Дискуссии - Наука

В.Ю. Татур

Содержание

I. Введение

1. Онтология непрерывного и дискретного

2. Адельная онтология

II. Мужчина и женщина

1. Хромосомные различия

2. Отличия в мозге

2.1. Мозг мужчины как отпечаток p-адического начала

2.2. Мозг женщины как отпечаток евклидового начала

3. Нейрохимические различия

3.1. Мужские гормоны - драйверы p-адического принципа

3.2. Женские гормоны - драйверы евклидового принципа

4. Возможности организма и психики

4.1. Организм и психика мужчины

4.2. Организм и психика женщины

5. Онтологические основания пола

5.1. Р-адический мужчина

5.2. Евклидовость женщины

6. Адельность мужчины и женщины

6.1. О разных формах аделей

6.2. Адельность пола

III. Семья

1. Семья как социальный институт

2. Семья как религиозный фундамент общества

3. Семья как адельное пространство

3.1. Адели как единство через дополнение

3.2. Встреча как создание единого адельного пространства

3.3. Семья как фундаментальный объект

3.4. Дитя как новая, живая метрика

3.5. Кризис семьи — это онтологическая болезнь

3.6. Преодоление кризиса

I. Введение

1. Онтология непрерывного и дискретного

Человеческое познание начинается с измерения. С древнейших времен человек соотносил себя с миром через числа: три камня, половина туши, два дня пути. Фундаментом этой практики стали рациональные числа (ℚ) - язык отношений, дробей, соизмеримых величин. Однако сам математический аппарат, выросший из этого опыта, имел принципиальную неполноту. Поле рациональных чисел было «дырявым», неполным: в нём не было, например, решения уравнения x²=2, т.е. не было иррациональных чисел, с помощью которых можно описать непрерывность, движение.

Здесь вступает в силу одна из краеугольных теорем математики — теорема Островского (1916) [1]. Она утверждает: существуют ровно два нетривиальных способа пополнить поле рациональных чисел до полного метрического поля: вещественные и р-адические числа.

Вещественные (действительные) числа (ℝ) – это пополнение относительно архимедовой нормы |x|, где «близость» определяется привычным абсолютным значением разности. Такое пополнение порождает континуум, непрерывную прямую, евклидову метрику. Это мир плавных переходов, локальных взаимодействий, классической причинности — мир нашего непосредственного макроскопического опыта.

P-адические числа (ℚₚ) для каждого простого p – это пополнение относительно p-адической нормы |x|ₚ = p⁻ᵏ, где k — степень вхождения p в разложение x. Здесь «близость» определяется делимостью на степени p. Такое пополнение порождает мир ультраметрики (где любые два шара либо не пересекаются, либо один содержится в другом), мир древовидной иерархии, где расстояние между точками определяется не линейной удалённостью, а уровнем, на котором они расходятся в ветвящейся структуре. Это мир дискретных уровней, структурных кодов, нелокальных связей.

Теорема Островского — не просто математический курьёз. Это указание на онтологическую дуальность самого фундамента математического описания реальности. Полнота требует двух взаимодополняющих языков: архимедова (вещественного, континуального, полевого) и неархимедова (p-адического, дискретного, структурного).

В современной физике есть отражение этой математической структурой. Квантовая механика устанавливает принципиальный предел одновременной измеримости сопряжённых величин (принцип неопределённости Гейзенберга), а квантовая гравитация указывает на существование планковского масштаба (ℓ_P ≈ 1.6×10⁻³⁵ м, t_P ≈ 5.4×10⁻⁴⁴ с). Ниже этого масштаба понятия классического пространства-времени теряют смысл.

Именно здесь, на рубеже измеримости, концепция p-адических чисел обретает физическую конкретность. Работы И.В. Воловича [2] и его школы предлагают модель, в которой внутренняя структура пространства-времени на планковском уровне описывается p-адическим анализом. P-адическая ультраметрика естественным образом кодирует древовидную, иерархическую организацию микромира и объясняет феномен нелокальности. На макроуровне, через процессы статистического усреднения и декогеренции, что разработано в работах В.Х. Зурека [3], из этой p-адического дерева, как новое качество, возникает привычное нам евклидово (а в релятивистском случае — псевдоевклидово) пространство-время с его архимедовой метрикой и локальностью. То же самое следует из работы физика-теоретика М.Л. Концевича, который, развивая идеи некоммутативной геометрии, показал, как из дискретных структур может рождаться континуум. [4] Он показал, что интегралы по непрерывным пространствам модулей кривых Римана (объекты сложной евклидовой геометрии) точно вычисляются через суммы по дискретным трёхвалентным графам. Максим Концевич, по сути, дал математический механизм того, как из дискретного рождается непрерывное. Но обе эти работы полагают в основание дискретное, т.е. р-адическое пространство, что, по-моему мнению, не соответствует реальному процессу возникновения дискретного и непрерывного из Субстанции «Отображение».

Однако, онтологический принцип, коренящимся и в чистой математике, и в передовой физике в том, что операциональное описание реальности требует двух взаимодополняющих метрик — p-адической (дискретность, иерархия, код, нелокальность) и евклидовой (непрерывность, связность, поле, локальность) верен. Именно их взаимодействие дает нам два типа Движения: скачкообразное, квантовое в р-адическом пространстве и непрерывное в евклидовом пространстве.

Эта идея имеет свои основания в истории философии.

Впервые две онтологические реальности описал 2400 лет тому назад Платон в «Аллегории пещеры» («Государство», книга VII) и в теории эйдосов («Федон», «Пир»). В них он устанавливает радикальное онтологическое разделение на Мир идей и Мир вещей. Для Платона Мир идей (топос ноэтос, умопостигаемое место) - это Царство вечных, неизменных, самотождественных сущностей — Эйдосов (Идея Блага, Идея Красоты, Идея Справедливости, геометрические идеи треугольника, круга), это - мир подлинного бытия (οὐσία), доступный только разуму (νόησις). Идеи у Платона существуют обособленно (χωριστός) от вещей, в своём собственном измерении. Мир вещей (мир становления, чувственно воспринимаемый) - это Царство изменчивых, несовершенных, возникающих и гибнущих конкретных предметов. Это мир подобий (μίμησις), тени идей, доступный чувствам (αἴσθησις). Для Платона вещи «причастны» (μέθεξις) идеям, но никогда не тождественны им. Мир идей – это такие свойства р-адического пространства, как иерархичность и дискретность. Идеи у Платона образуют иерархическую структуру, в которой вершина — Идея Блага, ниже — мета-идеи (Сущее, Тождественное, Иное), далее — роды и виды (эйдетическое дерево по «Софисту»). Это прямое соответствие p-адическому древовидному пространству, где положение определяется включением в более общие «роды». При этом каждая идея (Эйдос) — дискретная, самотождественная, неделимая сущность. В противоположность ему мир вещей – это евклидовое пространство с его непрерывностью и текучестью, это мир плавных переходов, смешения качеств. В нем вещи связаны пространственно-временными отношениями смежности, причинности. Влияние передаётся от точки к точке — чистая локальность евклидовой/ньютоновской физики.

Это платоновское разделение на мир идей (умопостигаемый, дискретный) и мир вещей (чувственный, непрерывный) можно рассматривать как первую философскую проекцию той же самой дуальности.

2. Адельная онтология

В рассматриваемой онтологии р-адическое и вещественное пространства не существуют отдельно и сами по себе, они – две формы проявления Субстанции «Отображение», а потому формально полно эту субстанцию представляют адельные числа, введённые Клодом Шевалле в 1930-40-х годах [5], в которых он определил адельное кольцо как ограниченное прямое произведение всех пополнений глобального поля, а именно, если глобальное поле K (например, ℚ — рациональные числа), адельное кольцо Aₖ — это ограниченное прямое произведение всех пополнений поля K: вещественного пополнения (ℝ для ℚ) и p-адических пополнений (ℚₚ для каждого простого p).

Формальное определение адельного кольца поля рациональных чисел следующее: это кольцо рациональных чисел, вложенных в 𝔸 через диагональное вложение, где элементы 𝔸_𝑄 представлены в виде векторов (𝑞_𝑝, 𝑞_∞), 𝑞∈ℚ, с «целостностью» в p-адических числах и ℝ.

𝔸_ℚ = ℝ × ∏′_p ℚₚ, где:

• ℝ — вещественные числа
• ℚₚ — p-адические числа
• ∏′ — ограниченное прямое произведение (только конечное число компонент с ненулевой p-адической нормой)

Элементы — бесконечные последовательности (x_∞, x₂, x₃, x₅, x₇, ...) где:

• x_∞ ∈ ℝ
• xₚ ∈ ℚₚ
• для почти всех простых p: |xₚ|ₚ ≤ 1 (т.е. xₚ ∈ ℤₚ — целых p-адических чисел)

Согласно адельной онтологии физические законы должны быть инвариантны относительно смены числовой системы (вещественной на p-адическую и наоборот). Это глубокий унификационный принцип, предполагающий, что наша Вселенная, описываемая вещественными числами, — лишь одна «проекция» более фундаментальной адельной реальности. Эта фундаментальная реальность не является ни чисто непрерывной (евклидовой), ни чисто дискретной (p-адической). Она является гибридным образованием, где эти две геометрии не просто сосуществуют, но и взаимно необходимы для возможности движения как такового: p-адическая компонента обеспечивает структуру, дискретность, иерархию, локализацию, квантование — то есть «точечность» и «различимость» состояний, евклидова компонента обеспечивает континуум, связность, метрику, поле — то есть «среду» и «возможность перехода». Их взаимодействие приводит к движению (физическому, информационному, эволюционному) как процессу в этом гибридном пространстве. Без дискретности — нет «чего» двигать (точек, состояний, битов). Без непрерывности — нет «куда» и «как» двигать (траектории, поля, градиента).

Поскольку это - основа, то ее проявление будет прослеживаться на любом уровне, где есть движение, изменение, процесс: в физике - это изменение при движении частицы её p-адически кодированного квантового состояния в евклидовом пространстве-времени, в биологии — это дискретное деление клеток в процессе роста организма (p-адический принцип ветвления/копирования), происходящее в непрерывной питательной среде и морфогенетическом поле (евклидов принцип), в мышлении - это последовательность дискретных символов, понятий, логических шагов (древовидная p-адическая структура), рождающаяся и существующая в непрерывном семантическом поле (евклидов контекст).

II. Мужчина и женщина

Но если этот дуализм столь фундаментален, должен ли он проявляться только в уравнениях? Или, быть может, Всевышний, как Великий Геометр, воплотил его в самой совершенной из известных нам биологических форм?

Я думаю, что человеческий половой диморфизм является живым воплощением этого онтологического дуализма. Мужчина, в основном, есть биологический оператор p-адического начала, а женщина — биологический оператор евклидова начала. А их союз — семья — есть не что иное, как лаборатория по гармонизации соединения метрик, место, где адельная математическая абстракция обретает плоть, чувство и судьбу.

Первый, кто интуитивно определил, что мужское начало связано с законом, идеей, трансцендентной структурой, а женское — с материей, становлением, имманентной жизнью был О. Л. Вейнингер, который в 1903 году описал это в свое работе «Пол и характер» [6]. А уже в 1951 году, когда К. Г. Юнг писал об архетипах Анимуса (мужское, логос, форма, различение) и Анимы (женское, эрос, жизнь, связь) [7], он, по сути, описывал психологические проекции тех же самых онтологических полюсов. Однако ни одно из этих описаний не имело под собой строгого математического и физического фундамента, который предлагается сегодня.

1. Хромосомные различия

X-хромосома — большая (156 млн п.н.), она занимает 8-е место по размеру среди 23 хромосом человека, и богата генами (около 800-900 генов). Эти гены отвечают за множество функций, не связанных напрямую с определением пола (например, свертываемость крови, цветовое зрение, мышечная структура и др.). Даже если в одной копии X-хромосомы есть дефектный ген, он часто может быть «скомпенсирован» здоровой копией (особенно у женщин XX). В процессе образования половых клеток у женщин две X-хромосомы обмениваются участками (рекомбинируют), что поддерживает их стабильность.

Y-хромосома — маленькая (57 млн п.н.), содержит очень мало генов (около 50-60). Ее главная задача — запустить программу развития мужского пола. Ключевой ген на Y-хромосоме — SRY (Sex-determining Region Y). Именно он включает процесс формирования мужских половых желез (яичек), которые затем через гормоны определяют все остальные мужские признаки. Эта хромосома не имеет пары для большинства своих генов (кроме небольших псевдоаутосомных регионов). Поэтому «неполадки» в критических генах на Y-хромосоме (например, гене SRY или генах сперматогенеза) часто напрямую ведут к нарушениям (бесплодию, нарушению полового развития). Y-хромосома за миллионы лет сильно деградировала. Поскольку у нее почти нет партнера для рекомбинации на большей своей длины, в ней накопились мутации, повторы и «генетический мусор», которые не кодируют белки. Таким образом, за эволюционное время (~200-300 млн лет с момента возникновения) Y-хромосома потеряла более 90% своих генов. Произошла генетическая эрозия из-за:

• Отсутствия рекомбинации на большей части длины (кроме псевдоаутосомных регионов на кончиках).
• Накопления вредных мутаций, которые не могли быть «исправлены» за счет здоровой копии.
• Передачи многих важных функций другим хромосомам.

Однако в последние миллионы лет она стабилизировалась, выработав особые палиндромные структуры для самовосстановления.

2. Отличия в мозге

2.1. Мозг мужчины как отпечаток p-адического начала

В структуре связей мозга мужчины существует преобладание внутриполушарных, особенно передне-задних связей (внутри теменных и лобных долей). Это - оптимизация под древовидную, иерархическую обработку. Информация обрабатывается в специализированных, чётко разграниченных модулях (аналог ветвей p-адического дерева), с минимумом «перекрёстных помех».

В мозге мужчины относительно больше белого вещества (проводящих путей) и спинномозговой жидкости. Белое вещество — это «кабельная сеть» для передачи дискретных сигналов между узлами (регионами). Это инфраструктура для быстрой передачи кодированных команд, а не для комплексной интеграции.

Жёсткая латерализация (речь — слева, пространственные функции — справа). Это чёткое разделение и специализация — основа p-адического подхода. Каждый узел (полушарие) имеет свою строгую функцию, минимизируя дублирование.

Амигдала (миндалевидное тело), ключевой элемент лимбической системы, отвечающая за обработку эмоций (особенно страха, тревоги), память и формирование защитных реакций, функционируя как «детектор угроз» у мужчины крупнее и сильнее связана с зрительной корой и двигательными центрами. Амигдала — это узел быстрой, дискретной классификации стимулов («угроза/не угроза») и запуска стереотипных поведенческих программ (бей/беги). Это биологический аналог ветвления по условию (если-тогда-иначе).

Все это приводит к простой реакция на стресс: «Бей или беги», что представляет собой чёткий, дискретный выбор из ограниченного набора действий, т.е. максимальное проявление принципа бинарного ветвления в поведении. В этой реакции нет «растекания» по континууму состояний, есть быстрый переход в одно из предопределённых состояний. Склонность же к риску — это готовность совершить скачок на удалённую ветвь дерева возможностей с высокой потенциальной «энергией» (выигрышем), минуя промежуточные, безопасные, но низкоэнергетические состояния.

Таким образом, нейроархитектура мужчины оптимизирована под быструю дискретизацию, жёсткое ветвление, чёткую специализацию и эффективную передачу кодированных команд — что является точным нейробиологическим аналогом обработки информации в p-адическом пространстве

2.2. Мозг женщины как отпечаток евклидового начала

В структура связей мозга женщины существует преобладание межполушарных связей (через мозолистое тело) и более плотные связи между лимбической системой и корой. Это можно характеризовать как инфраструктуру для интеграции. Информация, как у мужчины, не замыкается в специализированных модулях, а растекается по сети, создавая единое семантическое/эмоциональное поле. Это прямой аналог связности евклидова пространства, где любые две точки можно связать непрерывным путём.

У женщины относительно больше серого вещества (тел нейронов) в коре, особенно в префронтальной и островковой долях, а серое вещество — это плотность вычислительных элементов для локальной, многофакторной обработки. Поэтому такое отличие - это основа для работы с континуумом входных данных, а не для быстрой передачи дискретных сигналов

У женщин нет жесткой латерализации. Им присуще билатеральное представительство функций, особенно речевых, т.е. речевые центры часто задействуют оба полушария. Эта распределённость и дублирование — принцип надёжности в континууме, поскольку функция не привязана к одному узлу, а размазана по полю, что повышает устойчивость к повреждениям и позволяет учитывать больше контекстуальных нюансов (тональность, интонация, эмоция + смысл).

Гиппокамп у женщины относительно крупнее и сильнее связан с префронтальной корой, а гиппокамп — это центр контекстуальной памяти и пространства эпизодов, он не хранит дискретные факты, а вплетает их в непрерывный контекст времени, места, эмоционального фона. Можно сказать, что он - орган непрерывной автобиографической линии.

Отсюда у женщины другой тип реакции на стресс, который можно назвать «забота и дружба», т.е. реакция направлена на укрепление связей в социальном поле и заботу о потомстве, а не на бинарный вызов. А это, с другой стороны, есть поддержка и усиление континуума отношений, что есть прямая поведенческая проекция принципа связности.

Таким образом, нейроархитектура женщины оптимизирована под интеграцию, создание единого поля сознания, учёт непрерывного контекста и поддержание связей — что является точным нейробиологическим аналогом топологии евклидова пространства.

3. Нейрохимические различия

3.1. Мужские гормоны - драйверы p-адического принципа

У мужчин высокий базовый уровень гормона тестостерона, его пульсирующая секреция, резкие всплески. Этот гормон иерархии и границ. Он определяет телесную структуру, реализующую стремление к доминированию и установлению иерархии (чёткий ранг в социальном дереве), а также усиливает пространственно-векторное мышление (оценка дистанции, силы, траектории — параметров для действия).

Гормон вазопрессин, который заставляет животное идентифицировать, маркировать и активно защищать ключевые ресурсы для выживания и размножения: свою территорию, свое потомство. Он создает поведенческую границу между "моим" (что нужно удерживать и защищать) и "не моим", усиливает бинарное разделение "свой-чужой" и имеет выраженное действие, связанное с территориальностью, агрессией, защитой границ. Это гормон дискретного пространства. Его рецепторы находятся в мозговых центрах агрессии, страха и социального поведения. У мужчин уровень вазопрессина и/или активность его рецепторной системы в ключевых отделах мозга выше, чем у женщин.

Серотониновая система у мужчин характеризуется такой структурно-функциональной организацией, которая в большей степени модулирует поведенческую импульсивность. Менее выраженный тормозной контроль со стороны префронтальных областей и специфический баланс серотониновых рецепторов предрасполагают к быстрым, дискретным поведенческим актам в ответ на вызов или возможность. Эта конфигурация способствует меньшей задержке на интеграцию сложного контекста и большей ориентации на сиюминутный результат действия, что эволюционно сопряжено с ролями, требующими быстрой двигательной реакции в конкурентной или опасной среде. Таким образом, серотониновая система мужчин настроена на приоритизацию быстрого действия над детальным контекстуальным анализом

Этот эндокринный профиль мужчины химически кодирует принципы иерархии, дискретности, границы и векторного действия, создавая биохимическую среду для реализации p-адической логики в поведении

3.2.Женские гормоны - драйверы евклидового принципа

Гормоны эстроген и прогестерон — это гормоны фазовых переходов и градиентов. Они управляют не статической структурой, а циклическими преобразованиями поля организма (менструальный цикл, беременность). Эстроген усиливает синаптическую пластичность и связность нейронных сетей, т.е. он буквально увеличивает «проводимость» психического поля.

У женщин гормон окситоцин имеет выраженный эффект, усиливающийся при тактильном контакте, кормлении. Это гормон связности и доверия. Он не создаёт иерархии, а снижает границы, создаёт чувство «слияния» и безопасного континуума с другими (ребёнком, партнёром, группой). Это химический агент уменьшения психологической дистанции.

Более высокая скорость синтеза серотонина из триптофана в серотониновой системе женщины способствует стабилизации настроения. Этот гормон способствует гладкой, непрерывной регуляции эмоционального поля, предотвращая резкие «квантовые скачки» в крайние состояния и поддерживая гомеостаз психического континуума. При этом гормон эстроген напрямую циклически модулирует серотониновую систему, повышая экспрессию генов триптофангидроксилазы, увеличивая плотность 5-HT2A рецепторов и ингибируя обратный захват серотонина.

Увеличение плотности 5-HT2A рецепторов приводит к тому, что увеличивается высвобождение глутамата, что приводит к дефокусировке внимания, т.е. восприятие становится менее избирательным, больше связей между разными идеями и ощущениями, повышению нейропластичности и усилению ассоциативного мышления, т.е. способности видеть неочевидные связи, метафоры, смыслы.

Эндокринный профиль женщины химически кодирует принципы цикличности, градиента, связности и пластичности, создавая биохимическую среду для реализации евклидовой логики существования — бытия-как-поля

4. Разность в возможности организма и психики

4.1. Организм и психика мужчины

Физиология мужчины – это большая мышечная масса, плотность костей, скорость метаболизма. Она оптимизирована под дискретные силовые акты: удар, бросок, рывок, что коррелирует с развитым пространственным интеллектом. Этот интеллект оперирует объектами как дискретными геометрическими формами, мысленно разлагая их на оси, векторы и траектории, что позволяет качественно осуществлять мысленное вращении объектов, чтение карт, экстраполяцию траекторий.

Этот же принцип дискретности и операций с объектами проявляется в когнитивной сфере как склонность к формально-логическим и аксиоматическим системам. Мышление мужчины демонстрирует тенденцию работать в рамках чётких, иерархизированных правил, где утверждения стремятся к бинарному статусу (истина/ложь), а рассуждение строится как ветвящееся дерево выводов.

Эта систематизирующая тенденция (автоматическое стремление к анализу, категоризации, выявлению правил) имеет двоякий эффект. С одной стороны, она позволяет накладывать ясные структуры на хаотичные явления. С другой, —снижает точность в распознавании сложных, контекстуально-зависимых эмоций, что является своеобразной «ценой» за отбрасывание эмоционального «шума» и фокусировку на логике взаимодействия.

В условиях риска эта логика приводит к стратегии дискретного выбора: упрощению неопределенности до бинарных опций («всё или ничего») или дерева решений с минимальным числом узлов. Даже в континууме возможностей мужской когнитивный стиль проявляется как сведение к ветвящейся структуре с минимальным количеством узлов.

4.2. Организм и психика женщины

Физиология женщины — это способность к растяжению, трансформации, включению другого. Например, матка — это орган, создающий внутреннее непрерывное пространство для развития нового организма, а лактация — потоковая, непрерывная питательная связь с ребенком. Ее тело организовано как поле для принятия, выращивания и питания. Оно оптимизировано под континуальные процессы (вынашивание, вскармливание), а не под дискретные силовые акты.

У женщины развит социально-эмоциональный интеллект, который позволяет лучше распознавать микровыражения, оттенки интонации, сложные эмоциональные состояния, поддерживать социальные сети. Такой интеллект связан с восприятием непрерывного семантико-эмоционального поля, способностью улавливать градиенты и нюансы в этом поле, где мужчина видит лишь дискретные категории («злой/добрый»).

У женщин присутствует беглость речи, богатство словаря для описания отношений и состояний, склонность к нарративу, т.е. истории как непрерывные линии. У нее речь используется не только для передачи дискретной информации, но и для плетения континуума взаимопонимания, создания общего смыслового поля.

Для женщины свойственно эмпатизирующее мышление, т.е. связанное со способностью непрерывно отображать внутреннее поле другого в своё, что приводит к сильному желанию понять контекст, мотивы, чувства. Поэтому у нее повышенная чувствительность к диссонансам в поле отношений, которая есть детектор «разрывов» в континууме связей, которые требуется «зашить».

Это определяет стратегию при подходе к риску и неопределённости, что выражается в осторожном зондирования и накоплении контекста, склонность рассматривать континуум вариантов, а не сводить выбор к бинарному дереву.

В связи с этим у женщины эпизодическая и автобиографическая память развита сильнее, а воспоминания — это цельные сцены с атмосферой, связями, деталями. У нее память организована как непрерывная ткань («полотно») опыта, где события не дискретны, а вплетены в общий контекст. Это хранение информации в формате поля, а не в формате каталогизированных файлов.

5. Онтологические основания пола

5.1. Р-адический мужчина

Исходя из вышеизложенного можно констатировать, что мужчина как биопсихосоциальная система представляет собой согласованный ансамбль признаков, все элементы которого работают на воплощение p-адического принципа реальности:

1. Нейроархитектура построена как эффективная сеть для древовидной обработки.
2. Гормональный фон настроен на поддержание иерархии, границ и импульсивного действия.
3. Когнитивный стиль специализирован на дискретизации, систематизации, векторном анализе и формальной логике.
4. Телесность оптимизирована под проекцию дискретной силы во внешний мир.
5. Психика и поведение реализуют стратегию свёртки континуума в дерево решений.

Даже импульсивность в рамках этой модели — это не недостаток контроля, а прямое проявление квантовой природы p-адического дерева, поскольку импульсивность (под действием тестостерона, дофамина) — это и есть скачок между уровнями или ветвями дерева решений без задержки на «прогрев» континуума. При этом дофаминовая система «подсвечивает» одну из ветвей как высокоценную, тестостерон снижает энергетический барьер для совершения скачка, а архитектура мозга (преобладание белого вещества) обеспечивает быструю передачу сигнала по выделенному каналу.

Таким образом, отличия мужчины — это не набор случайных черт, а единый образ, доказывающий его природу как носителя и оператора дискретного, иерархического, кодифицированного (p-адического) аспекта бытия. Его существование необходимо для того, чтобы этот аспект был не просто абстрактным принципом, а действующей, творящей силой в физическом мире.

5.2. Евклидовость женщины

В отличие от мужчины женщина как биопсихосоциальная представляет собой взаимосвязь признаков, которые работают на воплощение евклидова принципа реальности:

1. Нейроархитектура построена как плотная, связная сеть для интеграции и создания полей.
2. Гормональный фон настроен на поддержание циклов, градиентов, пластичности и связности.
3. Когнитивный стиль специализирован на восприятии континуумов, работе с контекстом, эмпатии и нарративном мышлении.
4. Телесность оптимизирована под принятие, трансформацию и поддержание непрерывных процессов жизни.
5. Психика и поведение реализуют стратегию поддержания и восстановления связности любых полей — социальных, эмоциональных, семантических.

Если мужская импульсивность — аналог квантовых скачков в p-адическом дереве, то женская пластичность и цикличность — аналог гладких деформаций, волн и фазовых переходов в евклидовом континууме. При этом нейропластичность под влиянием эстрогена — это способность самого субстрата (нейронной сети) перестраивать свою топологию, аналогично тому, как гладкое многообразие может деформироваться, а эмоциональная лабильность (в рамках нормы) — это не сбой, а высокая чувствительность к малым изменениям контекста, его способность плавно менять градиент в ответ на воздействия.

Таким образом, женщина является необходимым онтологическим дополнением — носителем и оператором непрерывного, связного, полевого (евклидова) аспекта бытия. Её существование гарантирует, что реальность остаётся единой, живой, взаимосвязанной и способной к плавной эволюции, а не лишь совокупностью дискретных, конкурирующих структур.

6. Адельность мужчины и женщины

6.1. О разных формах аделей

Очевидно, что полное кольцо аделей (𝔸, 𝔸_ℚ) для поля рациональных чисел ℚ включает и ℝ, и все ℚₚ. Если в адельном кольце не все простые p включены «на полных правах» (т.е. как ℚₚ), то оно называется кольцом S-аделей (где S — множество «выделенных» простых). Если же исключена только вещественная компонента — то это кольцо конечных аделей (𝔸_f). Однако, в случае поля рациональных чисел ℚ, в адели не может быть разных вещественных пополнений — она строится с использованием единственного архимедова пополнения поля ℚ, которым является ℝ. Поэтому для реального описания взаимодействия мужчины и женщины эта модель является ограниченной – в ней нельзя создать математические объекты с разными р-адическими и вещественными пополнениями.

Но, если рассматривать поля алгебраических чисел K, то для них существует несколько архимедовых вложений, а р-адическая часть - не однородна, т.е. над разными p разное количество компонент. Поэтому для поля алгебраических чисел могут существовать кольца аделей, содержащие разные р-адические и вещественные части. Именно в этом контексте я буду описывать различия конкретных мужчины и женщины.

Причем важно отметить, что только при тензорном произведении колец аделей возникает новое кольцо адели над новым глобальным полем. Сумма колец аделей не приводит к такому результату. Только тензорное произведение создаёт новое измерение реальности, где партнёры не просто «рядом», а порождают новое пространство возможностей, которого не было у каждого по отдельности. Прямая же сумма оставляет их в параллельных мирах, которые формально вместе, но не порождают ничего нового на уровне сущностей.

6.2. Адельность пола

Представления о полностью р-адическом мужчине и евклидовой женщины – это не совсем точные абстракции, потому что в реальности существует адельное пространство, которое проявляется и в мужчине, и в женщине. Только в мужчине – это, в большей степени, р-адическая часть адели, а у женщины – евклидовая часть.

Таким образом, в рамках адельного представления человека можно представить как (p₁-компонента, p₂-компонента, ..., pₙ-компонента | вещественная компонента), где, например, p-адические компоненты — это то, что дает «дискретные» способности: логика, фокус, анализ, иерархическое мышление, специализация. При этом вещественная компонента — это то, что отвечает «континуальным» способностям: холизм, эмпатия, интуиция, связность, восприятие нюансов и градиентов.

Мужской архетип (в ярко проявленной форме) — это вектор с доминирующими p-адическими компонентами и малой вещественной частью. Отсюда его высокая специализация, чёткость границ, сила фокуса, структурность. Но потенциальная «оторванность» от непрерывного потока жизни, сложность с восприятием сложных эмоциональных полей.

Чем больше р-адическая часть у мужчины, тем сильнее проявления у него мужских свойств, того, что называется «мужественностью», тем более «мужским» он воспринимается.

Женский архетип (в ярко проявленной форме) — это вектор с доминирующей вещественной компонентой и малой p-адической частью. Отсюда ее высокая связность, интуитивное понимание целого, чувствительность к нюансам и контексту, способность к «плавным преобразованиям». Но потенциальная сложность с жёсткой дискретной логикой и фокусировкой на одной задаче в ущерб целому.

Чем длиннее у женщины вещественная компонента, тем явственнее у нее женские начала и проявления, тем более «женственной» она воспринимается.

Поскольку, чтобы выжить, нужно адекватно отражать квантово-непрерывный мир, постольку каждый человек (и мужчина, и женщина) это проявление адельной реальности, которая требует всех компонент, т.е. нужен и точный дискретный анализ его частей (p-адическое), и целостное чувствование его связности (вещественное). Поэтому в психобиологии говорят о доминировании чего-то, а не отсутствии, например, тестостерона над эстрогеном и т.д.

Как итог, мужское и женское — это не жёсткие ярлыки, не бытийные противоположности, а различия в спектре адельного представления человека, которые выражаются в биологии, физиологии, топологии мозга и его связей и т.д.

III. Семья

1. Семья как социальный институт

До сих пор семья рассматривается как исторически возникший общественный институт. В основе возникновения моногамной семьи были как биологические и экономические, так и религиозные причины.

В XX веке семья обычно определялась, как совокупность людей, связанных с родством или браком. Я не буду приводить определения семьи, имеющееся в российском законодательстве, потому что в нем нет единого определения. Сошлюсь лишь на работу Е.Е. Фроленко «Понятие «семья» по законодательству России» [8], в которой автор разбирает различные подходы и дает свое определение семьи: «Семья – это юридический закрепленное совместное проживание лиц, объединенных браком, близким родством, имеющих близкие личные связи и учитывающие семейные ценности». Здесь главное – юридическое закрепление. Поэтому с точки зрения права и гражданского общества семья в России -— это общественный институт, представляющий собой малую социальную группу, основанную на браке, кровном родстве или усыновлении, объединенную общим бытом, взаимной ответственностью и регулируемую комплексом норм, ролей и ценностей, выполняющая репродуктивную, воспитательную, экономическую и эмоционально-духовную функции, обеспечивая воспроизводство общества и социализацию личности. Но в этом подходе нет религиозной компоненты. Более того, этот подход утилитарен, общественно функционален, а потому ведет к размытию религиозного смысла семьи. Именно поэтому, там, где преобладает юридическое над религиозным, происходит сползание в функционализм. Так в Западной Европе «семья» — это уже не союз мужчины и женщины, а просто те, кто ведёт общее хозяйство и заботится друг о друге, независимо от пола и формального статуса.

2. Семья как религиозный фундамент общества

Вместе с тем в религиозных доктринах семья — это священный институт, установленный Богом или высшими силами, фундамент общества, основанный на любви, верности и ответственности, где муж и жена равноценны в своем достоинстве, но имеют разные роли, а дети — благословение, требующее воспитания в вере.

Так христианство видит в семье «домашнюю Церковь», в которой человек учится любви, смирению, вере и спасению. Более того в христианстве любовь мужа к жене должна быть подобна любви Христа к Церкви, а повиновение жены мужу — подобно повиновению Церкви Христу, а «посему оставит человек отца своего и мать и прилепится к жене своей, и будут двое одна плоть» (Ефесянам 5:22-33). Св. Иоанн Златоуст (IV-V вв.), один из самых почитаемых учителей Церкви, подчеркивал, что обязанность мужа — любить жертвенно, а жены — уважать и доверять. Поэтому семья в христианстве не не просто «ячейка общества», а живое тело, члены которого призваны спасать друг друга.

В исламе семья рассматривается как краеугольный камень общества, священный институт, установленный самим Аллахом. В Коране сказано: «Одним из Его знамений является то, что Он создал для вас из вас самих жен, чтобы вы находили в них успокоение, и установил между вами любовь и милосердие» (Коран, 30:21). Таким образом, цель семьи — спокойствие, любовь и милосердие. Муж и жена в исламе – это одежда друг для друга: «Они — одеяние для вас, а вы — одеяние для них», Коран (сура Аль-Бакара, 2:187) Тем самым взаимность, равенство в ценности и взаимодополняемость функций. Они — единое целое, где один без другого «не одет», то есть неполон и уязвим.

В иудаизме семья — это микрокосм еврейского народа и основной канал передачи традиции. Тора начинается с создания первой семьи и даёт законы, призванные эту семью защитить, освятить и сделать вечной. Через семью реализуется завет с Богом, а дом сравнивается с Храмом, где каждый член семьи выполняет свою роль в служении. В семье передаётся наследие, язык, вера и ценности, а здоровая семья — залог здорового общества. Отношения мужа и жены должны быть построены на любви, уважении и взаимной поддержке. Пророки (например, Малахия 2:14-15) называют супругу «спутницей по завету». Дети в иудаизме считаются благословением и продолжением дела родителей. «Плодитесь и размножайтесь» — это первая заповедь в Торе (Берешит/Бытие 1:28), которая дана именно семейной паре, Адаму и Еве. И это не просто пожелание, а фундаментальная обязанность. Брак в иудаизме описывается как глубочайшее единство, превосходящее даже связь с родителями: «Потому оставит человек отца своего и мать свою и прилепится к жене своей, и станут одной плотью» (Берешит/Бытие 2:24). Это «прилепление» понимается как союз для служения Богу.

В зороастризме это микрокосм, крепость добра и производственная единица для «изготовления» праведников. Она — главный инструмент человека в глобальной космической борьбе. Через семью реализуется божественная воля, обеспечивается посмертная судьба предков и будущее торжество сил света. Брак и деторождение — акты религиозного героизма, а не просто личное счастье. Поэтому в зороастризме семья — это первая линия обороны против сил зла и хаоса, а создание семьи — не личный выбор, а религиозная и гражданская обязанность каждого зороастрийца. Безбрачие и отказ от продолжения рода осуждаются, так как это ослабляет силы добра. Главная цель брака — продолжение рода. В семье у мужа и жены есть обязанности. У мужа это защита, материальное обеспечение, справедливое и уважительное отношение к жене, религиозное руководство семьи, у жены - хранение домашнего очага, воспитание детей (особенно в благочестии), управление хозяйством.

В синтоизме семья — это живой организм, пронизанный священной силой предков. Быть её членом — значит занимать своё место в бесконечной цепи преемственности и нести ответственность перед прошлыми и будущими поколениями. Семья — первичная ячейка, через которую человек соединяется с миром «очистившихся» предков и божеств и обретает свою идентичность.

В древнеиндийской религиозной традиции, которая легла в основу индуизма, священность семьи была фундаментальным принципом, тесно переплетённым с понятием дхармы (долга, закона, праведного пути), и рассматривалась как необходимая ступень на пути духовного освобождения. Грихастха-ашрама, т.е. семейная жизнь как «этап», «стадия», «период», считалась «опорой всего мира», потому что через неё поддерживались ритуалы, продолжение рода и социальный порядок. У мужа и жены были разные роли. Главные обязанности мужа— защита семьи (ракша), материальное обеспечение и совершение ритуалов. Он был связующим звеном между семьёй и внешним миром. Главная роль жены – это поддержка внутреннего благополучия и духовной силы дома. Она считалась воплощением Лакшми — богини процветания. Её святость, верность и участие в ритуалах (без жены многие обряды считались недействительными) обеспечивали удачу, здоровье и процветание семьи, вплетение ее в сакральный космический порядок рита. Жену часто называли ардхангани — «половиной тела» мужа, без которой он неполноценен для выполнения дхармы. В гимнах Ригведы брак восхваляется как божественный союз. Супруги молятся о «согласии сердец и единстве мыслей» (РВ X.85), а Махабхарата и Рамаяна, как эпосы, являлись примерами семейной дхармы, уроками святости семейных уз и жертвенности ради их сохранения.

Здесь важно подчеркнуть, что во всех религиозных доктринах муж и жена представляют собой нечто целое, в котором они играют разные роли, выполняют разные функции, в которых прослеживаются онтологический дуализм.

3. Семья как адельное пространство

3.1. Адели как единство через дополнение

Кольцо аделей (𝔸) строится как ограниченное произведение всех пополнений поля рациональных чисел ℚ: вещественных чисел ℝ (единственное евклидово, архимедово пополнение) и p-адических чисел ℚₚ для всех простых p. При этом ℚ диагонально вкладывается в 𝔸. То есть, рациональное число можно одновременно увидеть и как вещественное, и как p-адическое, но только в адельном пространстве эти взгляды объединяются в целостный, непротиворечивый объект. Это описание я применяю для простоты картины. Для реального описания необходимы поля алгебраических чисел, т.е. любое конечное расширение поля рациональных чисел ℚ. Например, как частный случай, простые расширения K= ℚ(α) = {a₀ + a₁α +⋯+ a_n−1αⁿ⁻¹∣ a_i∈ ℚ}, где α — алгебраическое число степени n (минимальный многочлен степени n). Примеры алгебраического числа: √ 2, ф= 1,618…

Поскольку реальность является одновременно и непрерывной (евклидовой), и дискретной (p-адической), то, как было показано, оба этих проявления воплощены, в основном, в двух различных типах носителей — женском (евклидовом) и мужском (p-адическом) сознаниях и телах. Эти крайности при встрече создают более полное адельное пространство, отвечающее реальному. И чем полнее, согласованнее и не противоречивее совместные компоненты, тем точнее и эффективнее их совместное бытие отражает реальность. Она в эту совместность, в их общее пространство жизни, привносит в большей степени континуум, контекст, смысловое поле, он - структуру, фокус, операционные принципы. Вместе они образуют систему, способную и чувствовать целое, и действовать в нём точечно и эффективно. Их различия — не ошибка, а условие синергии. А семья, в результате, есть то адельное пространство (𝔸), где эти два пополнения, мужское и женское, в виде адельных колец вступают, в идеале, в тензорное произведение, создавая новую целостность, большую, чем сумма частей.

3.2. Встреча как создание единого адельного пространства

Встреча двух таких разных адельных структур — это каталитическое событие, т.е. такое, которое запускает цепную реакцию последующих событий, приводя к значительным, часто необратимым изменениям в системе, проекте, жизни человека или обществе. Его часто называют «спусковым крючком» или «точкой невозврата». Они не просто обмениваются данными. Они, как два адельных кольца, начинают образовывать общее тензорное адельное произведение.

Поэтому союз мужчины и женщины — это не «мужская p-адичность + женская евклидовость», а две сложные адельности, создающие третью, общую и более богатую адельную суперструктуру. Эта общая структура и есть пространство их отношений. Она описывается не одним простым числом и не только непрерывностью, а наиболее полным и согласованным адельным спектром их совместного бытия.

Любовь в этом контексте предстаёт не как сентиментальная эмоция, не просто биохимической реакцией, не чистым социальный конструкт, не только эволюционной стратегией, а как космическое явление в виде нелокальной корреляции между p-адическим частями их адельных колец. Подобно квантовой запутанности, где состояния двух частиц остаются связанными независимо от расстояния, любовь устанавливает связь, не зависящую от внешних обстоятельств. Это – узнавание точки на другой ветви p-адического дерева как «своей», и одновременно – ощущение чужого эмоционального поля как продолжения своего собственного. Любовь — это топологический мост, который делает возможным перевод: мужская структура (закон, проект, защита) обретает смысл только в контексте женского поля (атмосфера, отношения, жизнь), а женское поле получает форму и направление от мужской структуры.

Когда мужчина и женщина смотрят друг другу в глаза, когда их руки соприкасаются, когда они создают семью — они участвуют не в простом человеческом взаимодействии, а в космическом процессе синтеза, как проявлении жажды целостности, которая движет мирозданием. Они участники такого процесса, в котором Древо и Континуум дополняют и проникают друг в друга, создавая единое пространство Жизни. И в этом любовь между мужчиной и женщиной обретает космическое и онтологическое достоинство.

3.3. Семья как фундаментальный объект

В результате мы приходим к радикальному переосмыслению места и роли семьи. Она, сперва, есть фундаментальный объект онтологии, базисный модуль, в котором реальность воспроизводит и усложняет свою собственную дуальную адельную структуру, а уж потом - общественный феномен, производная от общества, экономики или культуры.

Итоговая формула семьи (упрощенная для понимания):

Семья = Синтез (P-адическое [Отец] ⊗_Q Евклидово [Мать]) → Новая метрика [Дитя],

где ⊗_Q – тензорное произведение.

Тогда брак это не просто союз мужчины и женщины. Это – установление между супругами, с одной стороны, благодаря р-адической части аделей нелокальной связи, когда они становятся запутанными системами, т.е. то, что происходит с одним, мгновенно влияет на состояние другого, даже без явной коммуникации, а с другой, - более совершенной адельной структуры, которая повышает их общую устойчивость. Последнее связано с разделением и специализацией онтологических функций между мужчиной и женщиной:

• угроза извне (нарушение границ) обрабатывается, в первую очередь, p-адическим оператором (защита, чёткое отграничение «чужого»);
• угроза изнутри (разрыв связей, эмоциональный холод) обрабатывается евклидовым оператором (восстановление континуума, «зашивание» разрывов).

Как итог, семья выживает не потому, что партнёры одинаковы, а потому, что они разные и необходимы друг другу для покрытия полного спектра реальности. Потеря одного оператора делает систему ущербной в одном из пополнений и, следовательно, недостаточно полной в адельном смысле.

Непонимание в семье возникает тогда, когда оператор, в основном, одного пространства пытается самостоятельно обработать данные, поступающие в метрике другого. Его «вычисление» даёт сбой, ошибку или бессмысленный результат. Гармония рождается, когда они начинают работать в совокупном адельном режиме: признавая, что реальность требует одновременного учета и локальной дискретной логики (p-адической), и глобальной непрерывной картины (евклидовой).

3.4. Дитя как новая, живая метрика

Ребёнок, появляющийся на свет в семье, — не просто биологическое потомство. Это новый носитель полного онтологического дуализма, живое доказательство состоятельности синтеза. Его мозг будет иметь свою собственную архитектуру связей – свой баланс p-адической специализации и евклидовой связности. Его гормональная система, его когнитивный стиль, его способ любить и мыслить – всё это будет новой, живой метрикой, возникшей из синтеза родительских метрик, окружающего их адельного общества, тех конкретных отношений, в которые вступают мать и отец, но не сводимой к ним. Новорождённый – не сумма частей отца, матери и окружающего мира, а новое космическое явление с уникальной, непредсказуемой конфигурацией метрик. Он — следующее слово в бесконечном взаимодействии и проникновении геометрий, новое пространство, в котором дискретность и непрерывность найдут свой неповторимый способ адельного сосуществования.

Таким образом, рождение ребёнка замыкает- размыкает очередной онтологический круг: p-адическое начало (отец) предоставляет структурный код; евклидово начало (мать) предоставляет поле для развёртывания; их синтез в браке создаёт условия для качественного скачка – появления новой, сложной метрики (дитя), которая сама становится носителем дуализма и потенциальным участником будущих синтезов. Семья оказывается организмом по рождению новых живых геометрий бытия.

3.5. Кризис семьи — это онтологическая болезнь

Кризис современной семьи имеет социально-психологическую основу, но превращается в онтологическую болезнь – попытку построить человеческую реальность на основе одной, усечённой геометрии, или вообще без онтологических оснований.

Так, если патриархальный редукционизм строит мир как чисто p-адическую структуру: жёсткие иерархии, подавление евклидового начала, сведение семьи к инструменту передачи власти и собственности, т.е. строит мир мёртвых структур, лишённых животворящего поля, то радикальный феминизм пытается построить мир чистого евклидовой геометрии: связности без структуры, поля без формы, текучести без направления.

Если радикальный конструктивизм, отрицающий биологический и онтологический дуализм, пытается жить в чистом, недифференцированном поле дискурсов и самоидентификаций, прокладывая путь к утрате ориентации, смысла и, в конечном счёте, к атомизированному одиночеству в мире без границ и обязательств, то культурный нигилизм и потребительский индивидуализм атакуют саму возможность глубокого синтеза, предлагая вместо брака – временные контракты, вместо верности – симулякры чувств, вместо рождения детей – бегство от ответственности, т.е. отказ от участия в онтологическом творчестве.

3.6. Преодоление кризиса

Выход из кризиса лежит не в возврате к прошлым формам и не в растворении в хаосе, а в сознательном принятии и творческом освоении онтологического дуализма. Перспектива – это построение новой философии целостности, где:

• Мужское ценится не как право на доминирование, а как дар структуры, кода, проекта, ответственности и и защиты — дара, который обретает смысл только в служении целому.
• Женское ценится не как предписанная роль, а как дар поля, связности, контекста, жизни и заботы — дара, который обретает форму только во встрече со структурой.
• Брак понимается как творческий и аскетический труд по синтезу совместной адельной структуры семьи на основе этих даров, труда, требующего мужества верности, смирения перед инаковостью другого и бескорыстной любви.
• Ребёнок воспринимается как плод любви, как высшее свидетельство этого синтеза, как новая вселенная, доверенная родителям, а не как «проект» или «инвестиция».

Таким образом, в новой онтологии семья, в конечном счёте, оказывается космическим факторов, тем местом, где абстрактнейшие истины математики и физики проявляются в самой конкретной, страдающей и ликующей человеческой реальности.

Мужское и женское в этой онтологии уже не просто биологические категории и социальные роли. Они — воплощённые и представленные друг другу геометрии бытия, живые операторы p-адического и евклидова начал. Они — разные способы бытия в мире, разные стратегии взаимодействия с реальностью, оптимизированные под разные аспекты онтологического дуализма. Их индивидуальная «неполнота» является залогом целостности союза, поскольку, если бы они оба были только «вещественными», то был бы поток без структуры, чувства без фиксации, а если бы оба – только «p-адическими», то была бы структура без жизни, схема без реализации.

Вместе, мужское и женское начала образуют полный оператор реальности, способный и к структурному анализу, и к полевому синтезу, что и делает возможным творчество высшего порядка, которое проявляется в совместной адельности семьи.

Поэтому мы: мужчины и женщины — не случайная рябь на поверхности безразличной Вселенной. Мы, можно так выразиться, — та форма, в которой космический дуализм метрик пришёл к самосознанию, к способности любить, страдать, прощать и творить новые миры. В смехе ребёнка, в молчаливом понимании супругов, в тихом тепле общего дома продолжается великая работа Вселенной по познанию самой себя. И в этой работе — не только высшее оправдание, но и величайшая ответственность нашего бытия.

 

1. Ostrowski, A., Über einige Lösungen der Funktionalgleichung φ(x)·φ(y) = φ(xy).
Acta Mathematica, 41(1), 271–284. (1916)

https://doi.org/10.1007/BF02422947

2. И.В. Волович, р-адическое пространство-время и теория струн, ТМФ, 71, 337-340 , 1987,

В.С. Владимиров, И.В. Волович, р-адическая квантовая механика, ДАН СССР, 302, 320-322, 1988,

V. S. Vladimirov and I. V. Volovich, р-Adic Quantum Mechanics, Commun. Math. Phys. 123, 659-676 (1989)

URL: https://scispace.com/pdf/p-adic-quantum-mechanics-3nq7b0wzxh.pdf

3. Zurek, W. H. (2003). Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Reviews of Modern Physics, 75(3), 715–775.

DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.715

arXiv: quant-ph/0105127

4. М.Л. Концевич, "Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function." Communications in Mathematical Physics, том 147, номер 1, 1992, с. 1–23.

DOI: https://doi.org/10.1007/BF02099526

5 Chevalley, C. (1936) "Généralisation de la théorie du corps de classes pour les extensions infinies." Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Chevalley, C. (1940) "La théorie du corps de classes." Annals of Mathematics

6. Weininger, Otto (1903). Geschlecht und Charakter: Eine prinzipielle Untersuchung.
Wien (Вена): Wilhelm Braumüller. (Издатель: Universal-Bibliothek, Braumüller).

Вейнингер, Отто (1997), Пол и характер. Перевод с немецкого. Москва: «Фолио».

7. Jung, C. G., Aion: Untersuchungen zur Symbolgeschichte, 1951

Jung, C. G. (1959). Aion: Researches into the Phenomenology of the Self. (Том 9, часть II собрания сочинений в серии Bollingen Series, издательство Princeton University Press).

Юнг, К. Г. (2009). Aion. Исследования феноменологии самости. (В книге: Юнг К.Г. Собрание сочинений. Перевод с нем. – М.: Канон+, Реабилитация. С. 7–278).

8. Е.Е. Фроленко, «Понятие «семья» по законодательству России», «Актуальные исследования» №13 (195), апрель 2024, с.52- 55

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]