Поводов обратиться к лингво-гармонической теме у меня было много. Упомяну лишь один. Работая в течение многих лет на кафедре математической лингвистики Санкт-Петербургского университета и читая при этом регулярно математическую статистику и дисциплины, близкие к ней, я время от времени испытывал то ли неуютность, то ли раздражение от того, что не мог объяснить студентам да и себе тоже, почему средняя геометрическая называется именно так, а не иначе. Столь же зыбкими и непонятными мне казались основания, толкающие среднюю гармоническую в объятия гармонии. Меня смущало также и то, что три самых популярных степенных средних (арифметическая, геометрическая и гармоническая) объединены в таинственную триаду, наполненную каким-то неслучайным смыслом. Разгадка таинственной связи трех средних раскрылась мне только после знакомства с книгой замечательного математика И. М. Яглома «Математические структуры и математическое моделирование» (Яглом, 1980), а также статьей голландского математика Б. Л. Ван дер Вардена «Пифагорейское учение о гармонии» (Ван дер Варден, 1959). Оказалось, что для двух произвольных чисел три вида классических средних связаны двумя прогрессиями — «гармонической» и «золотой». Обе прогрессии были очень популярными в далекие пифагорейские времена (Яглом, 1980, с. 26). Более подробную информацию о средних я почерпнул уже совсем недавно из книги К. Джини «Средние величины» (М., 1970), где он обстоятельно излагает теорию пропорций античных математиков - основного источника теории средних и золотого сечения.

Далее я обратил внимание на то, что в статистике золотое сечение часто рассматривается как одна из мер центральной тенденции (Венецкий, Венецкая, 1979), а золотое соотношение высоты и ширины прямоугольника (3:8) используется в качестве правила при построении статистических графиков (Митропольский, 1971). В качестве определенной нормы в статистике фигурирует и величина коэффициента вариации, тяготеющая в сознании статистиков к величине 0,4, приблизительно равной относительной длине малого отрезка при делении отрезка прямой в золотом соотношении. Можно назвать и другие соотношения статистических чисел, в неявном виде тяготеющих к золотой пропорции (например, число интервалов при построении распределений исподволь регулируется числами Фибоначчи – 8,13,21 ). Одним словом, я стал склоняться к тому, что математическая теория гармонии не может рассматриваться в отрыве от статистической науки, поскольку «магические» числа, «божественные» пропорции, «сакральные» прогрессии на языке статистики могут рассматриваться как статистические величины и их соотношения (индексы). В целом компоненты математико-гармонической составляющей статистики образуют ту ее часть, которая связана с гармонией или эстетикой статистических чисел, но эта гармония проникнута духом и буквой статистического видения мира, в частности идеей массовости объекта исследования в условиях действия закона больших чисел. Статистика позволяет более осторожно относиться к различного рода числовым константам и пропорциям, видя в них лишь некоторые предельные величины, некоторый количественный идеал, к которому тяготеют числа, измеренные на конкретных объектах.

После этого я стал присматриваться к своим научным филологическим и хоббистским занятиям, пытаясь их спроектировать на свои первичные математико-гармонические представления. Оказалось, что в них довольно много математико-гармонического в явном виде, а в неявном и того больше.

В итоге родились мои первые публикации, связанные с золотым сечением и числами Фибоначчи. Самая первая была посвящена русскому сонету, затем появились публикации, посвященные формуле изобретения, золотому сечению футбольных таблиц и др. В последнее время при поддержке А.П.Стахова вышла серия моих статей в Академии тринитаризма, посвященных математико-лингвистическим обобщениям золотого сечения и чисел Фибоначчи.

Итогом сей математико-гармонической деятельности явилась книга «Введение в теорию числовой гармонию текста». Конструкция книги не претендует на вселенскую обобщенность, она лишь отражает особенности моего личного опыта, и лишь затем — фатальную междисциплинарность данной тематики. Содержание книги «Введение в теорию числовой гармонии текста», которое прилагается, может рассматриваться как черновой вариант первой версии программы соответствующего спецкурса, который будет читаться в предстоящем семестре.

В прошлом 2007-2008 учебном году я предпринял первую робкую попытку чтения курса. Все выглядело довольно хаотично, но студенты интерес проявили. В этом году попытаюсь изложить материал более систематически. Надеюсь, что и сам попутно чему-нибудь обучусь.

Теперь несколько слов об основной программе - Математике гармонии, предложенной А.П. Стаховым.

Из сказанного выше и Приложения явствует, что я довольно-таки новый человек в данной области. Уровень моей компетентности в ряде областей просто невелик, особенно в тех, которые касается естествознания. Где-то я слегка преуспел, но это относится, с одной стороны, к тем гуманитарным областям, которыми я интересовался в «прежней (догармонической)» жизни, а с другой, к различного рода числовым манипуляциям на тему Фибоначчи. Определенную роль сыграл, конечно, мой филологический и матлингвистический опыт.

Одним словом, я сейчас аки двуликий Янус выступаю и роли ученика и в роли учителя. Пока трудно сказать, какая роль доминирует. Некоторый вес имеет и роль исследователя. Мне кажется, что в этой роли тоже есть небольшие успехи. В общем, я пока не могу себя считать полноценным фибоначчистом.

Что касается включения в программу идеи «Золотой Революции», то это, конечно, будет сделано – в первой вводной лекции и еще, может быть, в одной лекции. Там же в конспективном виде будут изложены основные естественно-научные идеи, основанные на математике гармонии.

СОДЕРЖАНИЕ

Список публикаций Г.Я.Мартыненко, связанных с математикой гармонии

1.«Онегинская строфа» и сонет: ритмические параллели // Труды межд. науч. конф. «А.С.Пушкин и мировая культура». М, МГУ, 1999 (соавтор: Гринбаум О.Н.)

2.Русский сонет и «золотая пропорция» ритма. СПб: Изд-во СПбГУ. 1999. (соавтор: Гринбаум О.Н.)

3.Гипотеза о золотом сечении структуры текста // Материалы XXX межвуз. науч-мет. конф. преп. и асп. Ч. 2, Секция прикл. лингвист. СПб: Изд-во СПбГУ. 2001.

4.Системно-статистическая модель турнира по игровым видам спорта// Материалы Всероссийской конференции: 100 лет кафедре физвоспитания Санкт-Петербургского университета. СПб, 2001. – С. 35-37.

5/О гармоническом соотношении старого и нового знания в формуле изобретения // Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии. Труды Международного семинара Диалог «2002».Том 2., с.360-368

6.Золотое сечение формулы изобретения // Научно-техническая информация. Серия 2. 2002, №10. – С.22-25

7.Системно-статистический анализ русского классического сонета // Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии. Труды международной конференции. ДИАЛОГ 2003. М., Наука, 2003. – С.441-448

8.Мартыненко Г. Я. О числовой гармонии футбольных таблиц // Проблеми гармонii, симетрii та золотого перетину в природi, науцi та мистецтвi. Зб. науковых праць, Вiнниця, 2003, Украiна. C. 263–270.

9.О ритмико-смысловой динамике сонетов Константина .Бальмонта // Мир русского слова. 2004, №1. – С.28-35

10.Техника сонета и сонеты техники. // Технетика и семиотика. Ценологические исследования. Вып.21. М., Центр системных исследований, 2004. – С.112-118

11.Ритмико-смысловая динамика русского классического сонета . Спб., Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2004. 32 с.

12.Российский футбол в контексте европейской интеграции и глобализации // Вызовы глобализации в начале XX1 века: Мат. Междунар. Конф. Ч. 2. Кн. 2. Санкт-Петербург, 14-15 апреля 2006 г. – СПб, 2006. С.166-173.

13.Золотое сечение в нумерологии текста // «Академия Тринитаризма», «Институт золотого сечения». Математика гармонии. М., Эл № 77-6567, публ.13183, 05.04.2006. Интернет-издание http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321035.htm.

14.Linguistic Numerology. In: Festschrift in Honor of Gabriel Altmann. De Gruyter Publishing House. Berlin / New York. 2006. P. 413-424.

15.Мартыненко Г.Я. β- функция как модель гармонии сложных систем // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14634, 14.11.2007. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321075.htm.

16.Мартыненко Г.Я. Степенные средние в теории золотого сечения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14652, 05.12.2007 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321076.htm

17.Мартыненко Г. Я. Пространственная типология последовательностей Фибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14720, 19.02.2008. (2008а) http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/ 02321077_Typology_Fibonacci.pdf.

18.Мартыненко Г. Я. Числа Стахова как предельное обобщение рекурсий Газале и Трибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14842, 10.07.2008 (2008б) http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321088.htm

19.Мартыненко Г. Я. Прагматика последовательностей Фибоначчи // Symmetry: Art and Science. Journal of the International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry 2008/1-4. Book of the Extended Abstracts of the Int. Sc. Conference “Harmony of Forms and Processes: Nature, Society, Science and Art”. L’viv, Ukraine. 2008. P. 166-169. - 0,3 п.л.

20.Мартыненко Г. Я. Свастики и клотоиды Фибоначчи // Symmetry: Art and Science. Journal of the International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry 2008/1-4. Book of the Extended Abstracts of the Int. Sc. Conference “Harmony of Forms and Processes: Nature, Society, Science and Art”. L’viv, Ukraine. 2008. P. 170-173.

21.Мартыненко Г. Я. Средние величины в теории золотого сечения // Тезисы докладов Седьмой Всеросс. «ФАМ»-конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. ФАМ2008. Красноярск, 29 февраля – 2 марта 2008. Красноярск, 2008. С. 52.

22.Мартыненко Г. Я. Модель гармонии сложных социальных систем. Труды VII Всеросмсийской конферепнции по финансово-актуарной математике и симежным вопросам. Т.1, Красноярск, СФУ, 2008, С.148-173.

23.Мартыненко Г. Я. Степенные средние в теории золотого сечения. Труды VII Всероссийской конферепнции по финансово-актуарной математике и симежным вопросам. Т.1, Красноярск, СФУ, 2008, С.174-179.

24.Мартыненко Г. Я. Язык последовательностей Фибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14934, 06.12.2008. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321093.htm

25.Мартыненко Г. Я. Стахов, Газале, Файнберг: система обобщенных рекурсий // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14971, 19.12.2008. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321096.htm

26.Мартыненко Г. Я. Числа Стахова-Газале как предельные значения непрерывных мульти-дробей // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15040, 13.01.2009. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321091.htm