|
|
В.П. Шенягин
Цикл: Математические основы гармонии, RSU константы,
новое в числах Фибоначчи и Люка
Содержание
Цель и задачи
1. Дискриминантный подход: дискриминантно-степенной метод нахождения чисел Шенвик с акцентом на дискриминант
2. Степенной подход: расчетный метод
3. Возвратный подход
4. Взаимный подход: обоюдный метод «через одно число» нахождения чисел Шенвик и Шенлор
Вместо выводов
Чудеса
Основные работы автора
Гармоничные автографы
Знание и Красота – эти вечные основы
и венцы Космической Эволюции!
Е.И. Рерих
Цель и задачи
Гармономика
Одной из доминант меганауки будущего следует считать гармонию в единстве гармоничности объекта, гармонизации процесса, гармонии целостности, а именно:
– структурно-функциональная гармоничность субъектно-объектной целостности;
– гармонизация процессов и методов становления, функционирования, внутреннего развития до уровня совершенства, самосохранения;
– гармонизация процессов и методов расширения единого, внешнего потенциального развития до уровня создания и самосохранения качественно нового гармоничного целого с его последующим внутренним развитием до уровня совершенства.
Гармонии надлежит решительно и динамично сформироваться самой до статуса гармономики как науки на основе симбиоза и синтеза математики, физики, радиотехники, философии, космологии, экономики, управления, астрономии, природоведения и иных наук.
«В основу всего должен быть положен пример Природы, всё в себе вмещающей и гармонично подбирающей свои соседства», – так пишет Е.И. Рерих В. Кульбитс в августе 1935 года.
Гармония немыслима без всестороннего гармоничного развития личности, ее культуры, первостепенности образования и воспитания.
Гармономика на основе математической теории гармонии призвана не только побуждать к познанию и сохранению природной красоты и полезности, но и способствовать развитию и достижению совершенства человеческой деятельности в создании рукотворной красоты и целесообразности. «Знание и Красота – эти вечные основы и венцы Космической Эволюции!», рассуждает Е.И. Рерих в письме 13 октября 1930 года.
Гармония: достояние прошлого. Теория гармонии как таковая не сформирована вовсе. Фундаментальные начала гармонии, основанные на математике, пришедшие из прошлого, укладываются в незначительное количество основных формул и определений, несмотря на то, что началам гармонии, зародившимся в Египте и Индии, не менее пяти тысячелетий.
Первые упоминания о конкретике гармонии относятся к временам Аристотеля, Платона, Пифагора, Фидия, VI-IV веков до н.э.
Золотое сечение (деление), золотая пропорция, золотые константы связывают с именем Леонардо да Винчи (XV век н.э.). Числа Фибоначчи опубликовал в 1202 г. Леонардо Пизанский. С XVI-XVII вв. известен треугольник Кеплера теорема Виета. Размышления о гармонии, отношениях, единстве, противоположностях встречаем в поэтических произведениях Шекспира. В XIX веке открыты числа Люка, формула Бине. Словом, наиболее известный набор инструментов, методов и средств гармонии немногочисленен.
Открытия современниками гармоничных пропорций и констант. В 1980-х годах А.П. Стахов представил p-пропорции и константы, Э.М. Сороко – уравнение структурной гармонии систем.
Они способствовали тому, что в конце 1990-х годов были опубликованы золотые пропорции и константы авторами из разных стран в различных наименованиях. В их числе В.П. Шенягин (1997 год) – золотые s-пропорции и константы, а также корневые r-пропорции и константы в образном названии «истинная сущность числа» [1]; В. Шпинадель (1998) – металлические пропорции; М. Газале (1999) – Ф-пропорции; А.А. Татаренко (1999) – Tm-гармонии.
П.Я. Сергиенко открыл треугольник с неравными катетами, произведение которых равно гипотенузе (2011), ранее заявил о триалектике развития.
Открытия гармоничных пропорций и констант позволила мне придти к их системе разобщением-обобщением уравнений путем выделения из более полного уравнения, приведенного С.А. Ясинским. Из многообразия инвариантов структурной реализации мной выбраны три группы по три трехчленных уравнения, составленные из крайних членов, включая свободный, тем более что они на тот момент были известны как:
– золотое уравнение с корнями классической золотой константы:
– уравнение, корнями которого являются p-константы, предложенное А.П. Стаховым:
– уравнение, корнями которого являются v-константы, предложенное Э.М. Сороко.
Три группы степенных уравнений выразили собой квадратные (младшие, квадратичные) qm2 – qm – 1 = 0, старшие qmm+1 – qmm – 1 = 0 и крайние qmm+1 – qm – 1 = 0 уравнения, исходя из места и ранга показателей степеней, что очевидно (смотрите «Гармоничный автограф» в завершении статьи).
Интерес же, явную новизну и полезность, будучи в неявном состоянии, представила система уравнений в каждой из групп, сконструированная следующим образом.
Члены уравнений снабжаем коэффициентами, определяющими номер m констант, по системе, аналогичной заполнению ячеек реверсивного счетчика в радиотехнике при подсчете импульсов или формированию их двоичного кода, получив по семь уравнений в группе [2 (2008, МЭИ)], [3].
Большое и малое классические золотые уравнения Ф2 – Ф – 1 = 0 и ф2 + ф – 1 = 0 являются общим уравнением групп, которое содержится в каждой из групп под первым номером их константы.
К систематизации вели два пути:
– получение системы уравнений посредством разобщения q-пропорций при их наглядности;
– математическое описание различных процессов, в том числе виртуальных, которые аналитически приводят к системе уравнений с подобной общей структурой, обобщив их.
Наиболее распространена группа квадратных уравнений и их RSU разновидности, корни которых определяют r-корневые m-константы, s-золотые m-константы, u-дробные m-константы. Они и, конечно же, классические золотые Ф, ф константы, проявили себя в различных областях знаний, исследуемых мной, не только в виде конкретного результата и предположений, но и в качестве методов и средств, механизмов и инструментария, в т.ч. с применением принципа триады совершенств [4].
В настоящей статье и последующих на основе трех миров RSU констант, их степеней и алгебраических сумм конструируем поиск и открытие в них чисел, аналогичных числам Фибоначчи и Люка – корневых, золотых, дробных, для определенности названных соответствующими числами Шенвик и Шенлор.
Итак, переходим к конкретному изложению изыскания новых знаний.
Числа Фибоначчи и Люка. Наиболее известны, распространены и применимы золотое сечение (деление) и собственно пара (бинар) золотых констант, а также числа Фибоначчи и Люка. Они проявляются в различных областях знаний, имеют свою специфику. Нахождение чисел Фибоначчи и Люка разновариантное, в том числе по формуле Бине и механизму возвратной последовательности.
Формула Бине определяет числа Фибоначчи и Люка степенями классических золотых констант Ф, ф и их алгебраическими суммами, которые рассчитываются в их иррациональности и делятся на иррациональную сумму констант. Натуральность искомых чисел в таком механизме доказательна нестрого.
Цель и задачи
Цель. Золотые s-пропорции и константы, открытые мной в начале 1990-х годов наравне с открытием корневых r-констант и пропорций, побудили к цели, которая предполагает решение четырех задач.
Задача первая. Найти в мире (сфере, области) золотых и корневых констант числа и последовательности, алогичные числам Фибоначчи и Люка, которые до 1990-х годов были единственными в своей золотоносности и распространенности.
Задача вторая. Одновременно довлела задача сконструировать механизм, позволяющий находить числа аналитически с убежденностью в их целостности, рациональности, достоверной натуральности, что не свойственно вычислительно-расчетной модели А. Бине для нахождения чисел Фибоначчи и Люка.
Задача третья. Механизм поиска чисел, основанный на разностях-суммах и суммах-разностях степеней золотых констант в их равности сущности дискриминанта или единичной целостности и целостности два наделить сочетанием в нем метода возвратной последовательности, который исторически возник умозрительно без аналитического вывода.
Задача четвертая. Найти модель определения чисел, аналогичных Фибоначчи и Люка, обоюдно друг из друга с проявлением в ней дискриминанта и натуральной целостности.
В результате сконструирован аналитический механизм определения чисел Фибоначчи и Люка на основе дискриминанта и единичной целостности и целостности два без необходимости непосредственного вычисления иррациональных значений степеней золотых констант и их сумм-разностей. С его помощью в мире золотых, корневых и дробных констант найдены числа Шенвик и Шенлор. Конструкция обратна логике формулы Бине.
Полный текст доступен в формате PDF (920Кб)
В.П. Шенягин, Числа и золотые возвратные последовательности Шенвик // «Академия Тринитаризма», М.,
 |