|
|
С.Л. Василенко
Обычно в подобных случаях мы говорим "нет",
но сейчас в виде исключения скажем "не-е-е-т"
Сразу акцентируем внимание пристрастного читателя, что заголовок – не описка.
Одновременно нисколько не означает принижение математического феномена, который в русскоязычной литературе чаще всего именуется "золотым сечением" (ЗС).
Наши размышления об ином...
Мы провели немало исследований в разных аспектах золотой пропорции, которые приведены, в частности, на страницах https://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/0738-00.htm, и восторгаемся этим замечательным объектом алгебры и геометрии.
Но это не мешает критически подойти к общему осмыслению, анализу и оценке информации в этой сфере. Одно дело – изучать абстрактные математические особенности, и совсем другое – находить их практическое применение в разных областях знаний.
Включаем критическое мышление.
Анализ вещей с критической точки зрения позволяет давать аргументированные оценки, формулировать обоснованные выводы и корректно применять получаемые результаты для решения поставленных задач.
И как верно отмечали просвещенные: «Критикуя, критикуй мнение, а не автора».
Распространенные определения и понятийные конструкции так называемого "золотого сечения" (ЗС, деления, разбиения, разрезания, сегментации...) обычно начинаются словами: «это такое отношение двух величин (частей и целого) при котором...».
Так всё-таки, мы сечем-делим некоторое целое или соотносим выбранные величины и ничего при этом не делим?
Деление – это процесс (!) и/или результат появления из родительского (материнского) делимого двух и более дочерних образований.
1. Если делим, то ничего подобного с таким отношением в природе не происходит.
Нет ни одного примера, чтобы ткнуть пальцем и сказать: смотрите, вот, оно самопроизвольно расчленилось-разделилось золотым сечением.
2. Более того, при делении образуются однородные части (элементы), как правило, имеющие физические размерности. Их отношение – безразмерное число, показывающее, во сколько раз эти части разнятся.
К слову, альтернативная нотация τ для константы "ЗС" является сокращением от греческого τέμνω – режу, рублю, рассекаю. Сегодня чаще всего используется греческая буква φ, Ф (фи) в честь древнегреческого скульптора Фидия [1] и ассоциацией с Фибоначчи.
Историко-терминологические metamorphoses.
Несколько слов о сечении так таковом, например:
- пересечение множеств в теории множеств – это множество, которому принадлежат только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам;
- сечение в геометрии – пересечение тела или поверхности с плоскостью, как частный случай пересечения множеств в математике;
- коническое сечение – плоская кривая (эллипс, парабола или гипербола), которая может быть получена пересечением плоскости и конуса;
- дедекиндово сечение (узкая щель) – один из способов построения вещественных чисел из рациональных;
- сечение в электротехнике – площадь поперечного сечения проводника и др.
Многие достойные внимания монографии грешат произвольными умозрительными допущениями о происхождении термина "ЗС".
Они имеют отдаленное отношение к истории науки и близки к жанру научно-фантастической журналистики, например, безапелляционные утверждения [2]:
– «Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи был одним из первых, кто ввел сам термин "золотое сечение" (?)». – А.П. Стахов, Код да Винчи и ряды Фибоначчи, 2006;
– «Термин "золотое сечение" (aurea sectio) идет от Клавдия Птолемея, который дал это название числу 0,618… Закрепился же данный термин и стал популярным благодаря Леонардо да Винчи, который часто его использовал». – Э.М. Сороко, Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции систем, 2012.
Да Винчи – истинный универсальный человек, полимат и авторитет эпохи Возрождения. "Прислониться" к его имени означает эффектный способ повысить значимость собственных исследований. Только, увы и ах, как говорил А.П. Чехов.
На этот счет нет никаких исторических фактов. Только выдумки, взятые из справочника Стеля (пер. с укр. – с потолка), которые по образному сравнению А.Ю. Чернова больше напоминают "золотой лохотрон", нежели исторические линии.
Подобного рода золотоносные скрепы обычно выдумывают, чтобы преподнести собственные творения под аурой старинной таинственности и/или античной мудрости, вызывающей благоговение. Вроде как авторские работы питаются соками и корнями древности, под соусом которых исподволь "протаскиваются" другие несообразные интерпретации: множество других золотых сечений, квадратных корней и т.п.
В своем вольном изложении "золотоискатели" и в определенной мере φ-натики (самокритично) не одиноки: «Такое деление (точкой С) Пифагор называл золотым делением, или золотой пропорцией, а Леонардо да Винчи – общепринятым сейчас термином золотое сечение» [3, с. 12]. – Этот откровенный вымысел писал доктор философии профессор Ю.А. Урманцев, – известный ученый и автор важного направления в общей теории систем. Только вот с отдаленным прошлым нелады.
Всё бы и ничего, но подобным образом формируется-плетется паутина последовательно-перекрестных ссылок, в том числе через Интернет, с массовым тиражированием изначально ложных посылов.
Зрим в корень.
Доподлинно точно известно, что термин "золотое сечение" – сравнительно молодой и вошел в употребление лишь в девятнадцатом веке» (!) [4, гл. 23].
История названия "ЗС" хорошо описана в работе [5] и берет своё начало из окрашенной золотом дефиниции «goldener Schnitt – золотой разрез», которую ввел немецкий математик XIX века Мартин Ом (Die reine Elementar-Mathematik, 1835), – см. приложение.
Первое использование термина golden section в английском языке относится к девятому изданию наиболее полной и старейшей энциклопедии "Британника" (Лондон, 1875) в статье по эстетике (J.Sully), поскольку изначально "ЗС" воспринималось зримой пропорцией.
В 1906 году публикуется перевод книги другого немецкого математика А. Шустера [6], где в разделе «Квадратный корень» говорится: «Решенная выше задача называется задачей о «золотом сечении» (sectio aurea)». – С этой и других близких по времени книг термин "золотое сечение" утверждается в русской литературе.
До этого соотношение иногда именовали божественной пропорцией (БП), как её представил в средние века итальянский математик, монах-католик Лука Пачоли в одноименной книге (1509) [7]. По сути, он изощрялся в словесности эпического жанра, излагая практически все теоремы из евклидовых "Начал", написанных до него почти за 2000 лет. Плюс личностное благолепие перед религиозно-тринитарным структурированием.
В действительности модель "ЗС" не вяжется с троично-божественным догматом, даже с большой натяжкой, ибо третий элемент пропорции равен сумме двух, что противоречит общей концепции трех лиц-ипостасей.
Полный текст доступен в формате PDF (1509Кб)
С.Л. Василенко, Так такового золотого сечения в природе нет // «Академия Тринитаризма», М.,
 |