|
В предыдущих частях мы рассматривали любопытную симметрию на М-оси двух казалось бы совершенно разных явлений – прочности тел и гравитационных сил (рис.1). Как показывают экспериментальные данные прочность тел (σ) падает от масштабов атомной решетки (-8) по мере увеличения размеров системы до некоторой условно «реальной» прочности на масштабах макротел (+8). Это левая ветвь диаграммы - Кσ.
В тоже время наблюдения за различными космическими системами, начиная от галактик (+23) и их скоплений (+25), показывает, что расчетная сила притяжения (F) в них должна быть существенно выше (за счет гипотетической темной материи) и при больших масштабах внутренней структуры Метагалактики эта разница составляет величину близкую к 500-кратному увеличению. Поэтому правая ветвь диаграммы (Кf) показывает, как от масштабов макромира (+10) растет реальная гравитационная сила, пока не достигает 500-кратного превышения над теоретической силой притяжения (определенной в пределах Солнечной системы) в мире скоплений галактик (+28).
Рис.1.
Качественная диаграмма, отражающая зависимость прочности (Кσ) и гравитационного притяжения (Кf) от масштабов системы.М-ось = lgD в см, -8 = 10-8 см = 1 ангстрему – масштаб атомов, +10 – масштаб планет, +25 – масштаб скоплений галактик, +28 - Метагалактика.
Кσ - коэффициент изменения реальной прочности тел в макромасштабе (условно принятой за единицу) в зависимости от размеров тела.
Кf - коэффициент изменения силы тяготения в зависимости от масштабов тела (известнее сейчас значение гравитационной постоянной (G) принято здесь за условную единицу).
Получается, что прочность тел загадочным образом падает по мере перемещения к макро-диапазону, к тому миру, в котором мы и проводим нашу деятельность – строим здания и механизмы, определяем величину гравитационной постоянной и т.п. В чем же причина такой «непрочности» макромира?
Чтобы ответить на этот вопрос, разберемся сначала более подробно с явлением понижения прочности твердых тел (левая ветвь) по мере роста их размеров.
В инженерной практике известно, что прочность твердых тел (всех видов материалов) зависит от их размера. Чем больше тело, тем ниже его прочность. Уже для сантиметрового диапазона прочность реальных тел отличается от расчетной теоретической прочности в 200…1000 раз.
При сравнении механических свойств с данными теоретических расчетов получается, что теоретическая прочность во много раз превышает практическую прочность металлов. Так, например, теоретический предел прочности железа, полученный расчетным путем (исходя из сил сцепления и теплоты сублимации), равен 56000 МПа, в то время как практический предел прочности железа равен 280 МПа, т.е. превышает в 200 раз, а для http://materiology.info/ref/teoreti2eska9_pro2nost5.html
Этот факт противоречит классической теории прочности, согласно которой для одинаковых материалов все определяет количество атомных связей. Ниже приведен график, отражающий уменьшение прочности на разрыв нитевидных кристаллов железа. Она падает в 10 раз при увеличении диаметра кристалла в 10 раз.
Рис. 1.
[Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. — М.: Мир, 1972,, с. 223]
Напомним, что прочность любого стержня на разрыв – это прочность связей атомарных слоев. Естественно, чем больше диаметр стержня, тем больше площадь его сечения, тем больше атомных связей. Поэтому никакого влияния на прочность стержня его диаметр оказывать не должен. Растет диаметр и растет количество связей между атомами в сечении. А усилие на разрыв для одной пары соседних атомов остается одинаковым. Поэтому прочность любых тел определяется по некоторому условному усилию, которое необходимо приложить для того, чтобы разорвать стержень с площадью сечения в 1 мм2. Например, прочность на разрыв некоторых марок стали - порядка 200 кг/мм2. Соответственно, чтобы разорвать стержень с площадью 1 см2 (с сечением в 100 раз большим, чем 1 мм2) необходимо усилие в 100 раз большее - 20 000 кг. И, соответственно, если мы возьмем 10 стрежней с единичным сечением в 1 см2 и будем их разрывать вместе, усилие потребуется в 10 раз большее – 200 тонн. Это действительно так.
Но вот, если мы возьмем один целый стержень, у которого площадь сечения будут такой же – 10 см2, то он разрушится почему-то при усилии заметно меньшем, чем 200 тонн. Исследования показывают, что при увеличении диаметра стержня в 3 раза (от 5 до 15 мм) прочность падает в 1,5 раза!
Это парадоксальное явление было обнаружено американцами еще в 30-е годы ХХ столетия и получило название «масштабного эффекта». Постепенно выяснилось, что практически для всех материалов прочность падает по мере увеличения размеров деталей и конструкций. Результаты сначала вызвали шок, ибо они разрушали основы теории твердого тела.
Встал вопрос о том, что может так резко уменьшать прочность тел. Исследования показали, что вся причина в дефектах структуры - чем больше тело, тем выше вероятность появления в нем крупных дефектов, которые как бы уменьшают площадь контактов слоев внутри тела. Поэтому, в стержне с сечением в 10 см2 в дефектной зоне в контакте находится в 200…1000 раз меньше атомов. Подавляющая часть атомов в этой области раздвинуто дефектами на большее расстояние и в теле как бы появляются пустоты из-за которых и падает его прочность.
Подчеркнем, что для того, чтобы разорвать тело не обязательно, чтобы вся его структура представляла собой ажурную и разорванную решетку. Для этого достаточно того, чтобы в теле были отдельные особые зоны – дефектные области, через которые и происходит разрыв. Все тело может при этом представлять прекрасную кристаллическую решетку, а в отдельных его местах есть потенциальная трещина, в которой между слоями атомов расстояние больше и прочность именно в этом слабом месте будет в сотни раз ниже.
Что же является причиной появления таких дефектных зон и почем их размеры растут вместе с размерами тела?
Прежде, чем перейти к рассмотрению этого вопроса, рассмотрим, как организована плотноупакованная кристаллическая решетка.