В философии естествознания и связанных с ней математики, физики, химии и других науках одной из фундаментальных постоянных является золотое сечение (золотая пропорция, «божественная» пропорция) и связанные с ним рекуррентные последовательности Фибоначчи, Люка и др. [1].

Классическое золотое сечение – это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей, который берет свое начало с решения задачи о делении отрезка в среднем и крайнем отношении и впервые упоминается в фундаментальном научном труде «Начала» (15 книг) древнегреческого математика Евклида (3 в. до н. э.). В геометрической модели золотого сечения целое (a +b) так относится к большей своей части a , как большая часть – к меньшей: (a + b)/b = a/b = 1,618 = Ф или b/a = 1/1,616 = 0,618 = 1/Ф.

Известный исследователь античной эстетики, философ А. Ф. Лосев (1893– 1943) так характеризовал сущность золотого сечения: «С точки рения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии, мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления – золотого сечения» [1, c. 7] С золотым сечением связано удивительное свойство – гармония (стройность, пропорциональность), соразмерность частей, слияние различных частей объекта в единое органическое целое.

К сожалению, приходится констатировать, что до последнего времени значение золотого сечения в науке и технике былo принижено. Только в последние годы интерес к нему вырос по закону логарифмической спирали. Одновременно с этим в странах СНГ и за рубежом появились и новые «первооткрыватели» тех или иных закономерностей золотого сечения и гармонии. В связи с этим цель настоящей работы – показать приоритет и вклад белорусской науки в исследовании золотого сечения и гармонических пропорций в мировую науку и технику.

Результатом фундаментальных исследований, проведенных в 1984 г. еще в Советском Союзе явилась монография Э. М. Сорока (Институт философии НАН Беларуси) [1]. В монографии было сформулировано одно из основных положений общей теории гармонии систем. Она также послужила началом многих работ по исследованию структурной гармонии в науке и технике в СССР и странах СНГ. В связи с большой значимостью монографии она была переиздана в 2006 г. [2].

Значительным вкладом в прикладные вопросы золотого сечения и гармонии являются работы Н. Ф. Семенюты (Белорусский государственный университет транспорта) [3, 4, 5], а также статьи во многих журналах [6, 7, 8] и др. Им были разработаны электрические модели золотого сечения и гармонических пропорций, предложены новые обобщенные рекуррентные последовательности, впервые установлена связь рекуррентных последовательностей и гиперболических функций.

Проблемам стандартизации и использованию золотого сечения в машиностроении посвящено учебное пособие белорусских ученых В. Я. Груданова, Л. Ф. Глущенко и В. В. Климовича (Могилевский государственный университет продовольствия) [9], а также монография В. Я. Груданова [10] в которой рассмотрены актуальные проблемы в области создания и разработки высокоэффективных машин и аппаратов на основе свойств золотого сечения и связанных с ним рекуррентных числовых последовательностей. В. Я. Груданов и его коллеги являются авторами более 70 авторских свидетельств, в том числе бывшего Союза ССР, а также Республики Беларусь и Российской Федерации, отличительными признаками которых являются золотые пропорции [10].

В научно-популярном издании Л. А. Сосновского (Белорусский государственный университет транспорта) [11] изложена методология и процедуры оценка риска (и безопасности) в различных системах и их взаимосвязи с золотым сечением [12].

Интересные результаты были получены в работах В. В. Петруненко (Белорусский национальный технический университет) [13, 14]. Показано, что Метагалактика (наблюдаемая Вселенная) является волновой системой золотого сечения.

Следует отметить также работы белорусских ученых М. С. Радюка (Институт фотобиологии НАН Беларуси) [15, 16], С. В. Кирпича (Белорусский национальный технический университет)) [17], В. И. Громова (Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации) [18, 19] по исследованию прикладных проблем золотого сечения. Более 10 работ по проблемам золотого сечения опубликованы в сборниках студенческих научных работ Белорусского государственного университета транспорта.

Литература

1 Сороко, Э. М. Структурная гармония систем / Э. М. Сороко; под ред. Е. М. Бабосова. – Мн. : Наука и техника, 1984. – 264 с.

2 Сороко, Э. М. Золотое сечение, процессы самоорганизации и эволюции систем: Введение в общую гармонию систем / Э. М. Сороко. – М. : КомКнига, 2006. – 264 с.

3 Семенюта, Н. Ф. Золотая пропорция в природе и искусстве / Н. Ф. Семенюта, В. Л. Михаленко. – Гомель : БелГУТ. 2002. – 82 с.

4 Семенюта, Н. Ф. Анализ линейных электрических цепей методом лестничных чисел / Н. Ф. Семенюта. – Гомель : БелГУТ. 2010. – 108 с.

5 Семенюта, Н. Ф. Фундаментальные основы красоты – гармонические пропорции / Н. Ф. Семенюта. – Гомель : БелГУТ. 2010. – 178 с.

6 Семенюта, Н. Ф. Золотое сечение / Н. Ф. Семенюта // Беларуская думка. – 2005, – № 10, – С. 42–48

7 Семенюта, Н. Ф. Золотое сечение – драгоценный камень математики / Н. Ф. Семенюта // Народная асвета, – 2004, – № 12. – С. 23–26.

8 Семенюта, Н. Ф. «Божественная» пропорция / Н. Ф. Семенюта // Адукацыя i выхованне. – 2006, – № 6. – С. 43–48.

9 Груданов, В. Я. Совершенствование конструкций машин и аппаратов пищевых производств / В. Я. Груданов, Л. Ф. Глущенко, В. В. Климович. – Минск : Минсксельхозпродукт, 1986. – 248 с.

10 Груданов, В. Я. «Золотая» пропорция в инженерных задачах /В. Я. Груданов. – Могилев : МГУ им. А. А. Кулешова. 2006. – 288 с.

11 Сосновский, Л. А. Риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л. А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ. 2004. – 317 с.

12 Сосновский, Л. А. Поле жизни и золотые пропорции / Л. А. Сосновский // Наука и инновации, 2009, – № 9. – С. 26–34.

13 Петруненко, В. В. Золотое сечение квантовых состояний и его астрономические и физические проявления / В. В. Петруненко. – Мн. : Право и экономика. 2005. – 390 с.

14 Петруненко, В. В. Золотое сечение в физике волновых орбит / В. В. Петруненко. – Мн. : Право и экономика. 2008. – 64 с.

15 Радюк, М. С. Дискретность – идея вечная / М. Радюк // Беларуская думка, – 2006. – № 4, – С. 62-5.

16 Радюк, М. С. О биологической сущности золотого сечения / М. С. Радюк // Журнал общей биологии, 2001, Т. 62. – №5. – С. 403–409.

17 Кирпич, С. В. Организационный дизайн сложных систем: холистический подход / С. В. Кирпич // Симметрия: искусство и наука. – № 1-4, 2008. – С. 259– 262.

18 Громов В. И. Белорусский акцент / В. И. Громов. – Гомель : ГГТУ им. П. О. Сухого. – 196 с.

19 Громов, В. И. Резонансные модели гармонизации ресурсных потоков в социально-экономических системах / В. И. Громов, Б. В. Лапко. – Гомель : ЧУП «ЦНТУ» «Развитие». 2005. – 181 с.

Тезисы доклада на конференции, посвященной 80-летию Института
философии Национальной Академии Наук Беларуси (октябрь, 2010 г.)