Содержание

Постановка задачи

1. Золотые пропорции в образе равенства суммы, приумноженной в n/2 раз, и произведения двух чисел, смещенных на числовой оси на единицу

1.1. Вывод равенства

1.2. Особенности

2. Четные золотые пропорции в образе равенства суммы и произведения двух чисел, смещенных на числовой оси

2.1. Последующие четные золотые константы

2.2. Обобщение выражения n-золотой пропорции в образе равенства суммы и произведения двух смещенных чисел

3. Золотая пропорция в образе равенства среднеарифметической суммы и произведения трех чисел, два из которых отстают от золотой константы в числовом ряду на единицу

3.1. Равенство среднеарифметической суммы и произведения трех чисел на основе классической золотой константы

3.2. Философская интерпретация среднеарифметической суммы и произведения трех чисел

4. Триадная модель «прошлое * настоящее * будущее» в образе сущности и тождества числа

4.1. Триадная модель на основе четных золотых пропорций

4.2. Триадная модель на основе четных и нечетных золотых пропорций

5. Философское объяснение причины частого проявления √2 в моделях различных систем

5.1. Одна из причин вездесущности √2 – равенство суммы и произведения сущности и тождества двоицы

5.2. От особенностей к принципу вездесущности

6. О законе согласия

Выводы

Приложение. От нового прочтения второй золотой пропорции к золотым пропорциям

Равенство, которого мы требуем, –
всего лишь наиболее терпимая степень неравенства.
Г.К. Лихтенберг

Постановка задачи

Известны различные условия, задачи и процессы, порождающие золотые (металлические) пропорции. В их числе отношение частей и целого, отношение соседних членов рекуррентной последовательности, непрерывные цепные дроби, повторные корни и другое.

Рассмотрим новые условия, приводящее к золотым пропорциям, базируясь на следующих соображениях.

1. Пифагорейское представление о сущности и тождестве числа и его модификация. В статье [1] изложена модификация пифагорейского представления о сущности и тождестве числа, где по Пифагору √x – сущность числа, x – число, x+√x – тождество числа.

Запишем его в виде триады

√x → x → x+√x.             (1)

формате PDF (802Кб)