Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов
Вычисление квадрупольных моментов легких ядер

Oб авторе


Приведен расчет электрических квадрупольных моментов ядер от дейтерия Н-2 до кислорода О-17. Показано, что рассчитанные значения находятся в хорошем согласии с экспериментальными величинами. На основании этого сделан вывод, что использованная в расчетах тетраэдрическая модель атомных ядер соответствует действительности.


Цель работы.

Целью работы является вычисление электрических квадрупольных моментов легких ядер, находящихся в основном состоянии, и сравнение полученных величин с экспериментальными данными.

Работа является прямым продолжением работ [1, 2, 3], в которых изложены проективная модель строения нуклонов и тетраэдрическая модель ядра, на основе которых осуществляются все вычисления.


Содержание работы.

Работа включает в себя 5 разделов. В первом разделе изложена суть тетраэдрической модели ядра и дается описание алгоритма, в соответствие с которым будет производиться расчет квадрупольных моментов атомных ядер. Во втором, третьем и четвертом разделах приведены расчеты квадрупольных моментов, соответственно, ядер дейтерия Н-2, лития Li-6 и Li-7, бериллия Ве-9. В пятом разделе приведены оценки квадрупольных моментов изотопов бора (В), углерода (С), азота (N) и кислорода (О).

Фактически, содержание работы сводится к теоретическому получению величин, расположенных в пятом столбце следующей таблицы:


Ядро

Q (Фм2)

J+

k

Q0 (Фм2)

Н-2

+0,286

1+

1/10

+2,86

Li-6

-0,083

1+

1/10

-0,83

Li-7

+4,0

3/2-

1/5

+20,0

Ве-9

+5,3

3/2-

1/5

+26,5

В-10

+8,47

3+

5/12

+20,33

В-11

+4,1

3/2-

1/5

+20,5

С-11

+3,2

3/2-

1/5

+16,0

N-14

+2,0

1+

1/10

+20,0

О-17

-26,0

5/2+

5/14

-72,8


Во втором столбце таблицы представлены экспериментальные значения внешнего квадрупольного момента, в третьем – значения момента количества движения (в единицах постоянной Планка) и четности, в четвертом столбце указана величина «проекционного» множителя, связывающего внутренний и внешний квадрупольные моменты, а в пятом – величина внутреннего квадрупольного момента, соответствующая экспериментальным значениям Q и J. Значения второго и третьего столбцов взяты из Банка данных Ядерного центра МГУ [4]. Значения четвертого и пятого столбцов вычисляются из этих 2-х столбцов по известным формулам [3]: k = J*(2J-1)/(J+1)*(2J+3), Q0 = (1/k)*Q.

В данной работе в качестве единицы измерения квадрупольного момента принята Фм2 (10-26 см2), а не общепринятая единица барн (10-24 см2). Причина в том, что для легких ядер, имеющих размер несколько Фм, барн является слишком крупной единицей, из-за чего некоторые вещи, очевидные при соизмеримом масштабе, не столь бросаются в глаза.


I. Тетраэдрическая модель ядра и алгоритм расчета Q0.

В основу тетраэдрической модели атомных ядер положена гипотеза, что нуклоны имеют форму прямоугольного тетраэдра, у которого одна из вершин составлена из 3-х прямых углов, а остальные три вершины являются одинаковыми. В этих 3-х вершинах располагаются кварковые заряды (кварки) величиной -1/3 и +2/3: у протонов заряд +2/3 имеется у двух вершин, а у нейтронов две вершины имеют заряд -1/3.

Геометрические размеры тетраэдров-протонов и тетраэдров-нейтронов совпадают. Эти размеры определяются длиной боковых ребер, которая принимается равной радиусу нуклона R ~ 0,86 Фм. Второй линейный размер прямоугольного тетраэдра – длина стороны правильного треугольника, лежащего в основании этого тетраэдра – находится по теореме Пифагора: а ~ 21/2*R ~ 1,2 Фм. Эта длина соответствует расстоянию между кварковыми зарядами, которое в данной модели считается постоянным: кварки жестко закреплены в вершинах тетраэдра.

Изложенная гипотеза строения нуклонов может быть обоснована в рамках проективной модели строения материи [1]. В этой модели поверхность, на основе которой образованы нуклоны, является поверхностью Боя, а прямоугольный тетраэдр является простейшим графическим изображением поверхности Боя.

В соответствие с тетраэдрической моделью, ядра представляют собой конструкции, образованные из прямоугольных тетраэдров. Соединение элементов данных конструкций осуществляется за счет электростатического притяжения вершин оснований данных тетраэдров. В местах, где происходит соединение вершин тетраэдров, образуются (nu,md)-узлы, в которых содержится n штук u-кварков и m штук d-кварков. Для каждого ядра количество (nu,md)-узлов каждого типа строго определено и описывается кварковой формулой. Кварковая формула показывает, сколько (nu,md)-узлов каждого типа имеется в данном ядре и однозначно определяет пространственную структуру ядра.

Наглядно пространственную структуру каждого ядра можно представить в виде конструкции, составленной из правильных тетраэдров с длиной ребра а ~ 1,2 Фм, внутри которых располагаются прямоугольные тетраэдры. Данные конструкции образованы путем наложения граней правильных тетраэдров, а прямоугольные тетраэдры располагаются внутри каждой «ячейки» так, чтобы в каждом узле оказалось именно такое количество u-кварков и d-кварков, которое требуется кварковой формулой данного ядра. Именно за счет электростатического притяжения кварковых зарядов, составляющих каждый (nu,md)-узел, образуются данные конструкции и формируются атомные ядра.

В работе [3] было установлено, что кварковые заряды имеют противоположные знаки в объеме нуклона и во внешнем пространстве (поскольку поверхность, на основе которой образованы нуклоны, является односторонней). Внутренний квадрупольный момент создается именно внутренним электрическим зарядом.

В соответствие с изложенной моделью, внутренний квадрупольный момент (Q0) атомных ядер вычисляется посредством следующего алгоритма:

1. исходя из кварковой формулы, строится модель ядра и определяется пространственное расположение входящих в его состав (nu,md)-узлов,

2. составляется электрическая схема ядра, на которой указывается нулевая точка, от которой отсчитываются расстояния, и направление проходящей через эту точку оси z,

3. определяются расстояние (rα) от нулевой точки до каждого (nu,md)-узла и проекция (zα) этого расстояния на ось z,

4. для каждого (nu,md)-узла вычисляется величина qα*[3*(zα)2 - (rα)2], где qα – величина электрического заряда данного узла,

5. находится сумма всех полученных величин, которая и представляет собой внутренний квадрупольный момент:


Q0 = ∑ qα*[3*(zα)2 - (rα)2]


Из соображений размерности заряды qα должны быть выражены в относительных величинах. Для ядер естественной единицей заряда является заряд d-кварка: qα = -1/3. В качестве единицы заряда целесообразно выбрать заряд d-кварка со своим собственным (отрицательным) знаком, - в этом случае будет автоматически учитываться инверсия знака заряда при переходе через поверхность нуклона. В этих единицах внутренний электрический заряд d-кварка, который характеризует электрическое поле, создаваемое d-кварком внутри нуклона, имеет величину (-1/3)/(-1/3) = +1. Соответственно, внутренний заряд u-кварка имеет величину (+2/3)/(-1/3) = -2, внутренний заряд 2-узла (u,d) равен (+1/3)/(-1/3) = -1, внутренний заряд 3-узла (2u,d) равен (+3/3)/(-1/3) = -3 и т.д.

Для устранения недоразумений, величины всех зарядов будут указываться в обеих единицах: в общепринятых и в только что введенных единицах (в скобках). Именно величины зарядов, указанные в скобках, будут подставляться при вычислении Q0.

Нулевая точка, от которой будут откладываться расстояния rα и zα, совпадает с наиболее «выступающим» (nu,md)-узлом, каким обычно является 2-узел (u,d). Причина состоит в том, что именно при таком выборе достигается максимальное значение энергии взаимодействия квадрупольного момента с электрическим полем: квадрупольный момент проявляется в неоднородном электрическом поле и энергия взаимодействия будет максимальной, когда градиент поля будет отсчитываться от «крайней» точки ядра.

Квадрупольный момент является электрическим аналогом момента инерции, а указанное правило вычисления Q0 аналогично теореме Штейнера при вычислении момента инерции: во всех экспериментах неоднородное электрическое поле «прикладывается» к самой удаленной точке ядра.

Для ядер, имеющих сплюснутую форму, после определения нулевой точки следует определить положение плоскости симметрии. Эта плоскость определяется из условия, чтобы суммарная проекция на нее векторов rα всех остальных (nu,md)-узлов имела максимальную величину. Для легких ядер плоскость симметрии обычно проходит через узлы, дающие наибольший вклад в величину Q0. Перпендикуляр, восстановленный к данной плоскости в нулевой точке, представляет собой ось z.

Для ядер, имеющих вытянутую форму, ось z находится непосредственно как прямая, проходящая через нулевую точку и электрический центр всех остальных (nu,md)-узлов. Эта ось определяется из условия, что суммарный вклад z-компонент (nu,md)-узлов имеет максимальную величину.

Применим описанный алгоритм для расчета Q0 легких ядер. На всех приводимых далее рисунках ось z направлена вертикально вверх.


II. Квадрупольный момент дейтрона.

Модель ядра Н-2 и его электрическая схема приведены на рис. 1а и 1б.

рис. 1а и 1б.

В качестве нулевой точки можно выбрать любой из трех 2-узлов (u,d), а квадрупольный момент формируется двумя остальными 2-узлами. Плоскость симметрии проходит между основаниями тетраэдра-протона и тетраэдра-нейтрона, поэтому все z-компоненты, по крайней мере, на 1,5-2 порядка меньше r-компонент. Кроме того, эта плоскость может быть проведена таким образом, что суммарный вклад в квадрупольный момент z-компонент 3-х u-кварков и 3-х d-кварков будет в точности равен нулю. Соответственно, искомая величина Q0 ~ 2*(-1)*[0 - (1,2)2] ~ (-2)*(-1,44) = +2,88 Фм2.

Здесь и далее первый сомножитель означает количество одинаковых и одинаково расположенных узлов, второй множитель – это заряд каждого из этих узлов, выраженный в кварковых единицах, а множитель в квадратных скобках учитывает геометрическое расположение узлов в выбранной системе координат.

Полученная величина очень близка к экспериментальному значению Q0(Н-2)эксп ~ +2,86 Фм2. Подчеркну, что это удивительно хорошее согласие с экспериментом получено с использованием всего одного параметра: расстояния между кварками в каждом нуклоне. В свою очередь, это расстояние однозначно определяется радиусом нуклона. Поэтому, если суммарный вклад в Q0(Н-2) от z-компонент кварков оценить с точностью до тысячных долей Фм2, то исходя из измеренного значения Q0, можно будет уточнить радиус нуклона с точностью до третьей значащей цифры. Полученное значение радиуса нуклона может быть проверено экспериментально.

Кроме того, расстояние между кварками, определяемое как из модели нуклонов в виде прямоугольных тетраэдров, так и из значения Q0(Н-2), может быть непосредственно измерено в экспериментах по рассеянию пучков поляризованных нуклонов. Результаты этих экспериментов можно будет рассматривать в качестве подтверждения, как тетраэдрической модели нуклона, так и тетраэдрической модели ядра дейтрона Н-2.

Следующие по атомному номеру ядра Н-3, Не-3 и Не-4 не обладают внешним квадрупольным моментом, поскольку их моменты количества движения имеют величины J = 1/2 и J = 0, вследствие чего «проекционный» множитель k = 0. Вместе с тем, из-за несимметричного расположения зарядов, первые два ядра должны иметь ненулевой внутренний квадрупольный момент. Конструкции ядер Н-3, Не-3 показаны на рис. 2а, 3а, а их электрические схемы – на рис. 2б, 3б.


рис. 2а и 2б


рис. 3а и 3б

Электрическая схема ядра Н-3 полностью совпадает с электрической схемой ядра Н-2: дополнительный 3-узел (u,2d) имеет нулевой заряд и не вносит вклада в Q0. Поэтому Q0(Н-3) ~ Q0(Н-2) ~ +2,88 Фм2.

Электрическая схема ядра Не-3 отличается тем, что на месте 3-узла (u,2d) располагается 3-узел (2u,d), который имеет заряд +1 (-3). Расстояние от 3-узла (2u,d) до плоскости, в которой расположены три 2-узла (u,d), равно высоте правильного тетраэдра h = (2/3)1/2*а ~ 1 Фм. Если ось z расположить также, как в предыдущих случаях, то этот 3-узел будет вносить вклад 1*(-3)*[3*(1)2 - (1,2)2] ~ (-3)*(+1,56) ~ -4,68 Фм2. В сумме со слагаемым, который вносят два 2-узла, получаем Q0(Не-3) = (+2,88 - 4,68) Фм2 = -1,8 Фм2.

Полученные значения Q0(Н-3) = +2,88 Фм2 и Q0(Не-3) = -1,8 Фм2 являются предсказаниями тетраэдрической модели ядра. Имеется экспериментальный метод (а именно, метод кулоновского возбуждения), который позволяет непосредственно измерять Q0 (без измерения Q). Возможно, уже в ближайшее время этот метод будет применен к ядрам Н-3 и Не-3, что позволит проверить данное предсказание.


III. Квадрупольные моменты ядер лития Li-6 и Li-7.

Ядра Li-6 и Li-7 различаются всего лишь одним нейтроном, однако их внешние квадрупольные моменты не только существенно различаются по величине, но даже имеют разные знаки: Q(Li-6) = -0,083 Фм2, Q(Li-7) = +4,0 Фм2. Ни одна из существующих моделей ядра даже не ставит задачу объяснения указанного различия: «Как может одна нейтральная частица изменить абсолютную величину квадрупольного момента в 50 раз и даже изменить его знак?». Тетраэдрическая модель позволяет дать ответ на этот вопрос.

1. Конструкция ядра Li-6 приведена на рис. 4а, а электрическая схема – на рис. 4б.


рис. 4а и 4б.

Кварковая формула ядра Li-6 имеет вид: Li-6 = (3u,2d) + 2(2u,2d) + (u,2d) + (u,d). Узел (u,2d) имеет нулевой заряд и не вносит вклад в квадрупольный момент. Нулевую точку поместим в 2-узел (u,d), а в качестве плоскости симметрии выберем плоскость, проходящую через этот 2-узел и два 4-узла (2u,2d).

Соответственно, квадрупольный момент будет складываться из 2-х слагаемых. В первое слагаемое дадут одинаковые вклады два 4-узла (2u,2d). Расположение этих двух узлов точно такое же, как расположение двух 2-узлов (u,d) в электрической схеме ядра Н-2, поэтому их вклады составляют 2*(-2)*[0 - (1,2)2] ~ (-4)*(-1,44) ~ +5,76 Фм2. Второе слагаемое описывает вклад 5-узла (3u,2d), который имеет заряд +4/3 (-4). Данный узел расположен точно так же, как 3-узел (2u,d) в ядре Не-3, поэтому вклад этого узла будет иметь величину 1*(-4)*[3*(1)2 - (1,2)2] ~ (-4)*(+1,56) ~ -6,24 Фм2. Суммируя оба вклада, находим: Q0(Li-6) ~ (+5,76 - 6,24) Фм2 ~ -0,48 Фм2.

Полученная величина отличается от экспериментального значения Q0(Li-6)эксп ~ -0,83 Фм2 всего на 0,35 Фм2. Столь небольшая поправка может быть получена за счет незначительного изменения направления оси z, при котором z-компоненты всех 3-х участвующих в создании квадрупольного момента узлов увеличатся всего на (2-3)%.

2. Конструкция ядра Li-7 приведена на рис. 5а, а электрическая схема – на рис. 5б.


рис. 5а и 5б.

Конструкция ядра Li-7 получается из конструкции ядра Li-6 путем добавления тетраэдра-нейтрона. При этом происходит преобразование исходного ядра, в результате которого 3-узел (u,2d) преобразуется в 3-узел (2u,d), а остальные три узла становятся 5-узлами (3u,2d) и (2u,3d), а также 6-узлом (2u,4d). В итоге, кварковая формула ядра Li-7 имеет вид: Li-7 = (2u,4d) + (3u,2d) + (2u,3d) + (2u,d) + (u,d).

Как и в предыдущих случаях, нулевую точку совместим с 2-узлом (u,d). Плоскость симметрии проведем через начало отсчета и 3-узел (2u,d), который расположен на расстоянии 2,0 Фм. Плоскость расположим таким образом, чтобы 5-узлы (3u,2d) и (2u,3d) находились от нее на одинаковом расстоянии, которое оказывается равным 0,32 Фм. Заряд узла (2u,4d) равен нулю, поэтому он не вносит вклада в Q0.

Вклады в квадрупольный момент всех указанных узлов будут иметь величины:

I. 3-узел (2u,d): 1*(-3)*[0 - (2,0)2] ~ (-3)*(-4,0) ~ +12,0 Фм2

II. 5-узлы (3u,2d) и (2u,3d): 1*(-4 -2)*[3*(0,32)2 - (1,2)2] ~ (-6)*(-1,13) ~ +6,78 Фм2

В итоге, находим Q0(Li-7) ~ (+12,0 + 6,78) Фм2 ~ +18,8 Фм2. Данная величина находится в хорошем согласии с экспериментальным значением Q0(Li-7)эксп ~ +20,0 Фм2.

Ни в одной из известных автору работ по ядерной физике не приводится объяснение того, каким образом 3 протона входящих в состав ядра Li-7 и заключенные внутри сферы радиуса r ~ 2,42 Фм (это – экспериментально измеряемый радиус ядра Li-7), создают внутренний квадрупольный момент столь большой величины. Только при указанном выше распределении 21 кварковых зарядов всех 7 нуклонов ядра Li-7 по объему данной сферы можно достичь экспериментально измеряемой величины Q0.


IV. Квадрупольный момент ядра бериллия Ве-9.

Ядро Ве-9 явилось первым ядром (после Н-2), для которого была установлена правильная пространственная конструкция, составленная из прямоугольных тетраэдров (модели ядра Ве-9 были приведены в работе [2]: рис. 8а – вид снизу, а рис. 8б – вид сверху). Вид сбоку представлен на рис. 6а, а электрическая схема – на рис. 6б.


рис. 6а и 6б

Приведенные модели наглядно показывают (без всяких вычислений), что ядро Ве-9 имеет сплюснутую форму и, тем самым – согласно тетраэдрической модели – должно иметь (+) знак квадрупольного момента. Этот вывод подтверждается опытом. Посмотрим, сможет ли тетраэдрическая модель объяснить и абсолютную величину Q0(Ве-9).

В работе [2] подразумевалось, что ядро Ве-9 характеризуется кварковой формулой: Ве-9 = 1(4u,5d) + 3(2u,2d) + 3(u,d). В соответствие с этой формулой, все 13 u-кварков и 14 d-кварков, составляющие 9 нуклонов ядра Ве-9, сгруппированы наиболее симметричным образом в 7 узлов, среди которых имеется две тройки одинаковых узлов. Однако вычисление квадрупольного момента конструкции, соответствующей данной формуле, приводит к значению, которое в 5-6 раз меньше экспериментальной величины.

Это означает, что кварковая формула ядра Ве-9 должна быть изменена: Ве-9 = 1(3u,6d) + (3u,d) + 2(2u,2d) + 3(u,d). Данная формула включает в себя те же самые 13 u-кварков и 14 d-кварков, однако эти кварки сгруппированы несколько иным образом, хотя пространственная конструкция, образованная девятью прямоугольными тетраэдрами, имеет точно такой же вид. Отличие данной конструкции от предшествующей состоит лишь в том, что один из тетраэдров-протонов повернут относительно своей оси симметрии на 120о, в результате чего одна пара вершин при основании этого тетраэдра меняются своими местами. Благодаря такому «обмену», 9-узел становится электрически нейтральным узлом (3u,6d), а в одном из 4-узлов d-кварк заменяется на u-кварк и этот узел приобретает вид (3u,d), что учитывается обновленной кварковой формулой.

Рассчитаем квадрупольный момент конструкции, соответствующей данной кварковой формуле. В качестве нулевой точки выберем тот из 2-узлов (u,d), который максимально удален от 4-узла (3u,d) на расстояние 2,0 Фм. Плоскость симметрии проведем через эти 2 узла таким образом, чтобы остальные пары 4-узлов и 2-узлов, располагались относительно этой плоскости на одинаковых расстояниях, которые получаются равными 0,32 Фм и 0,92 Фм.

Вклады в квадрупольный момент всех указанных узлов будут иметь величины:


I. 4-узел (3u,d): 1*(-5)*[0 - (2,0)2] ~ (-5)*(-4,0) ~ +20,0 Фм2

II. два 4-узла (2u,2d): 2*(-2)*[3*(0,32)2 - (1,2)2] ~ (-4)*(-1,13) ~ +4,52 Фм2

III. два 2-узла (u,d): 2*(-1)*[3*(0,92)2 - (2,0)2] ~ (-2)*(-1,46) ~ +2,92 Фм2.


В итоге, теоретическое значение квадрупольного момента ядра Ве-9 имеет величину Q0(Ве-9) ~ +27,4 Фм2. Данная величина превышает экспериментальное значение Q0(Ве-9)эксп ~ +26,5 Фм2 меньше чем на 4%, причем это превышение можно устранить, уточнив расстояния узлов до нулевой точки и величину их z-компонент.

Конструкция ядра Ве-9, соответствующая симметричной кварковой формуле, также реализуется в природе и представляет собой изомер ядра Ве-9. Данный изомер, вероятно, имеет практически бесконечное время жизни (является стабильным), поэтому самопроизвольные переходы между этими двумя разновидностями ядра Ве-9 не наблюдаются. Вместе с тем, вполне возможно осуществить индуцированный переход между этими двумя возможными конструкциями ядра Ве-9: достаточно осуществить указанный выше поворот тетраэдра-протона. Обнаружение таких переходов явится еще одним аргументом в пользу тетраэдрической модели ядра.


V. Квадрупольные моменты изотопов бора, углерода, азота, кислорода.

Конструкция ядра В-10 образуется путем присоединения к конструкции ядра Ве-9 одного прямоугольного тетраэдра-протона. Наиболее симметричное расположение зарядов будет достигаться, когда дополнительный тетраэдр-протон будет вставлен в отверстие, которое имеется в нижней части ядра Ве-9. Этот тетраэдр ориентирован таким образом, что вершина с d-кварком оказывается присоединенной к 4-узлу (3u,d), в результате чего он преобразуется в 5-узел (3u,2d). Кроме того, две вершины с u-кварками присоединены к 4-узлам (2u,2d), в результате чего каждый из этих узлов также преобразуется в 5-узел (3u,2d). Соответственно, кварковая формула В-10 будет иметь вид: В-10 = 1(3u,6d) + 3(3u,2d) + 3(u,d).

В данном случае плоскость симметрии несколько изменяет свое расположение и проходит через нулевую точку (один из трех 2-узлов) и два прилегающих к ней 5-узла (3u,2d). Для такой геометрии аналогичные расчеты приводят к следующим величинам:


I. два 5-узла (3u,2d): 2*(-4)*[0 - (1,2)2] ~ (-8)*(-1,44) ~ +11,52 Фм2

II. 5-узел (3u,2d): 1*(-4)*[3*(0,84)2 - (2)2] ~ (-4)*(-1,9) ~ +7,6 Фм2

III. два 2-узла (u,d): 2*(-1)*[3*(1,08)2 - (2,0)2] ~ (-2)*(-0,7) ~ +1,4 Фм2.


В сумме все эти вклады дают Q0(В-10) ~ +20,5 Фм2, что также весьма хорошо согласуется с экспериментальным значением.

Конструкции ядер В-11 и С-11 отличаются от конструкции ядра В-10 добавлением одного нуклона. При этом конструкция изменяет свою форму, однако вклады в Q0 этих изменений и дополнительного нуклона примерно компенсируют друг друга, вследствие чего для данных ядер Q0 также имеет величину, близкую к +20 Фм2.

В ядре N-14 начинает строиться четвертая субъединица (блок), которая располагается по оси z, и, следовательно, входящие в состав этой субъединицы узлы вносят отрицательный вклад в квадрупольный момент. Однако, за счет уточнения положения плоскости симметрии и оси z, для ядра N-14 также возможно получить значение Q0(N-14) ~ +20,0 Фм2, которому соответствует экспериментально наблюдаемое значение Q(N-14) ~ k*Q0(N-14) ~ 1/10*20,0 Фм2 = +2,0 Фм2

Построение четвертой субъединицы завершается в ядре О-16, конструкция которого обладает сферической симметрией, благодаря чему Q0(О-16) ~ 0 Фм2.

Конструкция ядра О-17 получается из конструкции ядра О-16 путем отделения от одного из 4-х блоков тетраэдра-нейтрона, который вместе с дополнительным тетраэдром-нейтроном образуют над этим же самым блоком «навес», вершиной которого является 2-узел (u,d). Таким образом, конструкция ядра О-17 также состоит из 4-х субъединиц, только одна из этих субъединиц содержит не 4, а 5 прямоугольных тетраэдров. Макет конструкции ядра О-17 представлен на рис. 7а, а электрическая схема – на рис. 7б.


рис. 7а и 7б.

Из электрической схемы видно, что ядро О-17 имеет вытянутую форму и, следовательно, должно иметь отрицательный квадрупольный момент. Этот вывод подтверждается экспериментально. Более того, в рамках тетраэдрической модели находит объяснение и чрезвычайно большая абсолютная величина Q0(О-17)эксп ~ -72,8 Фм2.

Действительно, самая грубая оценка квадрупольного момента данной конструкции, получается, если весь заряд ядра О-17, равный +8 (-24), расположить по оси z на расстоянии от нулевой точки (в качестве которой также выступает 2-узел (u,d)), равном ~ 1,2 Фм2. Соответственно, Q0(О-17) ~ 1*(-24)*[3*(1,2)2 - (1,2)2] ~ (-24)*(2*1,44) ~ -69,1 Фм2, что достаточно близко к экспериментальному значению.

Ясно, что проведя детальные расчеты, можно добиться более хорошего согласия с экспериментом. Автор выражает надежду, что хотя бы в одном из ядерных центров, созданных именно для раскрытия структуры ядра, все же проведут соответствующие расчеты не только для ядра О-17, но и для более тяжелых ядер. Располагая достаточно большими компьютерными мощностями (автору приходится проводить вычисления «на пальцах»), можно произвести вычисления квадрупольного момента с точностью, превышающей имеющуюся экспериментальную точность. Это позволит получить еще один критерий для подтверждения тетраэдрической модели.

Действительно, точность экспериментов всегда можно увеличить хотя бы в несколько раз, и если для большого числа ядер эти уточненные значения Q0 совпадут со значениями, полученными в результате компьютерных расчетов, можно будет сделать окончательный вывод о справедливости тетраэдрической модели атомных ядер.


Заключение и выводы.

Основной вывод данной работы: тетраэдрическая модель строения атомных ядер вполне пригодна для вычисления квадрупольных моментов легких ядер.

Впервые вычислены квадрупольные момент ядер дейтерия, лития и бериллия, а также приведены оценки квадрупольных моментов основных состояний изотопов бора, углерода, азота и кислорода. В этом заключается принципиальная новизна данной работы.

Для ядра Н-2 модель дает практически точное значение Q0, без каких-либо дополнительных предположений (в частности, без гипотезы о наличии в ядре Н-2 «смеси» s-оболочки и d-оболочки, которым просто неоткуда взяться в системе из 2-х одинаковых частиц). Для ядер Li-6 и Li-7 выявлена причина большого различия их квадрупольного момента, включая изменение его знака. Определена пространственная и электрическая структура ядра Ве-9, для которой Q0 имеет экспериментальное значение. Теоретически рассчитано необычайно большое отрицательное значение Q0 ядра О-17.

Данная работа подтверждает сделанный в предшествующей работе [3] вывод, что ядра, обладающие (+) значением Q являются сплюснутыми, а ядра, которые имеют (-) значение Q, являются вытянутыми (вытянутости соответствует положительное значение геометрического множителя [3*(zα)2 - (rα)2], однако этот множитель умножается на отрицательную величину внутреннего заряда, создающего квадрупольный момент ядер). Этот вывод является одним из ключевых результатов тетраэдрической модели, отличающей ее от всех остальных моделей атомных ядер.

Важным результатом является предсказание наличия у каждого сложного ядра большого числа изомеров, которые образуются из-за различия пространственных форм образованных из тетраэдров конструкций и из-за поворотов тетраэдров в своих ячейках.

В следующей работе автор предполагает детально рассмотреть тетраэдрические конструкции «квазимагических» ядер, которые обладают основными свойствами магических ядер (большие энергии связи ядер и отделения нуклонов, большая энергия первых возбужденных уровней 2+ и т.д.), однако эти ядра «выпадают» из оболочечной модели, не способной описать происхождение магических свойств у этих ядер.

В заключение автор предлагает каждому читателю простой способ убедиться в справедливости предлагаемой тетраэдрической модели атомных ядер. Для этого возьмите чистый лист бумаги и нарисуйте на нем 16 разверток прямоугольных тетраэдров по образцу, показанному на рис. 8.

рис. 8.

После этого следует вырезать и склеить все 16 тетраэдров. Затем нужно взять 2 кусочка пластилина двух разных цветов и прилепить небольшие шарики на 3-х вершинах оснований тетраэдров, чтобы получилось 8 моделей протонов и 8 моделей нейтронов (у каждой из 8 одинаковых моделей должно быть 2 вершины одинакового цвета).

Далее следует взять 2 тетраэдра-протона и 2 тетраэдра-нейтрона и соединить их своими основаниями таким образом, чтобы эти основания образовывали правильный тетраэдр. При этом данные 4 тетраэдра автоматически сложатся в куб. Один из составляющих этот куб тетраэдров следует отсоединить и, повернув «прямоугольной» (бесцветной) вершиной внутрь куба, вставить на прежнее место. В результате получится модель ядра Не-4. Точно так же следует поступить с остальными 12 тетраэдрами.

После этого следует соединить полученные 4 модели ядра Не-4 основаниями «инвертированных» тетраэдров, чтобы эти основания образовывали правильный тетраэдр (данная процедура полностью аналогична процедуре составления куба из 4- прямоугольных тетраэдров). «Неожиданно» у Вас в руках окажется чрезвычайно симметричная и красивая конструкция, которая и представляет собой модель ядра О-16.

Для реализации описанной процедуры потребуется всего 1-2 часа, и после того, как в течение 1-2 минут полюбуетесь получившейся конструкцией, Вы с большим доверием отнесетесь к тетраэдрической модели ядра и, может быть, даже станете ее сторонником.


ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Проективная картина мироздания // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17848, 20.01.2013

2. В.А. Шашлов, О структуре легких ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17935, 07.03.2013

3. В.А. Шашлов, Атомное ядро? Это очень просто! // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17968, 03.04.2013

4. «Банк данных Ядерного центра МГУ»



В.А. Шашлов, Вычисление квадрупольных моментов легких ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18037, 18.05.2013

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru