Дискуссии - Наука

В. Б. Кудрин

В ряде публикаций на сайте АТ уже неоднократно затрагивалась тема комплиментарности числа и действия, поднятая А.Ф. Лосевым, и продолженная В.М. Комаровым, С.В. Костюченко и В.Ю. Татуром [Костюченко, Татур, 2017],

По словам В.М. Комарова, "их взаимное влияние друг на друга проявляется столь ярко, значительно и гармонично, что приходится согласиться с Лосевым, что они есть две «ипостаси» некоей единой и еще не в полной мере раскрытой сущности, имя которой смысл, точнее – структура смысла, его «внутренняя среда». <…> Даже простейшие наблюдения феноменологии действий, чисел и других так или иначе связанных с ними понятий показывает, что последовательное обобщение сложения и переходы к действиям более высоких ступеней активизирует процесс развития практически всех понятий математики, в том числе и основных. Более конкретно, в свое время это приводило к возникновению обратных операций и на их основе – к расширениям понятия числа; скачкам мощности числовых множеств от счетного к континууму; получению класса алгебраических операций и функций; определению алгебраической структуры производной и интеграла; получению алгебраической структуры формул степенных рядов".

В работе [Костюченко; Татур, 2017] авторы продолжили рассмотрение этой темы: "Здесь введено понятие связанного объекта, когда объект (здесь – число) и действие над ним объединены в некое единое целое (единый «агрегат»). Т.е., по существу, исследование природы числа получает качественный импульс, и исследуется уже, скажем, именно 'число-относящееся' – как единый неделимый объект, в котором действие над числом может изменить как бы «явленную сущность» самого числа, а само действие может (через оперон) повысить свою мощность.

Число без действия над ним – это абстракция, созданная для описания статичного мира. Она становится возможна в мире «застывших» форм, т.е. в тех макрообластях реальности, где взаимодействие частиц выше их кинетической энергии. Но у этой абстракции есть и иная природа. Это – абстракция ментального ультраметрического пространства, представимого только как иерархическая древовидная структура [Татур, 2017], т.е. без понимания истории его возникновения, субстанциональности его объектов, а, следовательно, характера связи между ними. В реальности число неотделимо от действия над ним. Просто в привычных нам условиях восприятия действительности действие ушло на периферию числа, которое стало почти статично. Связь как бы разорвалась, и это проявляется в реальных процессах, которые и создают представления о статичности и отдельности числа.

По их словам, "для того, чтобы провести эксперимент, нужно выдвинуть гипотезу, создать модель явления. В нашем случае, это – модель числа, которая содержит источник числа, число и действие над ним. Причем мы видим, что источник как бы скрыт, а число и действие над ним создают определенное единство.

Такой объект (троичная модель числа) уже не есть обыкновенное число, с которым повсеместно привыкли иметь дело. В нем мощность действия над ним доведена до абсолютного предела. А его являемая сущность преобразуется данным действием в метачисло («первочисло»).

Итак, совокупность параллельных объектов <…> ассоциируется с принципом построения малого числа Фидия φ, посредством непрерывной дроби, которая, с большой достоверностью, как оказывается, является сложным историческим объектом, где разные члены отвечают разным этапам развития явления. Наличие данного объекта говорит о существовании процесса раскрытия, развертывания метачисла, содержащего и источник, и неразрывное число-действие".

Нам представляется, что работа, начатая А.Ф. Лосевым, В.А. Буниным и В.М. Комаровым, продолжаемая С.В. Костюченко и В.Ю. Татуром, должна стать не только объектом пристального внимания, но и определить магистральное направление математики, основанное на осознании тройческого бытийного статуса числа, органично включающего в себя источник числа, само число (в его наблюдаемом "мгновенном" состоянии), и действие над числом. Число, обладающее временным измерением и памятью о всех произведённых с ним действиях, А.Ф. Лосев первоначально назвал гилетическим числом [Кудрин, 2005]. Термин "гилетическое число" был употреблён Лосевым лишь однажды, в работе "Критика платонизма у Аристотеля", без всякого указания на "триипостасность" числа. По данной в этой работе формулировке, "Гилетическое число выражает момент иного, меонального размыва и подвижности, смысловой текучести и жизненности эйдоса, т.е. самого предмета. Гилетическое число целостно отображает мир в его фактической действительности" [Лосев, 2011].

Во введении к работе "Диалектические основы математики" Лосев показал различие в понимании сущности математической операции математиком и философом: "В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в принципиально логические. Математика в этом смысле есть знание как бы одномерное, одноплановое; философия же заново перестраивает этот математический план, превращает его из структуры-в себе в структуру-для себя, понимая числа как понятия и тем перекрывая числовую структуру структурой логической. Вот почему многое, столь понятное математику, совершенно непонятно философу; и иной раз приходится очень и очень много размышлять над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым, почти пустяком. Нечего и говорить о таких операциях, как интегрирование или разложение в ряд; достаточно взять простой математический факт:

2 х 2 = 4. В этой простейшей операции арифметического умножения функционирует целый ряд логических категорий, о которых умножающий не имеет ровно никакого представления, как бы хорошо и быстро он ни умножал. Если я скажу, например, что умножение так же отличается от возведения в степень, как понятие механизма от понятия организма, что возведение в степень и извлечение корня в логическом смысле есть аналогия органического роста (в отличие от внешнемеханического сопряжения), то это будет всякому математику без предварительного разъяснения по меньшей мере непонятно. А тем не менее логический (а не просто числовой) анализ простых арифметических действий приводит именно к такому заключению" [Лосев, 2013].

Отныне, произнося слово "число" и не сопровождая это слово какими-либо "ограничительными" прилагательными, мы будем по умолчанию подразумевать тройческое число, то есть число гилетическое, согласно ранней терминологии Лосева.

ЛИТЕРАТУРА

Бунин В.А. Сверхстепень как новое математическое действие для описания быстропеременных физических процессов. В сб. МОИП «Математическая физика. Электродинамика. История физики». М.: 1967.

Бунин В.А., Чудинов В.А. Об использовании в задачах прикладной электродинамики чисел новой природы. В сб. МОИП «Новые вопросы электродинамики» М.: 1976.

Бунин В.А. Математика и трудности физики // Сознание и физическая реальность, 1997, т.2, № 2, с. 71 – 79.

Бунин В.А. Три тупика современной математики // Сб. «Духовная Россия и Интернет», Международная академия энергетической инверсии имени П.К. Ощепкова. М.: Ленанд, 2009, с. 69 – 75.

Бунин В.А. Биоподобие техногенных систем: Математический код метагармонии. М.: КРАСАНД, 2010. – 96 с.

Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985.

Комаров В.М. Введение в исчисление действий // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17256, 26.01.2012:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0202/010a/02021145.htm

Костюченко С.В., Татур В.Ю. К Божественной природе числа Фидия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23829, 14.10.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001f/00163446.htm

Костюченко С.В. Единый, как предельно вырожденный тор // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23627, 11.08.2017.

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02261281.htm

Костюченко С.В. К смысловому образу ПРЕСВЯТОЙ ТРОИЦЫ // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23651, 19.08.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00011988.htm

Кудрин В.Б. Учение А.Ф. Лосева о гилетическом числе // Вопросы философии. 2005. № 8. С. 168–175.

Кудрин В.Б. Бытийный статус числа и вселенская информационная сеть – Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013:

http://lit.lib.ru/editors/k/kudrin_w_b/bytiynyystatuschislartf.shtml

Кудрин В.Б. К истории переосмысления понятий числа и действия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25727, 11.09.2019:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00164133.htm

Лосев А.Ф. Критика платонизма у Аристотеля. М.: Академический проект, 2011,

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013. – 800 с.

Татур В.Ю. Р-адические числа, ультраметрика и ментально-вещественный мир // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23820, 12.10.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012019.htm

Татур В.Ю. Тринитарные заметки на полях. Часть 6 // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23652, 19.08.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02261282.htm

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]