Сводится ли реальный мiр к совокупности мгновенных состояний, каждое из которых есть "только миг между прошлым и будущим", или эта совокупность – лишь оболочка реального мира, постоянно "наращиваемого" вновь происходящими событиями? Николай Васильевич Бугаев был убеждён, что видимый мiр, называемый в современном естествознании "вещественным", или "материальным" мiром, – есть лишь изменчивая трехмерная граница между еще не наступившим ("будущим") и уже состоявшимся, которое принято называть "прошлым", хотя именно его правильнее было бы именовать "происшедшим", "состоявшимся", "наставшим", или даже "настоящим". "Прошлое" – существует, и существует оно именно в Настоящем – уже без всяких кавычек!

Сформулированный Н.В. Бугаевым "Закон неуничтожимости совершившегося" подтверждает справедливость латинской формулы "Deus conservat omnia" ("Господь сохраняет всё"). На современном языке этот закон можно было бы назвать и "законом неуничтожимости информации".

Для того, чтобы математика отражала не только изменения, происходящие на трехмерной поверхности видимого мiра, но и реальное взаимодействие видимого и невидимого мiров, осуществляющееся во всем объеме пространства – надо не пытаться редуцировать это взаимодействие к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную ему аксиоматику.

Монах Андроник (в мiру Алексей Фёдорович Лосев), в фундаментальном труде "Диалектические основы математики", пишет:

"… Общей особенностью современной математической аксиоматики является ее формалистический и антидиалектический характер. Выставляется ряд аксиом; и – неизвестно почему, собственно, взяты эти аксиомы, а не другие и откуда можно почерпнуть гарантию полноты этого списка аксиом. Такая беспомощность вполне характерна, напр., для знаменитого Гильберта, которого математики почему-то особенно превозносят именно в этом отношении. Мы читаем его перечисление аксиом – и совершенно не знаем, откуда он их получил, как к ним логически пришел и действительно ли все аксиомы тут перечислены. Ведь система аксиом должна быть такова, чтобы была действительно ясна ее полнота и логическая завершенность. У Гильберта же мы можем в крайнем случае сказать только то, что каждая из данных аксиом имеет в математике действительное значение, но совсем не можем сказать, что тут исчерпана вся аксиоматика, и не знаем, где гарантия ее логической законченности" [Лосев, 2013].

Несмотря на то, что Н.В. Бугаев был профессиональным математиком, он не оставил нам разработанного математического аппарата своей монадологии. Нам представляется важным вновь поставить задачу создания этого аппарата.

Прежде всего, зададимся вопросом, на чём базируется уверенность Н.В. Бугаева в неуничтожимости состоявшегося? Мы убеждены, что эта уверенность базируется на том, что СУЩЕСТВОВАНИЕ МIРА ИМЕЕТ СМЫСЛ!

Это и есть первая аксиома философии и первая аксиома математики. Именно на ней должна строится аксиоматика МАТЕМАТИКИ СОСТОЯВШЕГОСЯ, которая должна прийти на смену до сих пор господствующей математике преходящего [Кудрин, 2019, 2020, 2025].

Такой подход сегодня развивает известный английский математик, сэр Роджер Пенроуз, говорящий о "квантовой теории сознания", но, вместе с тем, признающий принципиальную незавершённость и неполноту квантовой картины мiра (по его словам, квантовая механика есть лишь промежуточный и во многом еще неадекватный шаг на пути построения полной картины реального мiра) [Penrose, 1989].

В эпоху новоевропейской науки стало считаться аксиомой, что на вербальном языке можно описать все явления Мiроздания. Но для полного созвучия с этими явлениями (а не только для их описания и построения моделей) к вербальному языку необходимо добавить музыку и изобразительное искусство. Стремиться надо не к "описанию" (калечащему и уродующему объект описания), а именно к созвучию – созвучию не с "эйдосами" и не с "моделями" явлений, а с самими явлениями! [Кудрин, 2025]. Это созвучие станет возможным, когда нынешняя редукционистская парадигма математики сменится парадигмой целостности, в которой "обычные" числа дополнены адельными числами и p-адическими выражениями, а «обычная» геометрия дополнена ультраметрикой. Адельные числа были введены в математику немного раньше ультраметрики, на рубеже 1930-1940-х годов. Родоначальником аделей был французский математик Клод Шевалле (1909–1984). Суть адели сводится к тому, что это – вектор или бесконечная последовательность чисел, где на первом месте стоит произвольное действительное (вещественное) число, а на всех остальных – p-адические выражения для того же самого числа по всевозможным нарастающим значениям простого p. Благодаря такой конструкции они одновременно демонстрируют свойства архимедовой и фрактальной (неархимедовой) топологии [Татур, 2017].

Разработка такой, казалось бы, далёкой от "реальной жизни" темы, как философия числа, откроет новые пути к созданию корреляционной информатики и будет способствовать решению конкретной задачи – созданию универсальной информационной сети, основанной на корреляционной информационной технологии.

Кудрин В.Б. Пути преодоления редукционистской математики и создания математики целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25195, 17.02.2019:

Кудрин В.Б. Первичность математических объектов по отношению к физическим // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26711, 01.10.2020: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164514.htm

Кудрин В.Б. К эволюции понятия Космоса у А.Ф. Лосева // Русско-Византийский Вестник, № 4 (23), 2025, сс. 124 – 132:

https://scientific-journals-spbda.ru/f/russko-vizantijskij_vestnik_no4_23_2025.pdf

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013.

Татур В.Ю. Р-адические числа, ультраметрика и ментально-вещественный мир // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23820, 12.10.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012019.htm

Penrose R. The Emperor’s New Mind. Oxford, 1989.