Аннотация. Исследование показало, что проецирование магических квадратов 4-го и 8-го порядка на тессеракт сохраняет их фундаментальные числовые инварианты. Спроецирован так же квадрат Дюрера 4×4 на вершины восьмиугольной призмы со внутренними пространственными связями. Полученные в настоящем исследовании результаты открывают перспективы использования многомерной геометрии для создания новых алгоритмов распределения данных. Представленные математические симметрии могут найти практическое применение в высокотехнологичных и теоретических дисциплинах.

Ключевые слова: магический квадрат, математическая проекция, пространственно-числовая симметрия, четырехмерный гиперкуб, тессеракт, многомерная структура.

Введение. Самый ранний уникальный магический квадрат 4×4 обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо. Квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия» (рисунок 1), считается самым ранним в европейском искусстве.

Рисунок 1 – Магические квадраты: слева – гравюра А. Дюрера «Меланхолия»;
справа вверху – квадрат Дюрера; справа внизу – квадрат Кхаджурахо

В первом исследовании [1] было показано, что инвариантами строения пандиагональных квадратов 4×4 являются пары чисел равные в сумме одному из двух чисел Фибоначчи – 13 или 21 [1].

формате PDF (1033Кб)