2.1 Локальная кривизна пространства, создаваемая угловым ускорением N
2.2 Релятивистское кручение
2.3 Использование уравнений, описывающих поля инерции, для вычисления функции Φ
3 Переменная масса, кручение и кривизна пространства-времени
3.1 Относительность массы и тензора Римана
1. Управление метрикой локального пространства
При действии на 4-D гироскоп внешних сил и моментов уравнения движения можно представить как в виде
(1)
(2)
Умножая первое из этих уравнений на а второе наи складывая их, получим закон изменения полной энергии системы
(3)
Из этого закона видно, что сила
и момент силы
не меняют энергии системы, хотя активно участвуют в перераспределении энергии между поступательными и вращательными движениями масс 4-D гироскопа. Умножая уравнение (1) наи складывая его с уравнением (2), находим
(4)
Производя в этом уравнении и в уравнении (1) замену
имеем
(5)
(6)
где
ввдем обозначения
и перепишем уравнения (5) и (6) в виде
(7)
(8)
Умножим первое из этих уравнений на а второе на и сложим их, тогда имеем
Поскольку полная энергия 4-D гироскопа равна
то мы имеем своеобразный коммутатор
Умножая уравнение (7) на а уравнение (8) на и складывая их, получим закон изменения полной энергии 4-D гироскопа под действием внешних сил и моментов