Тема, начатая нами в работах [1–6] и развиваемая далее в части необычных свойств числовых золотоносных рядов [7], оказалась весьма плодотворной, интересной и полезной.

Широта математических моделей и материалов, в которых константа золотого сечения фигурирует в её абсолютно точном значении-понимании, распахивает новые горизонты в познании этого феномена.

Константа золотого сечения Ф, к немалому удивлению, внезапно и эффектно "выплывает" во всей своей красе в самых неожиданных структурах и приложениях.

Пожалуй, конкурировать с ним в этом вопросе может только число π.

В развитие тематики золотоносных рядов ниже представлена подборка новых результатов исследований в части составления числовых последовательностей, в основе которых лежит золотая константа.

Последовательность, как функция натурального аргумента y = f(n), nÎ N, описывается различными способами, среди которых наиболее важными являются три:

аналитический – задается формула n-го члена;

описательный – объясняется, из каких элементов строится последовательность;

рекуррентный – (recurrere – возвращаться) указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности по уже известным предыдущим элементам.

Не все из представленных нами рядов допускают готовую практическую применимость. Возможно, что некоторые из них имеют главным образом теоретико-академическую направленность.

Анализируемые числовые ряды, как правило, допускают аналитическое представление и содержательную трактовку. Что выгодно дополняет их рекуррентные формы генерирования.

В статьях [2, 3] изложены основы новой теории обобщения задач, приводящих к уникальной константе золотого сечения.

формате PDF (753Кб)