Оглавление

Введение

1. Физико-математический нонсенс при описании вращательного движения

2. Вращательное движение как источник полей и сил инерции

3. Вращательная относительность и неголономная механика вращательного движения материи

3.1. Высшие производные в неголономной механике

4. Идея использовать поля и силы инерции для космических полетов

4.1. Экспериментальные исследования симметричного вибратора

5. Пространственно-временная прецессия 4D гироскоп в неголономной механике

5.1. Геометризация уравнений 4D гироскопа в неголономной механике

6. Экспериментальное наблюдение регулярной пространственно-временной пре-цессии свободного 4D гироскопа

7. Пространственно-временная прецессия, индуцированная внутренним ударом

7.1. Экспериментальные исследования пространственно-временной прецессии

7.2. Движение центра масс 4D гироскопа под действием управляемой пространственно-временной прецессии

Заключение

Введение

В своей знаменитой работе [1] Л. Эйлер нашел шесть уравнений движения абсолютно твердого тела, которые в настоящее время широко используются при разработке современных навигационных систем. Известно, что задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки до сих пор не нашла своего окончательного решения. Эта задача описывается сравнительно простой системой обыкновенных дифференциальных уравнений Эйлера-Пуассона, для которой известны три общих первых интеграла. Существует теорема Якоби, которая утверждает, что для сведения задачи к квадратурам достаточно для этих уравнений найти еще один новый (четвертый) первый интеграл, независящий от времени. При ограничениях на распределение масс в твердом теле, новый интеграл удалось найти в трех случаях: Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и С. Ковалевской. Однако, в общем случае, дополнительный интеграл не был найден, несмотря на усилия выдающихся математиков в течение двухсот лет. Относительно недавно российским ученым В.В. Козловым была доказана теорема [2,3], которая утверждает, что в общем случае уравнения Эйлера-Пуассона не имеют не только алгебраического, но и аналитического нового дополнительного первого интеграла. Этот результат указывает на «неполноту» механики твердого тела в существующей не математической, и, скорее, физической постановке самой задачи. Действительно, большинство физиков рассматривают 6 уравнений механики твердого тела Эйлера как следствие механики Ньютона, сформулированной для материальной точки [4,5]. Однако механики, работающие непосредственно с гироскопическими системами, утверждают, что наблюдаемые гироскопические эффекты (например, прецессия или нутация гироскопа) выводят нас за рамки механики Ньютона.

Например, вот что пишет по этому вопросу известный ученый К. Магнус [6]: «Чтобы объяснить поведение вращающегося тела, часто проводят аналогию между вращательным движением тела и движением материальной точки (т.е. механики Ньютона (прим. автора)). Однако эта аналогия в теории гироскопа скорее вредна, чем полезна, так как область, в которой она справедлива, кончается как раз там, где начинаются типичные гироскопические явления».

Ему вторит другой специалист по теории гироскопов Р. Граммель [7]: «Анизотропия твердого тела, порождаемая его вращением, не имеет аналога в механике материальной точки (т.е. механике Ньютона (прим. автора)). Если нанести удар по покоящейся материальной частице, она начинает двигаться в направлении ударного импульса. И, напротив, совсем не обязательно, чтобы приложение к покоящемуся телу ударного момента вызвало вращение тела именно вокруг той оси, относительно которой действовал момент».

1.Физико-математический нонсенс при описании вращательного движения

Такое разночтение в понимании основ механики твердого тела приводит к аналитическим «нонсенсам» в описании вращательного движения материи. В частности Л. Эйлер использовал понятие угловой скорости вращения материальной точки твердого тела, которая для тонкого диска записывается в виде простой формулы ω=ν/r , вошедшей во все школьные и вузовские учебники. Здесь ν - линейная скорость материальной точки диска, r - расстояние от оси вращения диска до материальной точки. С тех пор никто из физиков не задумывался над тем, что эта формула содержит логические «нонсенсы»

формате PDF (1085Кб)