Когда говорят о золотом сечении, то обычно имеют в виду принадлежащее Эвклиду деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Однако, ознакомившись со статьями А.П.Стахова (Стахов, 2007, 2009), а также обсудив с ним некоторые моменты в ходе переписки по электронной почте, мы пришли к естественному заключению, что Эвклид решал свою знаменитую задачу, не только основываясь на идее делении отрезка, но прибегая также и к интерпретации золотого сечения через соотношение площадей прямоугольника и квадрата. При этом мы оба предположили, что здесь должна быть спрятана задача о гармоническом соотношении именно площадей, а не только отрезков прямой.

Задача Эвклида о делении отрезка в среднем и крайнем отношении выглядит так.

формате PDF (190Кб)