Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Новые книги по Золотому сечению

А.П. Стахов
Основы математики гармонии и ее приложения

Oб авторе

 

От редакции АТ

В 2012 г. издательство Lambert Academic Publishing (Германия) опубликовало книгу проф. Алексея Стахова «Основы математики гармонии и ее приложения».

Книга опубликована в трех частях:

Часть 1. Золотое сечение, числа Фибоначчи и Платоновы тела в истории науки и культуры

Часть 2. Коды Фибоначчи и золотой пропорции как альтернатива классической двоичной системе счисления

Часть 3. Математика гармонии как «золотая» парадигма современной науки


По просьбе редакции проф. Стахов представил для публикации в АТ Часть 3 своей книги. Эта часть наиболее интересна для широкого круга читателей, так как содержит «философию» и основные научные результаты «математики гармонии», создателями которой по праву можно считать Пифагора, Платона и Евклида. Этот древнейший раздел математики возрожден в современной науке Алексеем Стаховым в его фундаментальной книге Stakhov A.P. The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science. International Publisher , «World Scientific» (New Jersey, London, Singapore, Beijing, Shanghai, Hong Kong, Taipei, Chennai), 2009, p. 748 и книге, изданной в издательстве Lambert Academic Publishing (2012).

Полностью эту книгу можно заказать в издательстве Lambert Academic Publishing.

 

Часть 3. Математика гармонии как «золотая» парадигма современной науки

Введение к части 3

«Математика гармонии», изложению основ которой посвящена настоящая книга, с одной строны, является одной из древнейших математических теорий, основы которой были заложены Пифагором, Платоном и Евклидом. С другой строны для современной науки она является очень юной математической теорией и ее развитие связано с работами автора настоящей книги. Впервые понятие «математика гармонии» (the harmony mathematics”) использовано автором в докладе «The Golden Section and Modern Harmony Mathematics», сделанном в 1996 г. на заседании 7-й Международной конференции по числам Фибоначчи (Австрия, Грац, 1996), организованной Американской Фибоначчи-Ассоциацией. Доклад был с большим интересом воспринят математиками-фибоначчистами и был отобран для публикации в сборнике трудов этой конференции “Applications of Fibonacci Numbers”, изданном престижным издательством “Kluwer Academic Publishers” в 1998 г.. С тех пор развитие «математики гармонии» стало в центре научных интересов автора, что и привело к написанию настоящей книги.

Главная цель части 3 книги «Основы математики гармонии и ее приложения» - дать ответ на следующие два вопроса:

1. Какое место занимает «математика гармонии» в системе математических наук и каково ее влияние на развитие современной математики?

2. Является ли «математика гармонии» «золотой» парадигмой современной науки?

Часть 3 начинается с главы 13 «Математика гармонии как предпосылка «золотой» революции в математике и информатике». В главе обсуждается влияние «математики гармонии» на ход развития современной математики и информатики и ряд необычных идей, выдвинутых в первых двух частях настоящей книги. В частности, «гипотеза Прокла», которая обсуждалась в части 1 настоящей книги, рассматривается как предпосылка «золотой» революции в истории математики. Обсуждается влияние «математики гармонии» на развитие двух древнейших математических теорий – «теории измерения» и «элементарной теории чисел». Далее рассматриваются системы счисления с иррациональными основаниями (коды Фибоначчи и золотой пропорции) как предпосылка «золотой» революции в информатике, а также элементы «золотой» теории чисел, основанной на кодах золотой пропорции. Обсуждается также влияние математики гармонии на современное образование. В заключение обсуждается статья известного российского философа Сергея Абачиева «Математика гармонии глазами историка и методолога науки».

Глава 14 «Математика гармонии и «золотые» гиперболические функции» посвящена обсуждению связи математики гармонии с «теорией элементарных функций», играющих основополагающую роль в математике и ее приложениях в теоретическом естествознании. Здесь вводится новый класс «элементарных функций», названных «золотыми» гиперболическими функциями или гиперболическими функциями Фибоначчи и Люка. В главе 15 обсуждаются приложения «золотых» гиперболических функций (новая геометрическая теория филлотаксиса, созданная украинским исследователем Олегом Боднаром, функция «Золотой Шофар» и «Шофароподобная модель Вселенной», «золотые» матрицы и «золотая» интерпретация специальной теории относительности.

Глава 16 посвящены изложению теории λ чисел Фибоначчи, которая является продуктом коллективного творчества сразу нескольких исследователей из разных стран: Vera de Spinadel, Аргентина; Midhat Gazale, Франция; Александр Татаренко, Россия; Jay Kappraff, США; Грант Аракелян, Армения; Виктор Шенягин, Россия; Николай Косинов, Украина; Алексей Стахов, Канада; Falcon Sergio, Plaza Angel, Испания.

В главе 17 обсуждаются приложения математики гармонии для решения проблем Гильберта – 10-й проблемы Гильберта (Юрий Матиясевич, 1970) и 4-й проблемы Гильберта (Алексей Стахов и Самуил Арансон .

Глава 18-я «Математика гармонии: роль и место в системе математических наук» является центральной с точки зрения ответа на вопросы, поставленные в начале настоящего Введения. Здесь затрагивается широкий комплекс вопросов, касающихся математики и ее истории. Анализируется кризис в современной математике, описанный в книге выдающегося американского историка математика Мориса Клайна «Математика. Утрата определенности». Особое внимание в этой главе уделяется анализу стратегических ошибок в развитии математики, проведенному в работах Алексея Стахова. Рассматриваются критерии эстетики и красоты математики, в частности, «принцип математической красоты» Дирака. С позиций этих критериев анализируются наиболее важные математические результаты, полученные в рамках «математики гармонии».

Обсуждаются современные научные открытия, основанные на Платоновых телах (квазикристаллы и фуллерены), золотом сечении («золотые» геноматрицы Петухова) и числах Фибоначчи (фибоначчиевая закономерность Периодической таблицы Д.И. Менделеева) и др.

Обсуждаются три важнейших периода в развитии «математики гармонии» (древнегреческий период, эпоха Возрождения, современный период). Анализируется влияние американской Фибоначчи-Ассоциации и Славянской «золотой» группы на развитие этого направление в современной науке.

Проводится анализ «математики гармонии» как «золотой» парадигмы современной науки, обсуждается взаимосвязь смены научных парадигм в математике и естественных науках и делается попытка ответить на вопрос, какое место занимает «математика гармонии» в системе современных математических наук.

Глава 19 «Лики божественной пропорции» написана автором совместно с Иваном Райляном (Чили), научные интересы которого касаются гармонии и герметической философии. В главе прослеживается развитие понятия «гармонии» от античности до современной науки. Рассматриваются «тайны науки», на которые современная наука пока не нашла ответа (тайна происхождения мира, тайна возникновения разума, тайна генетического кода, тайна филлотаксиса и др.). Обсуждая истоки науки, автор обращается к работам чилийского философа Дарио Саласа Соммэра, который в своих трудах обращает внимание на связь «математики гармонии» с «герметической философией» - великом научном достижении древнеегипетской цивилизации. В главе анализируются основные принципы «герметической философии» и их связь с современной наукой. Анализируются основные научные достижения древних египтян, имеющих отношение к проблеме гармонии. При этом особо подчеркивется мысль российского архитектора Игоря Шмелева о том, что «теория гармонии была разработана задолго до того, как древнеегипетская цивилизация вступила в фазу наивысшего расцвета культуры. Не исключено, что совершенное применение методологии теории гармонии было тем прочным фундаментом, на котором покоилась цивилизация золотого века, когда в основе учения древних мудрецов лежала духовная материя (безинерциальная материя Информации). Правильное владение ею давало возможность человеку гармонично развиваться в едином потоке законов Природы...

Вероятно, сознавая важность теории гармонии, иерофанты Древнего Египта приняли решение зашифровать ее математические аспекты средствами геометрии для сохранения и передачи знания грядущим поколениям, что было блестяще исполнено гением Хеси-Ра».

В заключение главы 19 «космическое религиозное чувство» Альерта Эйнштейна, Макса Планка и Владимира Вернадского, как основа для сближения научного и религиозного мировоззрений.


Полный текст доступен в формате PDF (6807Кб)


А.П. Стахов, Основы математики гармонии и ее приложения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17970, 04.04.2013

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru