«Объект математики настолько серьёзен, что не следует
упускать случая сделать его немного интереснее»

Блез Паскаль, французский математик, физик, философ (1623 – 1662)

Содержание:

1.Введение, или Мир стоит на противоположностях

2.Новые N-пропорции и их В-рекурсия (теория)

3.Типично-нетипичные «В-рекурсии» N-пропорций (практика)

4.Натуральный ряд начинается не с нуля, а с единицы

5.Заключение, или С очень Новым годом

Литература

1. Введение, или Мир стоит на противоположностях

Каким-то образом мне предстоит напомнить читателю о том, что было опубликовано раньше, например, об А-рекурсиях, В-рекурсиях и М-пропорциях. Нужно завести разговор о довольно формальных математических понятиях… Да ещё перед самым Новым годом. Как бы сделать это позанимательней? Поступлю по аналогии:

Парикмахер, дважды порезав клиента, смягчил ситуацию, заведя с ним разговор:

- Вы у нас раньше бывали?

- Нет, руку я потерял на войне…

Надеюсь, что в online семинаре по МГ вы бывали раньше. Возможно, даже запомнили самое основное из предложенного нами ранее: «А-рекурсии» – это те рекурсии, в которых используется аттрактор «а», а «В-рекурсии» – это те рекурсии, в которых используется аттрактор «b».

Всё правильно: раз есть А-рекурсии, должны быть и В-рекурсии. Мир стоит на противоположностях. Но пытливый читатель может спросить: «А нет ли ещё и С-рекурсий?». Ответим так: «По нашему мнению, не должно быть». Ведь в «золотой» пропорции (a+b)/b=b/a только два параметра, «а» и «b». Следовательно, и аттракторов только два: «а» и «b». Хотя быть абсолютно уверенным в таком ответе нельзя. Даже Ева ежедневно проверяла Адама:

- Адам, почему ты так поздно вернулся? С кем ты был целый вечер?

- Ну что ты выдумываешь, Ева! Ведь нас в раю только двое!

Но когда Адам засыпал, Ева тщательно пересчитывала его рёбра и с левой, и с правой стороны, а потом складывала результаты на калькуляторе…

Всё же, кое-что напомню. В статье «Можно ли обобщать Золотое Сечение?» была высказана такая мысль: «… нужно пытаться обобщить ЗС не для того, чтобы прославиться «новыми ЗС», а чтобы было, с чем ЗС сравнивать, чтобы грани бриллианта ЗС засверкали еще ярче, и чтобы отчетливее понять, в чем действительная уникальность ЗС. /…/ ЗС одно, но оно может быть частным случаем!» [1]. В указанной статье был рассмотрен метод получения А-рекурсий со сбалансированным характеристическим уравнением. Суть метода заключается в следующем.

формате PDF (318Кб)