Прочитывая «Лезвие бритвы» И.А. Ефремова, нельзя не задержать взгляд на фразе-определении: «красота – это наивысшая степень целесообразности».

В нашей интерпретации она зазвучит не менее жизнеутверждающе – гармония есть наивысшая степень целесообразности.

По законам гармонии живет природа. Гармония – это ее основа, смысл существования, смысл функционирования, обновления и развития. Гармонии в скором времени непременно предстоит индустриализация, возможно, бум индустриализации, ведь человек вечно учится у природы.

Но для масштабного освоения законов гармонии в науке, технике, технологии, экономике, философии, обществе эти законы необходимо познать. Что сейчас и происходит, и довольно интенсивно. Пока же рукотворная цивилизация впитала модели гармонии в древне-египетских, эллинских и иных архитектурных сооружений древнего мира.

О впечатлении от прочтения новой книги А.П. Стахова

Задумывая настоящий материал, я намеревался подать его лишь в виде отклика-отзыва на новую книгу А.П. Стахова "Основы математики гармонии и ее приложения", вышедшей в 3-х частях в Международном издательстве Lambert Academic Publishing, Германия. Доступной оказалась 3-я часть книги "Математика гармонии как "золотая" парадигма современной науки", представленная на страницах АТ (Эл. № 77-6567, публ.17970, 04.04.2013. ).

Но и она позволяет констатировать, что перед нами познавательный и полезный труд более чем известного автора. Книга глубокая, динамичная, удачно структурированная. Уверен, что читатели получили истинное удовольствие от соприкосновения с материалом и от его изучения. Содержание книги позволяет читателю пройти несколькими направлениями в зависимости от интереса, найдя для себя исторический, теоретический, прикладной, философский, общекультурный аспекты.

По мере написания отзыва о книге мое первичное намерение вылилось в желание более широкой оценки деятельности и результатов труда Алексея Петровича. При этом отдаю себе отчет в том, что широта и глубина всего того, что удалось свершить профессору Стахову в одной из наиболее фундаментальных областей науки, требует иного формата и под силу не одному, а многочисленной группе ученых и специалистов.

Об основных теоретических достижениях А.П. Стахова

1. Алгоритмическая теория измерений. Создал новое направление в теории измерения, в области метрологии.

2. Новые системы счисления, основанные на числах Фибоначчи и золотой пропорции. Создал новое направление в развитии вычислительной техники.

3. Проект «Компьютеры Фибоначчи». Выдвинул проект «Компьютеры Фибоначчи», мировой приоритет которого защищен 65-ю зарубежными патентами, в т.ч. США, Японии, Англии, Германии, Франции, Канады.

Названные три направления фактически составляют, как отмечает С.К. Абачиев, теорию первых «золотых» информационных технологий А.П. Стахова, успешно дебютировавших в СССР в 70–80-х гг. с мощным патентным обеспечением его авторских прав и приоритетов СССР.

4. Теория матриц Фибоначчи и золотых матриц. Разработал новую теорию матриц Фибоначчи и золотых матриц.

5. Новая теория кодирования и криптографии. Теория кодирования и криптографии (коды золотой пропорции) позволяет создать новые криптографические методы защиты мобильной связи, Интернет, персональных компьютеров, банковских, космических и военных систем связи.

6. Золотые р-сечения. Обобщил задачу о золотом сечении, открыл класс золотых р-сечений, являющихся важнейшим математическим свойством треугольника Паскаля.

7. Теория гиперболических функций Фибоначчи и Люка (ГФФЛ) или золотая гониометрия (золотая фибоначчиева гониометрия). Совместно с А.С. Ткаченко дискретные значения чисел Фибоначчи и Люка трансформировал на непрерывную область путем введения гиперболических функций, основанных на золотой пропорции. Совместно с Б.Н. Розиным выполнил симметричное представление ГФФЛ. Идею симметричных функций, основанных на классической золотой пропорции, обобщил на случай металлических пропорций. Класс ГФФЛ открывает новые подходы в теоретической физике, позволяет исследовать геометрические модели природы.

8. Решение 4-й теоремы Гильберта. Совместно с С.Х. Арансоном доказал 4-ю теорему Гильберта, опираясь на функциональный подход с использованием гиперболических функций Фибоначчи, основанных на металлических пропорциях.

9. Обобщенный принцип золотого сечения, теория формул Бине, обобщенные числа Люка, теория золотых алгебраических уравнений. Разработал научный принцип – обобщенный принцип золотого сечения, включающий в себя в качестве частных случаев принцип дихотомии и классический принцип золотого сечения. Совместно с Б.Н. Розиным разработал модифицированную теорию формул Бине, открыл новый класс числовых последовательностей – обобщенные числа Люка, разработал теорию золотых алгебраических уравнений.

10. Математика гармонии. Заложил основы разработки математической теории гармонии, как нового междисциплинарного направления современной науки, касающегося оснований математики, теоретической физики, компьютерной науки и техники, математического образования.

О просветительской деятельности А.П. Стахова

1. Профессор Стахов взрастил и воспитал настоящую школу гармонии, ученики и коллеги которой всего лишь два десятилетия назад исчислялись единицами, в лучшем случае двумя-тремя десятками энтузиастов. Ныне они занимают прочное уверенное место в ряду истинных почитателей гармонии и настоящих проводников всё новых и новых знаний о ее феномене, проявляемом одновременно загадочно глубинно и изящно просто.

2. В результате познание фундаментальных и прикладных проявлений гармонии во многих областях знаний стало на путь единой Математики Гармонии, предложенной А.П. Стаховым. И по этому пути идут десятки и десятки специалистов и сотни любителей, объединяемых данной концепцией.

3. Организаторская работа, начатая А.П. Стаховым (при поддержке единомышленников и друзей и с участием оппонентов, что непременно сопровождает изыскания на таком сложном и многогранном пути как исследование и осознание гармонии), ныне дает уникальные результаты: новизну, мобильность, динамичность, доступность, доброжелательность, знания, опыт, полезность и убежденность в познании законов гармонии. Спутниками способностей А. Стахова стали энергичность, магнетизм, убежденность, крепкая нервная система, позитивное восприятие действительности в этом непростом мире.

Динамичности и открытости во многом способствует и Академия Тринитаризма, ее Институт Золотого сечения, персоналии Института, сама редакция АТ и ее вице-президент В.Ю. Татур.

О влиянии результатов исследований, школы и просветительства А.П. Стахова

1. Стахов А.П.  указал новые горизонты в науке, часть из них открыл лично, которые ныне оцениваются в качестве пионерских (пионерных). Он тот редкостный доктор наук, имя которого уже в 1970-80-х годах однозначно связывалось с тематикой его исследований. Личность Стахова автоматически трактовалась в связке с золотой пропорцией, золотое сечение ассоциировалось со Стаховым.

2. Признание современников редко бывает уделом тех, кто опережает время. К счастью, это не относится к Алексею Петровичу. Ему искренне признательны многие и многие – особенно за его уникальную школу, многолетнее неутомимое просветительство, выдающиеся организаторские способности, завидную работоспособность, позитивное восприятие науки и человека. За его результат и, что особенно ценно, за влияние результата. Из такого материала делаются Великие.

Результаты профессора Стахова изложены в многочисленных трудах: книгах, статьях, докладах на конференциях, позволивших добиться высокого индекса цитируемости. Он сам являлся инициатором проведения различных научно-практических конференций, конгрессов, семинаров, в т.ч. трехмесячного online семинара, занятий-лекций в школах и институтах.

3. В современном процессе познания гармонии условно можно выделить два этапа: до и после осознания А.П. Стаховым обобщенных золотых p-сечений (пропорций), кодов золотой пропорции. Именно на их базе вскоре были углубленно осознаны многие проявления гармонии, сделаны открытия в ее сфере.

Поэтому отличительной чертой исследований в области гармоничных пропорций последних лет является то, что они обогатились термином обобщения. Вклад в обобщения пропорций вслед за А.П. Стаховым внесли В. Шпинадель, А.А. Татаренко, Г.Б. Аракелян, С.Л. Василенко, В.Л. Владимиров, А.Н. Шелаев и другие исследователи. Смею надеяться, что в этом виде есть и мои скромные достижения.

Процесс познания гармонии изначально направлялся не столько логикой, сколько логическими противоречиями и парадоксами. Ныне математика гармонии всё увереннее становится на путь общеметодологических принципов исследования, которые, к тому же, поверяются на объективность принципами гармонии.

4. Результаты исследователей пополняют новые направления в гармонии. Открыты металлические пропорции, обратные значения которых дают константы с равными мантиссами, в рамках которых золотая пропорция воспринимается как первая среди равных. А.П. Стахов один из первых осознал важность их открытия, найдя им подтверждение в различных природных проявлениях. На их базе был расширен класс гиперболических функций Фибоначчи и Люка.

Следует выделить самостоятельный проект П.Я. Сергиенко, базирующийся на уникальном прямоугольном треугольнике, открытом им, и особой роли . Произошло расширение гармонии и золотой пропорции на многомерность, воплощенное в резольвенте Вассера. Обнаружены многоцветные фрактальные субструктуры в треугольнике Паскаля С.К. Абачиева. Открыты корневые r-пропорции, комплексное представление пропорций, расширенная оптимальность по Парето. Заслуживают внимания и многие-многие иные идеи авторов, список которых уже впечатляет.

Какие бы названия в будущем не закрепились за новыми открытиями, в т.ч. и p-пропорциями, именно последние явили собой тот интерес, который взрастил разумные исследовательские потребности и инициировал способности исследователей в познании гармонии.

5. В современном процессе познания гармонии можно выделить и такие два этапа: до и после осознания А.П. Стаховым необходимости выделения в математике особого третьего направления в ее миссии, не ограничиваясь двумя направлениями, т.е. решения задач счета и измерения, названного им математикой гармонии.

Математика гармонии – это своеобразный проект Стахова, которым он занимается вот уже свыше сорока лет. И этот проект неисчерпаем, как и сама гармония. Ведь гармония – это наука о развитии. Новейшие достижения в исследовании ее законов укрепляют позицию гармонии как мировоззренческой парадигмы.

Гармония – универсальный язык вселенной. Разумеется, с участием математики.

Математика гармонии Алексея Стахова не просто уместна, она необходима и на удивление своевременна.

6. Можно констатировать, что большинство из нас, многие из нас, «вышли из Стахова». И нынешние достижения каждого во многом свершились благодаря целеполаганию и результативности Стахова в изучении гармонии и его незаурядным организаторским способностям. Интерес к гармонии у многих из нас перерос в истинную любовь к ней и глубокое уважение и признательность своему учителю.

7. Ныне мы готовы не просто изучать естествознание, но осознанно помышлять об идеале, о гармонии. Дорога к знаниям в любых областях науки (фундаментальной, прикладной, образовательной) может быть только чрезвычайно заинтересованной, непременно интеллигентной (джентельменской) и честной, и, не без сожаления, многотрудной. Гармония станет доминантой в будущем. Сегодня она борьба за будущее.

Результаты деятельности А.П. Стахова, многие результаты его его учеников, последователей и энтузиастов признаны фундаментальными и имеют большое гуманистическое значение, являются крупным вкладом в развитие общества. Д.С. Клещев отмечает: «Значительных успехов в исследовании феномена математической гармонии достигла группа, объединенная выдающимся математиком-фибоначчистом проф. А.П. Стаховым, который провел огромнейшую работу по систематизации проявлений гармонии, по изучению истории науки и восстановлению подлинного значения гармонии в процессе эволюции научных парадигм и человеческой культуры в целом».

Настало время, когда дальнейшая разработка математики гармонии должна быть институциализирована и включена в фундаментальную и прикладную науку на уровне приоритетной государственной и общепланетарной программы.

О предложении представителям мирового ученого сообщества выдвинуть кандидатуру профессора Стахова на присуждение Абелевской премии в области математики

По большому счету достижения А.П. Стахова заслуживают выдвижения его кандидатуры на присуждение Нобелевской премии за результативную и полезную творческую и просветительскую деятельность в поиске и открытии законов гармонии и их проявлений в природе, науке, технике и иных областях знаний. Многогранный вклад профессора Стахова наиболее значим в области математики гармонии. Однако Нобелевская премия присуждается по иным направлениям, в числе которых физика, химия, физиология и медицина, литература, содействие установлению мира во всём мире, экономика.

Поэтому целесообразно номинировать А.П. Стахова на одну из наиболее значимых Международных премий по математике, полагаю, что Абелевскую премию, учрежденную правительством Норвегии. Учредители премии подчеркивают, что целью премии, помимо очевидного поощрения математиков с мировым именем, является также популяризация современной математики.

В связи с чем предлагаю и прошу представителей мирового ученого сообщества выдвинуть кандидатуру Алексея Петровича Стахова на присуждение в 2014 году Абелевской премии по математике за результативную и полезную творческую и просветительскую деятельность в поиске и открытии законов гармонии и их проявлений в природе, науке, технике и иных областях знаний, а именно:

1) весомый личный вклад в развитие теории гармонии, признанный мировым сообществом, по современным меркам комплексно вмещающей в себя математические, технические, философские, мировоззренческие и иные аспекты, проявляющиеся в природе, науке, технике, обществе;

2) неутомимую, продолжительную, динамичную, высоко результативную, жизнеутверждающую просветительскую деятельность по распространению знаний о гармонии;

3) выдающиеся организаторские способности по созданию школы гармонии, бескорыстной подготовке учеников и последователей в научно-исследовательской и практической деятельности в различных отраслях знаний;

4) закладывание фундамента педагогической деятельности по передаче знаний о гармонии.

В продолжение можно констатировать:

5) и в связи с приближающимся 75-летием А.П. Стахова (7 мая 2014 года) – настоящим полноценным человеческим юбилеем.

Мое предложение осознанно и взвешенно, предлагаемое от души и чистого сердца в согласии с разумностью.

Убежден, что именно Международная премия такого уровня достойна справедливой, давно заслуженной и по-прежнему своевременной оценки результатов деятельности профессора Стахова, ориентировочно, с формулировкой «За огромное и продолжительное влияние, оказанное на развитие теории гармонии, за новаторские исследования, повлиявшие на современную математику, включая открытие и исследование p-пропорций, теории гиперболических функций».

Уверен, что многочисленная команда единомышленников, в том числе зарубежные коллеги, справедливо оценивающие вклад Алексея Стахова в науку, практику и просветительство, а также многие читатели с удовлетворением поддержат предлагаемую инициативу. Ведь речь идет об оценке труда и деятельности человека, отдавшего более сорока лет изысканиям в гармонии и самой Гармонии, тем более в преддверии его 75-летия!

Стахова А.П., без преувеличения, знает весь научный мир, знает как личность, имя которого неразрывно связано со свершениями в области золотой пропорции и гармонии.

Во власти и щедрости международного комитета, назначаемого Международным математическим союзом и Европейским математическим обществом, свершить то, чтобы этот мир запомнил Алексея Стахова еще и как лауреата Абелевской премии с репутацией «Нобелевской премии по математике»!

С уважением,