На примере плоских и объёмных самоподобных геометрическо-физических структур, образованных бесконечными наборами постоянных омических сопротивлений, показано, что реализующиеся в них золотые сечения и иные нетривиальные соотношения гармонии не зависят от числа элементов в структуре и от величины сопротивлений в бесконечно удалённых элементах. При этом на примере цепных дробей продемонстрировано существование функций, значения которых равны константам золотого сечения ф ≈ 0,618 или Ф ≈ 1,618 в некоторых областях значений аргументов функций. В то же время показано, что иррациональность констант золотого сечения может налагать запрет на точную реализацию золотых сечений, хотя при этом возможны сколь угодно близкие рациональные соотношения гармонии.

формате PDF (638Кб)