Аннотация. Представлен пример мысленного эксперимента для изолированной квантовой системы, который свидетельствует в пользу существования принципа взаимности координатного и импульсного описания, пронизывающих пространство-время. Рассматривается фундаментальная связь между симметрией пространства-времени и законами сохранения в физике. Анализируется вопрос о том, что является первопричиной: изотропность и однородность пространства-времени или сами законы сохранения? Обсуждаются бинарные соотношения координатного и импульсного описаний, предложенные профессором Ю.С. Владимировым, включая тезис о детерминирующей роли импульсного пространства.

Ключевые слова: квантовая нелокальность, изотропность пространства, однородность пространства-времени, законы сохранения; теорема Э. Нётер, импульсное пространство, реляционная парадигма, симметрия; квантовая запутанность, философия физики

Фундаментальные законы физики тесно связаны с симметриями пространства и времени. Ещё со времён Исаака Ньютона признавалось, что пространство однородно и изотропно, а время однородно (течения времени не зависят от начала отсчёта) [1]. Эти интуитивные симметрии означают, что физические процессы протекают одинаково во всех местах, направлениях и моментах времени в отсутствии внешних воздействий. В начале XX века Эмми Нётер строго доказала связь между такими симметриями и величинами, сохраняющимися во времени: однородность времени связана с законом сохранения энергии, однородность пространства – с законом сохранения импульса, а изотропность пространства – с законом сохранения момента импульса [2]. Таким образом, в рамках лагранжевой формулировки динамики для каждой непрерывной симметрии существует соответствующий закон сохранения.

Однако остается дискуссионным, что является причиной, а что – следствием: обусловлены ли законы сохранения существованием симметрий природы, или, наоборот, именно наличие фундаментальных законов сохранения «навязывает» симметричную структуру пространству-времени? Актуальность этого вопроса приобрела особый смысл в свете признания фундаментальной роли квантовой нелокальности, получившего эмпирическое подтверждение в экспериментах, в том числе по проверке неравенств Белла, что актуализировало необходимость переосмысления взаимосвязи между симметриями и законами сохранения как не просто формального соответствия, но как отражения глубинных принципов организации физической реальности.

Исторически сначала открывались сами законы сохранения (например, сохранение импульса в замкнутых системах было эмпирическим обобщением в XVIII–XIX вв.), а уже затем выявлялась соответствующая симметрия (однородность пространства). Однако начиная с работ Альберта Эйнштейна по теории относительности симметричные принципы были возведены в ранг исходных постулатов теории [3]. Как заметил Ю. Вигнер, Эйнштейн совершил переворот в тренде: ранее «принципы инвариантности выводились из законов природы, а с появлением теории относительности инвариантность (симметрия) стала исходным принципом построения таких законов» [4]. В данной работе коротко обсуждаются оба подхода – как традиционный (от симметрии к закону), так и обратный.

В работе [5] рассматривается мысленный эксперимент с замкнутой системой, изолированной от внешней среды, в которой действуют только силы, созданные материальными объектами, входящими в эту систему. В результате любой эволюции такой системы положение и скорости всех ее частиц окажутся скоординированным, ведь сумма импульсов всех частиц системы согласно закону сохранения импульса должна оказаться неизменной.

Заметим, что это будет верно вне зависимости от того, будут ли частицы каким-то образом измерены или нет. В первом случае квантовые частицы будут находиться в состоянии согласованной регистрации, во втором – в случае согласованной суперпозиции.

В [5] делается вывод о том, что вещество замкнутой системы оказывается скоррелированным законами сохранения. Необходимо также обратить особое внимание на последнюю из измеряемых частиц, импульс которой всегда будет жестко детерминирован. Приводятся два варианта возможной корреляции частиц внутри такой системы – детерминизм микромира, который традиционно подвергается большому сомнению, и действие какого-то нелокального фактора. В последнем случае измерение первой частицы мгновенно воздействует на состояние запутанных с нею других частиц (волновая функция коллапсирует), то есть закон сохранения импульса в рамках единой волновой функции будет выполняться автоматически. Данный подход соответствует стандартной квантовой нелокальности, при которой нарушение локального реализма экспериментально подтверждается нарушением неравенств Белла [6].

Однако закон сохранения сам по себе не объясняет, почему координируется импульс системы – он только требует, чтобы он был постоянен. Именно данное соображение имеют в виду, когда говорят, что одних лишь законов сохранения недостаточно, чтобы объяснить механизм квантовой запутанности и связанной с ней нелокальности; необходима концепция квантового состояния, содержащего сверхклассическую корреляцию. Философски это наводит на мысль о существовании некоторого общего принципа или сущности, обеспечивающей такую координацию. Так, например, А.Ю. Севальников в своей работе [7] обращается к принципу взаимности, сформулированного в частном случае впервые Максом Борном еще в 1938-м году [8], который в общем случае состоит в наличии определенной симметрии основных уравнений относительно взаимных преобразований координат и импульсов физической системы. При этом он указывает, что наблюдаемая дуальная корреляция между координатой и импульсом не может существовать сама по себе: «принцип взаимности, та корреляция, симметрия координатного и импульсного пространств… требует с необходимостью чего-то третьего, что бы конституировало наблюдаемую дуальность» [7]. Иными словами, должна существовать некоторая сущность (онтологическое основание), которая и определяет (конституирует) этот явленный феномен взаимной связи – «то, что определяет… явление и есть его сущность» [7].

Мысленный эксперимент [5] показывает, что роль законов сохранения выходит за рамки чисто количественных предсказаний – они участвуют в самом сценарии причинности и нелокальности в квантовом мире. Возвращаясь в нашей дискуссии о первичности импульсного и координатного пространства, можно сказать, что импульсное пространство в нашем случае как бы «ведает» координатным (или индивидуальными состояниями частиц), диктуя возможные комбинации результатов. Квантовая механика добавляет к этому сюжету элемент вероятности и мгновенной нелокальной связи, что делает дискуссию о первичности симметрии vs. сохранения еще более тонкой: здесь закон сохранения глобален, но проявляется он совместно с квантовой суперпозицией, то есть симметрией состояния замкнутой системы относительно перестановки возможных на ее основании результатов.

Напомним теорему, которая связывает законы сохранения и симметрию физических систем.

формате PDF (691Кб)