С помощью аналитических оценок и компьютерного моделирования найдены различные типы рекуррентных функций на основе бесконечных цепных дробей и бесконечных вложенных радикалов, обладающие следующим важным свойством: их действительные или мнимые части в некоторых областях аргументов с высокой точностью равны константам золотого сечения ф = (-1+ √5)/2 ≈ 0,618034 или Ф = (1+ √5)/2 = 1+ф ≈ 1,618034. Выявлены разные сценарии перехода к таким интересным аттракторам, как константы ф, Ф. Показано, что найденные аттракторы могут представлять собой плато по значениям функции, гладкие экстремумы и иметь тонкую структуру.

формате PDF (503Кб)