Аннотация: Статья посвящена гиперболической функциям чисел Фибоначчи начала исследования которых были положены в работах Н. Ф. Семенюты, А. П. Стахова и И. С. Ткаченко, С.Л. Василенко, О. С. Боднара, С. П. Ясинского и др.[1–8], а также работах зарубежных ученых Z. Trzaska и др.[9–12].

В статье рассмотрены гиперболические функции последовательностей чисел Фибоначчи и Люка, связанные с простейшими характеристическими уравнениями x² – x – 1 = 0 и x² -√5x +1 =0. Установлены формулы взаимосвязи чисел Фибоначчи и Люка с золотым сечением, гиперболическими и показательными функциями. Получены последовательности гиперболических функций Фибоначчи и Люка и их свойства.

Ключевые слова: теория чисел, числа Фибоначчи, числа Люка, золотое сечение, характеристические уравнения, рекуррентные гиперболические функции типа Фибоначчи и Люка.

формате PDF (364Кб)