Дорогой Николай Филиппович! Еще раз хочу выразить Вам огромную благодарность за Ваши замечательные лекции по «математике гармонии». Вы, как старейшина «золотосеченского» движения на постсоветской территории, сумели понять и оценить то, что я делаю. И каждая поддержка для меня очень важна. Все больше ученых начинают понимать, что «Гармонизация Математики, Информатики, Естественных наук, Экономики, Образования» - это генеральная линия развития современной науки. Я благодарен всем, кто это воспринимает и развивает эти идеи. До 1-го Международного Конгресса по Математике Гармонии серию статей (а затем и книгу) по истории «математики гармонии» опубликовал на сайте Академии Тринитаризма доктор филологических наук профессор Григорий Мартыненко (Санкт-Петербургский университет), очень глубокий анализ «математики гармонии» дан в статье Математика гармонии глазами историка и методолога науки, написанной проф. Сергеем Абачиевым (Москва), который является одним из лучших российских специалистов в области истории и методологии науки. Мощнейшую поддержку «математике гармонии» оказал талантливый российский философ и историк науки Денис Клещев, который опубликовал на сайте АТ замечательную статью О былых и грядущих богах, жрецах и пророках науки.

К сожалению, в настоящее время группа «специалистов», поощряемая некоторыми высокопоставленными «кукловодами», не заинтересованными в развитии этого направления в России, развернула беспрецедентную компанию по дискретизации этого направления, используя при этом любые недозволенные с этической точки зрения методы. Денис Клещев пишет об этом следующее:

«Страстное желание опорочить математику гармонии (а, как следует из систем счисления с иррациональными основаниями Бергмана-Стахова, гармония, действительно, обладает такой специфической математикой) уже привело к появлению ряда лиц, не имеющих никакого понятия о научной этике, которые попытались пересмотреть приоритет открытия гиперболических функций Фибоначчи и Люка – Ткаченко-Стахов, 1988 год; Розин, Боднар – и присовокупить результаты этой исследовательской группы себе. Есть в мире и деструктивные силы, распространяющие мнение о «лженаучности» всей программы гармонизации математики (которой в международном научном сообществе придерживаются самые разные исследователи, а не только группа Стахова). Такие поверхностные заявления о математических работах А.П.Стахова и его коллег могут произвести впечатление лишь на студентов, не имеющих собственного мнения о математике, изучающих ее по принципу трех "З" («зазубрил, ¢здал, забыл») или по принципу Ландау («учите математику, понимание придет потом»).

Во всяком случае, еще предстоит выяснить, почему в США Ассоциацию Фибоначчи (The Fibonacci Association), организованную математиком Вернером Хоггатом и существующую при университете Санта-Клары с самого своего основания в 1963 году, никто даже не пытается закрыть или обвинить в «лженаучной деятельности», а введение курса математики гармонии в Одесском национальном университете им. И.И.Мечникова и уникальный, имеющий историческое значение I Международный конгресс по математике гармонии и ее приложениям (2010), собравший самых разных исследователей из многих стран мира, а главным образом, из бывших республик Советского Союза, вызвал вдруг у некоторых представителей российской науки самую настоящую истерию».

Так что, дорогой Николай Филиппович, все далеко не просто. Против «математики гармонии» ополчились довольно мощные академические силы, которые не заинтересованы в развитии этого научного направления. Такое уже было с генетикой и кибернетикой. Именно поэтому объединение научных сил в этой области в настоящее время очень важно.

Еще раз поздравляю Вас с Вашими лекциями. Вы делаете очень большое дело!

Алексей Стахов

Директор Института Золотого Сечения Академии Тринитаризма

Президент Международного Клуба Золотого Сечения

Экономическая теория не есть набор уже готовых рекомендаций,

применимых непосредственно в хозяйственной политике. Она

является, скорее, методом, чем учением, интеллектуальным

инструментом, техникой мышления, помогая тому, кто владеет

ею, приходить к правильным заключениям.

Джон Мейнард Кейнс (1883–1946)

Введение. Настоящая лекция является третьей и последней и ее основная цель – показать на конкретных примерах проявления золотого сечения и гармонических пропорций в экономике [1. 2]. Гармонизация экономики и управления одна из актуальных задач современности.

История экономической мысли прослеживается как единый процесс от античности до наших дней [3]. Так, уже в одной из первых научных книг итальянского математика Л. Пачиоли (1454–1514) "Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях" (1494 г.), один из разделов книги посвящен вопросам применения математики в коммерческом деле бухгалтерии и в этой части его книга явилась продолжением книги итальянского математика Фибоначчи (ок. 1170–после 1228) "Liber abaci" (1202 г.).

В ХIХ веке одной из социально-экономических проблем стала проблема неравенства в распределении доходов (экономический разрыв). В ее исследовании приняли ученые многих стран, в том числе итальянский экономист и социолог Вильфредо Парето (1848–1923). Он был автором эмпирического правила, именуемого как закон Парето (принцип Парето, принцип 20/80), который широко проявляется в экономике, обществе, социологии и др. Суть закона Парето состоит в том, что, как показали исследования, 20% населения, получает 80% дохода мирового сообщества, 20% людей обладают 80% капитала, 20% покупателей или клиентов. приносят 80% прибыли (отсюда правило 20/80), 80% пользователей Интернета посещают 20% сайтов и др.

В наши дни к экономическому неравенству добавилось цифровое неравенство (цифровой разрыв). Понятие цифрового неравенства возникло сравнительно недавно, всего двадцать-тридцать лет тому назад. Впервые термин «цифровое неравенство» (digital divide) прозвучал в отчете Государственной администрации телекоммуникации и информации США в 1995 г. В отчете было указано на существенные различия в доступе к новым информационным технологиям и сети Интернет среди людей с различными доходами, уровнем образования и др. В 1997 г. в ежегодном докладе ООН об экономическом развитии появился термин «цифровое неравенство», под которым подразумевалась разница между «информационной беднотой» и «информационным богатством» [5. 6]..

Проблемам экономического неравенства, борьбе с бедностью посвящены труды многих ученых. В первую очередь необходимо отметить труды лауреатов Нобелевских премий по экономике П. Э. Самуэльсена, А. Сена, Д. Стиглица [4], а также монографию [5], в которой приведены результаты исследования цифрового разрыва, предложено определение гармонизации социально-экономических отношений в обществе и др.

Здесь обратим внимание, что когда речь идет о математических моделях (законах), достаточно найти одно или несколько уравнений (или неравенств) и решать их. Однако социально-экономические задачи являются более сложными, чем просто математические. Во-первых, в социально-экономических задачах, всегда присутствуют группы населения, что обязательно приводит к необходимости находить усредненные по этим группам решения (интегральные, суммарные, коммулятивные). Во-вторых, все процессы в социально-экономических областях имеют случайный характер или случайные отклонения от детерминированных трендов.

Закон (правило) Парето 20/80 был установлен на основании эмпирических данных конце ХIХ начале ХХ века, поэтому с течением времени, развития общества, возможны отклонения отношения 20/80 как в одну, так и другую стороны. Так в [7] рассмотрено смещение соотношения Парето 20/80 к соотношению золотой пропорции Ф^-2/Ф^-1 или правилу 38,2/61,8 (40/60).

В работе [5] показано, что цифровой разрыв носит случайный характер и анализ моделей общества, проведенного в Международной общественной академии связи, показал, что цифровой разрыв соответствует «правилу 20/80». В то же время с гармонизацией общества, т. е. уменьшением цифрового неравенства нижняя граница соотношения (20) может возрасти до значения золотой пропорции 38 [5, с. 87].

Остановимся еще на одном экономическом законе – законе Мура. В 1965 г. инженер Гордон Мур, исходя из научно-технических достижений в микроэлектронике и вычислительной технике впервые установил, что происходит удвоение числа транзисторов на кристалле или удвоение вычислительной мощности за 18 месяцев, т. е. рост за 1 год 1,33 ≈ Ф²/2 [72]. В то же время емкость волоконно-оптических линий связи за 18 месяцев увеличивалась в 4 раза, т. е. за 1 год в 2,66 ≈ Ф² [9]. Следовательно, разброс статистических данных за один год для различных производств может изменяться в широких пределах. Среднее из приведенных случайных значений прироста продукции , что весьма близко к золотому сечению Ф = 1,618. Поэтому можно утверждать, что в среднем рост продукции происходит по закону золотого сечения Ф = 1,618. Причем действие закона золотого сечения, как правило, характерно для начального периода производства продукции (транзисторов, вычислительной техники, строительства волоконно-оптических линий связи и др.). Со временем выпуск продукции будет падать и в конечном итоге, мы придем к известной задаче обновления фондов [12]. Теория обновления основных фондов в промышленности, строительстве, животноводстве, сельском хозяйстве базируется на рекуррентных соотношениях, частным случаем которых является золотая пропорция. Применения рекуррентных последовательностей в теории обновления основных фондов рассмотрено в монографии польского статистика И. Кожневской [13].

Здесь также обратим внимание на исследования выдающегося мыслителя ХХ века В. И. Ленина (1870–1924), который создал теорию классового расслоения (неравенства) общества [17, 19]. Эта теория создавалась на анализе хозяйств (городских и сельских) и отдельных групп общества по системе признаков, отражающих степень их экономической значимости. По материалам переписи населения С.-Петербурга 1890 г. В. И. Ленин определил, что все торгово-промышленное население по социальному положению состоит из следующих групп: крупная буржуазия – около 7% (Ф^-5), зажиточная мелкая – 10 % (Ф^-4), беднейшие мелкие хозяева – 22% (Ф^-3), пролетариат – 61% (Ф^-1).

формате PDF (433Кб)