Отдадим должное классическому золотому сечению (ЗС).

Константа Ф ≈ 1,618, божественная пропорция, ключ ко многим тайнам мироздания, включая космические черные дыры.

Многие века им восхищаются математики и деятели искусства, маги и специалисты разных областей науки.

Воистину хорошая модель, которая решает ряд задач и приносит пользу.

Стоит отметить, что в своем формировании золотая пропорция на удивление элементарная и практически безальтернативная, не считая деления пополам.

Действительно, при делении целого на две неравные части индуцируются три величины: само целое и его две части. Поскольку математическая пропорция включает четыре записи, то для её составления одна из трех величин должна быть повторена.

Простейший перебор возможных вариантов показывает, что необходимо повторить большую часть: целое относится к большей части так, как она – к меньшей части.

Для древних греков это был образец гармоничного баланса и идеальной асимметрии.

Долгое время не утихали споры по поводу так называемых «обобщенных золотых сечений».

Можно ли как-то обобщить ЗС? – Однозначно, нет.

Хотя бы потому, что термин "золотое сечение" (более точно золотое отношение) – это также название математической константы. Никто же не обобщает числа π или e.

Поэтому разные "обобщенные золотые" p-сечения, s-сечения и.т.п. (Г.Аракелян, Э.Сороко, А.Стахов, и др.) – нонсенс. Они содержат другие, менее значимые числа, которые никак не связаны с ЗС. Как говорят, в огороде бузина, а в Киеве – дядька.

Слово "золотое" автоматически подразумевает присутствие золотой константы и/или её целой степени. Всё остальное – от лукавого и научной этики исследователей.

Например, практически любому алгебраическому уравнению общего вида можно сопоставить деление фиксированного отрезка. Но никто не называет его обобщением ЗС на том основании, что оно включает и квадратное уравнение ЗС: x² ± x – 1 = 0.

С другой стороны, если через концы отрезка AB и точку его золотого деления G провести параллельные прямые, то образуется золотой коридор, в котором любая прямая при пересечении с этими линиями будет также делиться (по теореме о проекциях) в золотом отношении.

Но и здесь нет никакого обобщения самого ЗС. Речь идет исключительно о расширении геометрического представления и/или развитии модели ЗС, в основе которых однозначно лежит константа золотого отношения Ф.

Попал в золотой коридор, золотое деление обеспечено.

формате PDF (688Кб)