Перипетии с корабельным названием ярко отображены в рисованном мультсериале (1976-1979) по мотивам юмористической повести советского писателя А.С.Некрасова о невероятных приключениях капитана Врунгеля (1937) во время кругосветной парусной регаты. – Своеобразный морской аналог барона Мюнхгаузена с его небылицами.

Кораблик "Золотое сечение" (ЗС) веками уверенно плывет в безбрежном океане математических вод. По пути следования гребной винт часто наматывает словесную траву в виде надуманных терминологических наслоений. Среди них: обобщенные золотые сечения и константы, ЗС первого, второго рода и т.д.

Теперь очередь дошла до ЗС с приставкой мета.

Как на картине Л.Г. Соловьева «Не туда заехали монахи» (1897), с более известной крылатой фразой-идиомой «картина Репина Приплыли». Одним словом, противоречивая и малопродуктивная ситуация. Ибо после префикса мета, как будто и "усиливать" дальше нечем и некуда.

Основываясь на художественных интерпретациях, американский профессор искусств К.Бартлетт заново "выявил"-определил математическую константу, называемую «мета-золотым сечением» [1–3]. Несколькими годами ранее она была лаконично описана американским математиком К.Кимберлингом, который также выделил «дважды золотой треугольник», имеющий две стороны и два угла в золотом отношении [4].

Бартлетт именовал её «пропорцией хи» и обозначил буквой χ ≈ 1.356, следующей в греческом алфавите за Ф – константой золотого отношения.

Пусть будет хи. Как самостоятельное число. Только причем здесь мета-ЗС (meta-golden ratio chi)? Даже если параметр χ образован с применением золотой константы Ф. – Видимо, для красного словца, эффектности звучания. А, по сути, означает "обобщение" ЗС новой константой, более всестороннее ЗС или превышение-пребывание над ЗС.

Тем не менее, отношение χ любопытно как число, с приятными геометрическими свойствами. Построение Бартлеттом пропорциональных прямоугольников с использованием перпендикулярных диагоналей имеет интересные ссылки в архитектуре и искусстве.

С другой стороны, применимость математической пропорции χ в практических задачах можно подвергать сомнению и/или критиковать, подобно известным "разоблачениям" золотого сечения там, где оно часто-густо, что называется «притягивается за уши» без достаточных оснований. Только потому, что просто захотелось.

Предложение о гномоне (др.-греч. указатель) применительно к параллелограммам описано в первой книге Евклида [5, с. 54] под номером 43, но без использования самого термина гномон, который вводится уже во второй книге [5, с. 61].

Более широкое представление дал древнегреческий математик и великий инженер-механик Герон Александрийский (I век н.э.):

гномоном называется всё, что прибавленное к числу или геометрической фигуре делает целое подобным тому, к чему прибавляется.

Например, всякое нечетное число 2n + 1 – гномон: его присоединение к квадрату дает снова квадрат: n² + 2n + 1 = (n+1)².

формате PDF (673Кб)