кроме того, к сведению моих оппонентов, хочу подчеркнуть, что название «математика гармонии» (The Mathematics of Harmony) уже используется в западной литературе для обозначения, прежде всего, пифагорейской математики и, в более широком смысле, - для обозначения всей древнегреческой математики. И ни у кого не возникают сомнения в правомочности такого словосочетания. В этой связи уместно привести цитаты из двух современных изданий: A New Kind of Social Science: Study of Self-Organization of Human Dynamics , 2003, р.184
• «The mathematics of harmony explored by the ancient Greeks is still
an inspiring model for contemporary scientists».
• «Математика гармонии, изученная древними греками, до сих пор является вдохновляющей моделью для современных ученых»
• The Oxford dictionary of philosophy, 2005, р. 205
• "The mathematics of harmony was a central discovery of immense significance to the Pythagoreans"
• "Математика гармонии является одним из главных открытий огромной важности для пифагорейцев»
То есть, меня просят проинформировать, из каких источников можно получить информацию об употреблении термина «The mathematics of harmony» в западных научных книгах.
Мой ответ таков:
1. На Интернете можно найти ссылку на книгу Vladimir Dimitrov. A new kind of social science. Study of Self-organization of human dynamics, 2005
В этой книге есть параграф
4.5. NKSS in search of Universal Principle of Harmony
Harmony was a key concept of the Greeks, a conjunction of three strands of meaning. Its root meaning was aro, join, so harmonia was what joined. Another meaning was proportion, the balance of things that allowed an easy fit. The quality of joining and proportion then came to be seen in music and other arts.
The precondition for harmony for the Greeks was expressed in the phrase “nothing to much”. It also had a mysterious positive quality, which became the object of enquiry of their finest minds. Thinkers such as Pythagoras sought to capture the mystery of harmony as something both inexpressible yet also illuminated by mathematics. The mathematics of harmony explored by the ancient Greeks is still an inspiring model for contemporary scientists. Crucial to it is their discovery of its quantitative expression in astonishing diversity and complexity of nature through the golden mean (golden ratio), Ф (phi):
which is approximately equal to 1.618. It is described by Euclid in book five of his Elements: “A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to greater, so is greater to the less”.
Красным цветом выделена первая цитата, которую я привел в моей статье.
2. На Интернете можно найти ссылку еще на одну книгу:
The Oxford dictionary of philosophy, Oxford University Press, 1994, 1996, 2005
В этом справочнике имеется статья следующего содержания:
Harmony of spheres. A doctrine often traced to Pythagoras and fusing together mathematics, music, and astronomy. In essence the heavenly bodies being large objects in motion, must produce music. The perfection of the celestial world requires that this music be harmonious, it is hidden from our ears only because it is always present. The mathematics of harmony was a central discovery of immense significance to the Pythagoreans.
Красным цветом выделена вторая цитата, которую я привел в моей статье.
Выводы и предложения: