![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
|
Рис. 1. Определение периода колебания
Рис. 2. Суммирование после согласования фаз дает тот же период суммарного процесса
Рис. 3. Сложение процессов удвоенных частот
1(f0); 2
(f0); 3
(f0)...; i
(f0)...
Значения частот добавляемых в целостный ансамбль, при исходной f0
Т1=3/3 Тс; Т2=2/3 Тс.
Т1=3(Тс /3); Т2=2(Тс /3).
Т2=n/(n+i)Тс т.е. iО {1; n-1}.
5/4; 3/2; 7/4.
,
,
.
Рациональные выражения значений частот разбиения октавы Таблица 1
N – кратность увеличения Тс.
f(i)=2 i /12.
Элементарные системы темперации S=12 и S=24. Таблица 2
Рис. 4. Зависимость увеличения степени времени самоподобия (Кс) совместного звучания двух звуков до1 и звуков ступеней In или Id систем темпераций с S=12 и S=24.
Тс |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
9 |
16 |
совместно |
до1-до2 |
до1-соль |
до1-фа |
до1-ми |
до1-ре# |
до1-ре |
до1-ля# |
до-до# |
консонансные сочетания |
диссонансные сочетания |
Историческая справка по элементарным системам темпераций [5,6].
Количество |
Кем открыта или реализована система темперации |
12 |
А. Веркмайстер (1645-1706) Расчет и реализация. И.С. Бах ( 1685-1750) в 1722 г создал в этой системе целый ряд произведений, продемонстрировав ее возможности. |
17 |
Древняя система арабов. Известна ранее 10в. до РХ. Неравномерно темперирована. А.С. Оголевец (1941) Использовал эту систему в теоретико-музыкальных построениях. |
19 |
Итальянская система эпохи возрождения. Д. Царлино (1517-1590) Л. Фольяни ( -1539) М. Преториус (1619) |
20 |
Г.Б. Дони (1635) |
21 |
П. Барановский , Е. Юцевич (1956) |
22 |
Древняя индийская система «Шрути». Неравномерно темперирована |
24 |
Н.Г. Нейдгарт (1718) А. Араамов , Г. Римский-Корсаков ( 1920 г) J. Dinnan и др.USA патент EP 0 436 976 A1.(1989) Версия 22 ступенной равномерной темперации. |
26 |
М. Мерсен (1636) |
![]() |