Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Математика Гармонии

Мартыненко Г.Я.
Математика гармонии: эпоха рационализма — XVII в.

Oб авторе



Венские бочки Иоганна

В теснинах Альп, в пещерах бесконечных,

Вдали от шума чащ, небесной бирюзы,

Неспешно вызревает сок лозы,

Во чреве венских бочек вековечных.


В тех бочках тайна есть и числовой секрет,

Изгибом явленный конических сечений,

Изяществом пропорций, измерений,

В которых Кеплер разгадал движение планет.


Но шел за годом год, сменялись поколенья,

А что осталось? — средство для храненья

Пьянящей влаги. За давностию лет


Забыт тех бочек числовой секрет,

Что мыслью Кеплера мудрейшего добыт —

Тот план загадочный в альпийском чреве скрыт.

В Европе с началом XVII в. феодальные устои постепенно разрушались под натиском молодого энергичного капитализма. Составной частью этого процесса была промышленная революция – переход от мануфактурного производства к фабричному и серия изобретений, среди которых пальма первенства принадлежит паровой машине.

Новое время было вместе с тем эпохой революции в науке. Но научная революция заявила о себе не сразу. Ее потенциал накапливался постепенно в недрах предыдущих столетий, и косное, консервативное мировоззрение с нарастающей скоростью отступало под натиском религиозных ересей, гуманистических идей Возрождения, изобретений, научных открытий, в том числе математических. В этой борьбе крепла вера в силу разума, рациональности, здравого смысла.

Великие рационалисты XVIII в. и, прежде всего, Рене Декарт (1696–1650), искали в природе объективную логику и находили ее в универсальных причинных связях. Но они также были убеждены в том, что в человеческом обществе должны господствовать логика, разум, порядок, а следовательно, право и справедливость. Все иррациональное (слепую веру, нетерпимость, невежество, логику костра и плахи) они подвергали жесточайшей критике.

Рационализм Декарта положил начало новой эпохе в науке, культуре, в характере мышления. Разум устранил из мироустройства божественное начало, объяснив всю совокупность известных фактов законами движения и взаимодействия тел. При этом, по мнению Декарта, картина мира, логически сконструированная на основе небольшого числа исходных постулатов, является однозначным, абсолютно точным и в этом смысле окончательным отображением реального мира.

Новые веяния затронули все стороны жизни: философию, науку, искусство.


1. Представление о гармонии в эстетике классицизма

Эстетика французского классицизма в первой трети XVII в. складывается параллельно с рационалистической философией Декарта (1596–1650). Основной ее принцип – «подражать природе», следуя разуму (но не чувству), рациональному (но не эмоциональному), общему (но не частному). Новая философия была направлена против вычурного и манерного искусства светских салонов, примитивного искусства народных низов, фольклора, бытового реализма, против стихийного своеволия и стихийной разнузданности бурлеска.

Картезианские идеи нашли благодатную почву в творчестве Корнеля – первой «жертвы» строгих правил в искусстве, который «добровольно нес свой крест» и тем самым подал всем драматургам пример героизма» (Гилберт, Кун, 1960, с. 219). В трех критических работах – «О функциях и частях драматической поэмы», «О трагедии», «О трех единствах» он стремился показать, что надлежащая форма, изящество и порядок могут быть введены в театре только строгим соблюдением правил (там же, с. 220). Французские деятели искусства, сохраняя в целом верность идеалам Возрождения, в холодной ясности мысли, четкости анализа, жесткой регламентации своего труда продвинулись гораздо дальше, чем итальянцы. При этом, если в эпоху Возрождения в центре внимания философов была живопись, скульптура и архитектура, то в XVII веке роль лидера берет на себя литература и прежде всего драматургия и поэзия.

Наиболее яркое воплощение идеи классицизма нашли в «Поэтическом искусстве» (1674) Никола Буало (1636–1711). На основе духа и буквы французского классицизма были сформулированы требования его поэтики: гармония и соразмерность частей художественного произведения, логическая стройность композиции, простота сюжета, ясность, четкость и лаконичность языка (Буало, 1957).

Такой рационализм в художественном творчестве вносил определенные коррективы в понимание гармонии. Гармоничным считалось то, что отвечало определенным наперед установленным правилам, отсеивающим все лишнее, вычурное, случайное. Буало призывает поэтов стремиться к простоте сюжета, стройности композиции, неукоснительно следовать законам языка, избегать многословия и украшательства, соблюдать меру и порядок при построении поэтических образов. Для Буало главное – смысл произведения. Но форма, как считал Буало, важна лишь в той мере, в какой она обеспечивает передачу содержания. В сущности, согласно поэтике Буало, произведение можно считать гармоничным только тогда, когда форма эффективно обеспечивает передачу смысла. Приведем несколько фрагментов из «Поэтического искусства», в которых фигурирует слово «гармония»:


«…Велел гармонии к ногам рассудка пасть

И разместив слова, удвоил тем их власть».


«Гармония стиха меня не привлечет,

Когда для уха чужд и странен оборот».


«Пусть гармоничное, изящное творенье

Богатством образов дарует наслажденье».


«Поэму стройную, чей гармоничен ход,

Не прихоть легкая, не случай создает».


Но нужно сразу же оговориться, что отношения между неоклассическим искусством и наукой были не столь безоблачными. Если в искусстве в качестве эталона строгости и порядка выступал Аристотель, то в науке образцом для подражания был Демокрит. Декарт, Спиноза, Лейбниц, Локк, Паскаль, Кеплер, Паскаль и др. были людьми, обладавшими здравым смыслом, практической сметкой, научной интуицией, но их строгий и дисциплинированный ум далеко не всегда был склонен поддаться воздействию легкомысленных фантазий и поэтических образов, которые казались им не слишком серьезными. «Я согласен, – писал Локк (1632–1704) о произведениях, блещущих остроумием и фантазией, – что в беседах, от которых мы ждем удовольствия и услады, а не научных знаний и моральных поучений…. cловесные украшения … вряд ли можно осуждать. И все же, если говорить откровенно, то следует признать, что все искусство риторики, кроме вопросов порядка и ясности, вся деланность и вычурность речи, придуманная во имя красноречия, направлены лишь к тому, чтобы внушить людям ложные понятия, разжигать страсти и тем самым создавать неправильное мнение, и поэтому они действительно ведут к обману» (Дж. Локк, 1898: цт. по: Гилберт, Кун, 1960). Лейбниц был весьма одаренным и разносторонним ученым, но и он позволял себе весьма недвусмысленные высказывания о «долевой» значимости науки и искусства. Вот две его весьма откровенные фразы. Первая: «Я в самом деле рад, что Драйден получил тысячу фунтов за своего Вергилия, но хотел бы, чтобы Галлей мог иметь в четыре раза больше, а Ньютон – в десять раз»; «Я очень сожалею о погибших во время пожара в Уайтхолле картинах Гольбейна. И все же я склонен согласиться с русским царем, сказавшим мне, что он больше восхищается некоторыми хорошими машинами, чем собранием прекрасных картин, которые ему показывали в королевском дворце» (цт. по: Гилберт, Кун, с. 222).

Главный идеолог рационализма Декарт, отдавая явное предпочтение математическим и логическим стандартам, настроен менее решительно в пренебрежительном отношении к искусству. Более того, он возрождает теорию Аристотеля, касающуюся того, что между чувством и объектом восприятия существует пропорция, которая регулирует отношения между красотой и удовольствием, т. е. и красота и удовольствие по Декарту означает только отношение нашего суждения к предмету. Таким образом, гармония связанная с красотой, определяется не только внутренней организацией объекта реального мира или произведения искусства, а прежде всего пропорцией стимула и отклика. Пропорциональность такого рода Декарт связывал с идеалом золотой середины (Гилберт, Кун, 1960, с. 225). В более позднее время сходные идеи высказывались представителями экспериментальной психологии, измерявшими приращение реакции в зависимости от приращения стимула. Плодом этих усилий явился закон Вебера-Фехнера, согласно которому при возрастании силы раздражителя в геометрической прогрессии интенсивность ощущения возрастает в арифметической прогрессии (Штерн, 2003, с. 49–50).

Декарт считал, что «то ощущение, или состояние, интервал, или ритм, доставляет удовольствие, которое не надоедает и не утомляет. В эстетической практике следует избегать крайностей: с одной стороны запутанных, сложных фигур, а с другой монотонности и незавершенности» (Гилберт, Кун, 1960, с. 225). Такая интерпретация пропорциональности и гармонии и эстетики напрямую соотносится с представлениями перцептивной эстетики XX века. Так, согласно теории Айзенка, количество энергии, необходимой для восприятия эстетического объекта обратно пропорционально эстетическому удовольствию (Eysenck, 1942). С идеями Айзенка тесно соприкасается и информационная эстетика Макса Бензе, устанавливающая зависимость эстетического удовлетворения от оптимального соотношения между упорядоченностью и сложностью воспринимаемого объекта (Bense, 1969). Обратим внимание на то, что такой вариант гармонии в математико-гармонических изысканиях еще ждет своей интерпретации и исследования.


Полный текст доступен в формате PDF (216Кб)


Мартыненко Г.Я., Математика гармонии: эпоха рационализма — XVII в. // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16063, 05.09.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru