|
|
Мартыненко Г.Я.
«Не думайте, смотрите!»
Л. Витгенштейн, «Философские исследования»
В статье (Мартыненко, 2008) было обещано продолжение рекурсионной темы Фибоначчи. Данная статья частично реализует это обещание, включая при этом и прежний текст.
В классической последовательности Фибоначчи каждый последующий член равен сумме двух предшествующих. В этой последовательности элементы связаны двумя типами отношений: структурными, основанными на отношении включения (сумма включает два слагаемых или сумма состоит из двух слагаемых) и линейными: слагаемые предшествуют сумме в развертывании последовательности. В итоге образуется рекурсивная (регрессивная) последовательность. Схематически классическую триаду Фибоначчи можно представить в виде линеаризованного дерева составляющих, используемого для представления синтаксических структур естественных языков (Гладкий, 1985):
В теории порождающих грамматик такие конструкции именуются левоветвящимися или регрессивными – ступеньки линеаризованного дерева образуют лестницу, ориентированную влево, в отличие от правоветвящихся, прогрессивных структур, для которых характерен «спуск по лестнице» в противоположном направлении (Хомский, 1972; Ингве, 1964). Рассмотренная рекурсия является простейшей. Ее усложнение может осуществляться благодаря увеличению числа суммируемых членов и нарастанию дистантности (числа вcтавных элементов) между слагаемыми. Рассмотрим более сложные варианты.
Полный текст доступен в формате PDF (540Кб)
Мартыненко Г.Я., Стахов, Газале, Файнберг: система обобщенных рекурсий // «Академия Тринитаризма», М.,
 |