В последние годы для «золотого» сечения предложен ряд обобщений [1–5].

Попытаемся их структурировать и привести к некоторому логическому завершению.

Алгебраическое квадратное уравнение , характеризующее классическое «золотое» сечение, запишем в следующем виде

Заменив единицы в левой части уравнения набором целочисленных переменных , получим числовые инварианты, которые по своим свойствам так или иначе сопоставимы (соразмерны) с «золотой» пропорцией и описываются таким соотношением

. (1)

Данное выражение охватывает известные различные обобщения и модификации «золотых» сечений, в том числе:

– обычное «золотое» сечение с числом;

– p-сечения А. Стахова [1], ;

– m-сечения или «металлические» пропорции [2–3], ;

– pk-сечения [4], ;

– pmq-сечения [5], ;

формате PDF (345Кб)