Обобщённая геометрическая модель золотых сечений - окружности золотых сечений была введена автором статьи в [1,2]. В [3,4] установлена связь этой модели с обобщёнными функциями средних значений. В работе [5] найдена физическая интерпретация окружностей золотых сечений и функций средних значений как эквипотенциальных линий длинных тонких параллельных противоположно-заряженных тел. В данной работе проводится детальный анализ предложенной в [5] электростатической модели.

Итак, пусть в точках А, В (см. рис. 1) находятся центры сечений длинных тонких тел с линейной плотность зарядов ±σ соответственно:

Применяя теорему Гаусса и полагая потенциал в точке О, лежащей в середине отрезка АВ (АО=ВО=с), равным нулю, получим, что суммарный потенциал в любой точке М (АМ=а, ВМ=b, об индексах 1,2 ниже) равен:

       (1)

формате PDF (493Кб)