Постоянно читаю материалы, размещаемые на сайте Академии. Особенно интересна дискуссия, которая развернулась между А.П. Стаховым и С.Л. Василенко.

Но совершенно не понял утверждение профессора С.Л. Василенко о том, что «существует понятие математических методов в биологии, но никогда ученый не скажет «математика биологии» и т.д. и.т.п.

По-моему, «математика <чего-то>», в том числе и «математика гармонии» – нонсенс. Математика, как и философия, "не обслуживает" отдельные науки или области человеческой деятельности, будь то химия или астрономия, архитектура или космология.» (Базовые тождества гармонии)

Возьмем, например, определения Математики и Гармонии ¹ из БСЭ.

1.Математика (греч. mathematike, от mathema — знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

2.Гармония (греч. harmonia — связь, стройность, соразмерность), соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В Гармотнии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия.

Соразмерность – это соотношение либо пространственное ( что так же выражается числом), либо количественное. Соотношения частей и целого могут быть разными, и между ними может быть определенная связь.

Поскольку математика – наука, в частности, о количественных отношениях, то совершенно беспорно, что может существовать математика соразмерностей частей в целом, т.е. наука о количественных соотношениях частей в целом и к целому.

Большинство форм жизни имеют устйчивые соотношения, что и отличает их от явлений косной природы.

Поэтому совершенно оправдано определение, которое дал П.Я. Сергиенко:

Математика гармонии – это математика, изучающая и моделирующая гармонию бытия пространственно-временных форм Жизни, их количественные отношения, проявляющиеся в эволюции природы, общества и мышления.

Это определение находится на сайте АТ в проекте Всемiром, в той его части, в которой собираются определения физических и иных основ нового мировоззрения.

В этом проекте есть определение гармонии ² В.Ю. Татура: гармония не просто принцип соразмерности частей в целом, это – способ существования трансфинитного, бесконечного в финитном, конечном.

Таким образом, математика гармонии может изучать количественные соотношения форм проявления трансфинитного в финитном.

Мне видится, что сопоставление гармонии и биологии, приведенное С.Л. Василенко, не совсем корректно, поскольку, согласно БСЭ, биология - это, прежде всего, совокупность наук о живой природе. Она изучает все проявления жизни: строение и функции живых существ и их природных сообществ, их распространение, происхождение и развитие, связи друг с другом и с неживой природой. Задачи биологии состоят в изучении всех биологических закономерностей, раскрытии сущности жизни и её проявлений с целью познания и управления ими.

Хотя биология и изучает живые организмы, в которых проявляется гармония, выражающаяся рядом устойчивых соотношений, но это – лишь одна из сторон этой совокупности наук. А гармония – это, прежде всего, соразмерность, т.е. отношение.

Поэтому нельзя говорить «математика биологии», но можно «математика гармонии живого», что будет частью биологии. А в отношении гармонии совершенно правильно говорить: математика гармонии.

Что же касается сопоставления профессором С.Л. Василенко математики и философии, то философия – учение об общих принципах бытия и познания, об отношении человека и мира; наука о всеобщих законах развития природы, общества и мышления. В этом качестве философия не просто обслуживает частные науки, а дает им методологическую базу, основу синтеза и анализа. Поэтому есть философия математики и такие, например, ее формы как математический интуиционизм, логицизм. Есть интересная работа выдающегося математика Г.Вейля «О философии математики». Вместе с тем есть философия естествознания, в которое входят и физика, и химия, и биология, и асторономия, и космология и т.п. Поэтому утверждение С.Л. Василенко о том, что математика и философия не обслуживают отдельные науки, по-моему, некорректно и требует уточнения.

1.Можно из Толкового словаря живого великорусского языка Владимира Даля.

Гармония - соответствие, созвучие, соразмерность, равновесие, равномерность, равнозвучие, взаимность соотношение, согласие, согласность, соглас, стройность, благостройность; соразмерное отношение частей целого; правильное отношение одновременных или современных звуков, аккорд; самая наука с созвучиях.

2.Нужно так же отметить, что в древнегреческой философии гармония означала организованность Вселенной, космоса, противостоящую хаосу. А космос, греч., означало первоначально “порядок, гармонию, красоту”. Пифагор впервые применил этот термин для обозначения мира или вселенной, в виду пропорциональности и гармонии ее частей.

Аристотель рассматривал гармонию как единство и завершённость целого, как единство в многообразии.

Есть так же понятие преустановленной гармонии, введённое в философию Г. Лейбницем для объяснения всеобщей взаимосвязи и согласованности в мире. Согласно учению о преустановленной гармонии, развитому Лейбницем, субстанциальные элементы мира — монады, будучи чисто психическими сущностями, не могут физически взаимодействовать друг с другом; однако развитие каждой из них находится в изначально предустановленном богом соответствии с развитием всех других монад и мира в целом. Благодаря этой сущностной гармонии возникает также гармония в явлениях (физический детерминизм) и гармония между сущностью и явлением (согласие между конечными и действующими причинами, между душой и телом).

Развёрнутую теорию гаримонии дал Гегель. "Гармония представляет собой соотношение качественных различий, взятых в их совокупности и вытекающих из сущности самой вещи, " ("Эстетика", т. 1, М., 1968 с. 149).