|
|
Н.Ф. Семенюта
1.Исходные положения
В природе, науке, искусстве широкое использование получили рекуррентные числовые последовательности в основе которых лежат последовательности чисел Фибоначчи, Люка и др.[1, 2]. Они же, как простейшие числовые последовательности, более всего исследованы. Целью настоящей статьи является исследование основных теоретико-числовых свойств обобщенной числовой последовательности с более высокой степенью абстракции.
Обобщенные последовательности чисел удовлетворяют следующему рекуррентному соотношению:
Gn = Gn–1 + Gn–2. (1)
В зависимости от значения начальных чисел G1 и G2 соотношение (1) порождает бесконечное множество числовых последовательностей, в том числе и простейшие последовательности Фибоначчи (G1 = F1 = 1, G2 = F2 = 1) и Люка (G1 = L1 =1, G2 = L2 = 3) и др.
Полный текст доступен в формате PDF (130Кб)
Н.Ф. Семенюта, Обобщенные числовые последовательности типа Фибоначчи // «Академия Тринитаризма», М.,
 |