Отклик на публикацию В.А. Аксайского от 29.03.25: https://www.trinitas.ru/rus/doc/0023/001a/00231144.htm

Мы искренне благодарны В.А. Аксайскому за чёткость, с которой он сформулировал выдвинутую нами гипотезу о необходимости холистической математики, включающей не только алгоритмические, но и неалгоритмические задачи.

Мы лишь решительно возражаем против именования этой гипотезы "идеей", так как вообще отвергаем все платонические и неоплатонические термины, засоряющие язык философии и науки [Кудрин, 2022].

Алгоритмически неразрешимой задачей в Википедии называется "задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов".

При этом критерии различения разрешимых и неразрешимых задач в самой Теории алгоритмов не определены.

До сих пор не прекращаются попытки приверженцев создания так называемого "искусственного интеллекта" построить математическую модель мышления и памяти, редуцируя их к алгоритмически разрешимым задачам, совершенно игнорируя принципиальную невозможность такой редукции, доказанную полвека назад Николаем Ивановичем Кобозевым, и, независимо от него, Роджером Пенроузом [Penrose, 1994]. Лишь нередукционистская математика, названная автором этих строк "корреляционным исчислением", способна стать такой моделью, о чём уже неоднократно было сказано на страницах сайта Академии Тринитаризма! [Кудрин, 2019].

В своей ранней работе "Тайны нового мышления" В.Ю. Татур отметил безуспешность попыток некоторых ученых описать квантовые процессы, пользуясь понятиями гильбертова пространства: "Здесь мы имеем явное противоречие между природным процессом и его математическим описанием, отражающим общепринятые представления о пространстве и времени как протяженности и длительности. Поэтому оказалось необходимым определить свойства того уровня материи, который является базисом для описания квантовых объектов как единых и неделимых. Очевидно, что его свойства должны присутствовать в каждой точке пространства, имеющего протяженность. Такие условия позволяют для описания этого уровня использовать математический аппарат нестандартного анализа, в котором в качестве объекта имеет существование монада (терминология Лейбница). Ее свойства таковы, что она может содержать актуально трансфинитное число элементов, и это множество никогда не пересечется с множеством другой монады. Таким образом, можно определить, что каждая точка гильбертова пространства представляет собой многоуровневую систему, в которой происходит движение квантового перехода с изменением энергетического состояния. Всякая макроквантовая система (биосфера, галактика и т. д.) представляет собой на определенном уровне монаду, и, таким образом, является единым и неделимым целым… В парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена нашли наиболее четкую формулировку следствия, вытекающие из нелокальности квантовых объектов, т.е. из того, что измерения в точке А влияют на измерения в точке B. Как показали последние исследования – это влияние происходит со скоростями, большими скорости электромагнитных волн в вакууме. Квантовые объекты, состоящие из любого количества элементов, являются принципиально неделимыми образованиями. На уровне Слабой метрики – квантового аналога пространства и времени – объекты представляют собой монады, для описания которых применим нестандартный анализ. Эти монады взаимодействуют между собой и это проявляется как нестандартная связь, как корреляция" [Татур, 1990, 2017].

Согласно классической теории вероятности, для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю. Это даёт возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, содержащейся в памяти монады. Новую математическую дисциплину, предметом которой будет корреляционное взаимодействие монад, можно будет назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление, несводимое к применяемому в математической статистике корреляционному анализу, станет надёжным методом решения не только алгоритмических, но и неалгоритмических задач, а главное – установит чёткие критерии различения одних задач от других.

Все три вывода В.А. Аксайского, а также – заключение его статьи, абсолютно верны!

Аксайский В.А. Отклик ИИ на статью Кудрина В.Б. о попытке объединения философии с «ИИ» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.29422, 29.03.2025

https://www.trinitas.ru/rus/doc/0023/001a/00231144.htm

URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00163952.htm

URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164356.htm

URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164375.htm

URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012019.htm