Реплика к статье А.С. Харитонова «Информационно открытая система и её свойства» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.30119, 10.08.2026:

https://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001k/00166143.htm

А.С. Харитонов совершенно прав, ссылаясь на тезис П.К. Рашевского: «причиной заблуждения науки является догмат натурального ряда – аддитивные и бинарные математические отношения».

Совершенно верно и итоговое заключение А.С. Харитонова, завершающее текст рассматриваемой статьи:

«Современная теоретическая физика, построенная на моделях количественной меры, находится в антиномии с нашим существованием, которое обусловлено ещё и эволюцией качества, генерацией новой информации и формированием новых тройственных границ.

Модель информационно открытой системы открыла путь для дальнейшего развития теоретической физики и всего естествознания. Практической ценностью этой модели является возможность направлять процессы развития и деградации путем формирования и перестроения границ, начиная с информационных границ».

Однако, как и в прежних публикациях А.С. Харитонова, остаётся неясным, что именно автор предлагает в качестве математического аппарата «информационно открытой системы», предусматривающей «эволюцию качества, генерацию новой информации и формирование новых тройственных границ».

Между тем, на сайте Академии Тринитаризма уже многократно публиковались материалы о путях разработки холистической математики, не принимающей догмат натурального ряда и гильбертову аксиоматику [Кудрин, 2019, 2024, Татур, 2017, 2018].

Для того, чтобы математически моделировать процессы усвоения, хранения и актуализации информации, без сведения их к привычным бинарным операциям, необходимо преодолеть ограничения, налагаемые гильбертовой аксиоматикой и догматом натурального ряда.

В фундаментальном труде «Диалектические основы математики» монах Андроник (в мiру – Алексей Фёдорович Лосев) утверждал: «Общей особенностью современной математической аксиоматики является ее формалистический и антидиалектический характер. Выставляется ряд аксиом; и – неизвестно почему, собственно взяты эти аксиомы, а не другие и откуда можно почерпнуть гарантию полноты этого списка аксиом. Такая беспомощность вполне характерна, напр., для знаменитого Гильберта, которого математики почему-то особенно превозносят именно в этом отношении. Мы читаем его перечисление аксиом – и совершенно не знаем, откуда он их получил, как к ним логически пришел и действительно ли все аксиомы тут перечислены. Ведь система аксиом должна быть такова, чтобы была действительно ясна ее полнота и логическая завершенность. У Гильберта же мы можем в крайнем случае сказать только то, что каждая из данных аксиом имеет в математике действительное значение, но совсем не можем сказать, что тут исчерпана вся аксиоматика, и не знаем, где гарантия ее логической законченности» [Лосев, 2013].

По словам академика РАН Алексея Николаевича Паршина, (1942 – 2022), неприменимость гильбертовой аксиоматики к физической реальности стала ясной уже сразу после доказательства Куртом Гёделем его знаменитой Теоремы:

«Если бы не было теоремы Гёделя, то жизнь не только не была бы приятнее, её просто не было бы… Теорема Гёделя показывает не просто ограниченность логических средств, она говорит о каком-то фундаментальном, глубинном свойстве мышления и, может быть, жизни вообще. Если мы что-то хотим понять в мышлении человека, то это возможно не вопреки теореме Гёделя, а благодаря ей» [Паршин, 2002].

А.Н. Паршин так сформулировал актуальную задачу познания природы умопостигаемого мiра: «Учитывая исторический опыт естествознания (а это тоже опыт, к которому мы должны прислушаться), можно было бы начать с построения умопостигаемого мiра как некоторого пространства. Причем возможно понимать такое пространство только как философскую категорию или же сделать следующий шаг и представить его более конкретно как математическую конструкцию. И затем соединить два мiра или два пространства – физическое и умопостигаемое в одно целое, как и должно быть… И если мы примем на время, что есть не просто умопостигаемый мiр, но и отвечающее ему пространство, то это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка. <…> Умопостигаемое пространство является однородным пространством группы матриц второго порядка с p-адическими коэффициентами. Это – первый нетривиальный пример неевклидовой геометрии, имеющий к тому же и отношение к физике» [Паршин, 2002].

К сказанному А.Н. Паршиным о матрицах второго порядка с p-адическими коэффициентами необходимо добавить понятие адельных чисел, введённое на рубеже 1930-1940-х годов французским математиком Клодом Шевалле (1909 – 1984). Адель представляет собой вектор, или безконечную последовательность чисел, где на первом месте стоит произвольное действительное (вещественное) число, а на всех остальных – p-адические выражения для того же самого числа по всевозможным нарастающим значениям простого p. Соотношения, записывающие произвольное число в виде безконечного произведения по степеням простых чисел, широко используются в математике и известны под названием эйлерова представления. Что же касается свойств адельных объектов, то адельная координата содержит в себе и вещественную, и все р-адические координаты. Благодаря такой составной конструкции они одновременно демонстрируют свойства архимедовой и фрактальной (неархимедовой) топологии. Благодаря эйлеровым формулам произведения, информация о вещественной компоненте адельного объекта может быть считана либо с самой этой вещественной компоненты, либо с произведения p-адических компонент для всех p [Татур, 2017].

Позитивисты и редукционисты до сих пор пытаются построить детерминистскую модель «порождения» материей мозга психики и сознания, тогда как стало очевидным, что материальный и информационный аспекты реальности связаны не причинными, а именно корреляционными связями.

Настало время для описания мiра в терминах p-адической арифметики, адельных чисел и неархимедовой геометрии.

К сожалению, многочисленные публикации на эту тему остались за пределами внимания автора рассматриваемой статьи.

Кудрин В.Б. Пути преодоления редукционистской математики и создания математики целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25195, 17.02.2019:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00163952.htm

Кудрин В.Б. К построению негильбертовой аксиоматики // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28835, 14.02.2024:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165518.htm

Кудрин В.Б. К столетию со дня рождения Валентина Алексеевича Бунина // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28874, 14.03.2024:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005d/00012821.htm

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013.

Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. М.: Добросвет, 2002.

Татур В.Ю. Р-адические числа, ультраметрика и ментально-вещественный мир // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23820, 12.10.2017:

https://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012019.htm

Татур В.Ю. О Субстанции Отображение // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24701, 14.08.2018:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001f/00163766.htm

Харитонов А.С. Информационно открытая система и её свойства // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.30119, 10.08.2026:

https://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001k/00166143.htm