|
|
С.А. Хорьков, Ф.И. Маврикиди
Целью авторов является исследование возможности математического описания сложных объектов – ценозов и систем. Сформулированный авторами для этого новый подход к формализации проблемы единства природы и человека, введение в модель р-адических чисел и их интерпретации наравне с вещественными числами, и привлечение известных фактов фрактальной геометрии, дает возможность в первом приближении согласовать формальные методы математики со смыслом технической и естественнонаучной областей. Подход оказывается хорошо обеспеченным различными разрозненными фактами математики, которые теперь объединяются в целостную теорию. В настоящем издании объединены материалы трех журнальных статей и трех статей, написанных на основе докладов конференций.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СИСТЕМНО-ЦЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. ТРАКТАТ О ЦЕНОЗЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3.СТЕПЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНОЗА И ВОСПРИЯТИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4. МЕТОДОЛОГИЯ ПРИНЦИПА САМОПОДОБИЯ В ИССЛЕДОВАНИИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОГО ЦЕХА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРА
5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЦЕНОЗОВ ПРЕДПРИЯТИЙ НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
6. МЕТОДОЛОГИЯ ПРИНЦИПА ЧИСЛОВОЙ АСИММЕТРИИ В ИССЛЕДОВАНИИ И РАСЧЕТЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОГО ЦЕХА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
На сегодняшний день взаимодействие и взаимовлияние Природы c техногенной цивилизацией, биосферы с техносферой, представляет особый интерес, затрагивающий все области человеческой жизни. Все сферы деятельности и все науки испытывают возрастающий стресс от этого столкновения, которое известно как букет кризисов человечества. Сегодня развилось множество научных направлений и идей, направленных на преодоление критического состояния планеты. Нет только единой идеи и, соответственно, методологии, объединяющей все частные воззрения. В центре этой проблемы стоит проблема единства Природы и человека. Обе стороны этой проблемы – «Вавилонской башни» языка науки выживания человечества, изучаются различными дисциплинами, с различными методами и языками. В итоге усилия наук уподобляются сизифову труду – появляются и гаснут искорки надежды на построение этой «Вавилонской башни» согласованного языка наук. Однако за всеми построениями и концепциями угадывается непоколебимая стать физико-математической науки – все дисциплины при всех своих вариациях теорий прибегают к её языку, как единственно верному. Сложилось мнение о междисциплинарной, фундаментальной природе математической физики. Внимательное и длительное наблюдение и анализ результатов этой междисциплинарности ясно показывает, что она является простым паразитированием математики на сложности естественных и социальных наук. Принципиальные вопросы каждой из них остались нерешенными, достигнутые решения оказывались тривиальными, часто их воплощение приводило к бессмысленным и вредным результатам [1-3]. И хотя на сегодняшний день нет недостатка в критике приложений математических методов, общепризнанной альтернативы пока не видно. Известный тезис И. Канта о математике как критерии состоятельности научной теории обернулся своей противоположностью – развитие наук лимитируется развитием математики.
Особенностью современного этапа развития математики следует считать её вольный или невольный поворот в сторону изучения собственной реальности. Зародилась и развивается рефлексия известных математиков в отношении математики. Вторым, как представляется авторам, более плодотворным моментом является включение в анализ ранее неиспользовавшихся методов, в частности круга вопросов, связанных с математической логикой – разрешимостью, двойственностью, вариациям аксиоматики, теории моделей и других её тем, которые считались наукой пройденным этапом и существовали отдельно от главного направления.
Сильное впечатление произвела теория хаоса и фракталов, которую известный математический реферативный журнал Mathematical Reviews относил в раздел «Фракталы, хаос и другие патологии». Как оказалось, фракталы являются областью пересечения множества математических дисциплин, часто, упрощая понимание, как отдельного явления, так и связей между различными феноменами. Сегодня число книг, посвященных фракталам и хаосу многократно возросло, кроме того не счесть отдельных глав монографий, которые полностью базируются на этих идеях. Но вновь, как в случае с кибернетикой, теория увязла в физических представлениях и пока кроме интересных и широких трансдисциплинарных и межкультурных аналогий не выработала.
В итоге вырисовывается новая формулировка «Вавилонской башни» науки – требуется находить нематематические решения математическими методами. Это было именно то, чего ждали в ХХ веке естественные науки от кибернетики и прикладной математики – общего языка для различных дисциплин, который позволил бы переводить вербально-образные модели частных дисциплин на функционально-числовые схемы математики.
В связи с этим представлены основные сведения о системах, которые изложены на основе числовой асимметрии – нового математического аппарата моделирования общей теории систем, формально воспроизводящей явление двойственности, характеристическое для сложных объектов. Показаны связи ценозов и систем общего вида, делается заключение о перспективности развития математического представления сложных техногенных объектов на базе числовой асимметрии.
В качестве обоснования формализации двойственности, которая носит контрматематический характер, рассмотрена «противоречивая» версия теоремы К. Гёделя о неполноте. Показано, что в числовой асимметрии возможен переход к арифметике Пресбургера, которая в качестве логической системы является антиподом теоремы о неполноте, то есть представляет собой полную, непротиворечивую формальную систему, которая имеет потенции моделирования нефизических – техногенных и естественнонаучных, объектов.
Эмпирическим базисом работ служит материально-идеальная универсальность природных фракталов, которая далее при посредстве р-адических чисел преобразуется в необходимый формальный аппарат представления системной двойственности.
Объединяющая потенция природных фракталов позволяет рассматривать их как первоначальный вариант материала «Вавилонской башни» науки, который может решить проблему единства Природы и человека. Эта проблема существенным образом включает в себя как природные, так и технические, созданные человеком образования и процессы, включая его самого.
К решению этой проблемы пытаются найти путь авторы этой книги. Здесь она представлена технической стороной как ценозы и естественнонаучной как общая теория систем. Как оказалось эти два комплекса вопросов имеют много общего в основаниях своих моделей. Этот ограниченный круг вопросов является сквозной темой публикации – установление общности естественного и технического языков. К этому результату ведут многочисленные факты и выводы, полученные в ХХ веке в период развития прикладной математики, кибернетики и теории систем, которые, однако, остались разрозненными фрагментами общей картины.
Моделирование промышленного производства, эколого-экономических систем, которые нагружены большой финансовой, социальной, экологической и политической ответственностью, пока лишено математического фундамента и относится, как правило, к эвристическим моделям. Рассмотренные авторами отдельные вопросы позволяют надеяться на развитие этого направления в будущем.
***
Ценоз (от греческого – koinos – общий, английского – cenosis) – есть система (сообщество) самоподобных элементов, нагруженных материальным, энергетическим и/или информационным ресурсом. Самоподобие здесь означает, что форма элементов, скорее всего, в статистическом смысле, одинакова, при этом элементы ценоза на разных уровнях имеют разный размер. Поэтому они принимают и содержат различное количество ресурса. Элементы ценоза можно ранжировать (упорядочить). Обычно аппроксимированный ранжированный ряд ценоза имеет степенной, чаще всего говорят, «гиперболический» вид. Известными примерами ценоза являются биоценоз и биогеоценоз. Ценоз имеет, как правило, иерархическую структуру. Для внешнего окружения ценоз представляет собой некую целостность, которая может эволюционировать. Основа ценоза – пищевая или энергетическая цепочка. Появившись, такая цепочка прирастает новыми элементами и связями. Пищевая цепочка включает, исходный материал, устройство для его переработки (оно объединяет в некоторых случаях «технологию» и «технику»), выходной продукт (материал). Процесс переработки исходного материала сопровождается появлением отходов. Если отходы становятся исходным продуктом для другой цепочки и полностью потребляется ею, то производство становится безотходным, а цепочки объединяются в сеть. Энергетическая цепочка включает источник энергии и потребителей энергии. Источник и потребители связаны сетью передачи энергии. Очень часто один источник и множество потребителей связаны радиальной (древесной иерархической) сетью. Несложно показать, что уровни такой сети имеют гиперболическое распределение. Существуют ценозы на основе передачи информации. Примером такого информационного ценоза является всемирная паутина – WWW.
Во второй половине ХХ века стали исследовать техноценозы. Большой вклад в развитие нового подхода к техническим системам внес профессор Б.И. Кудрин, предложивший свою концепцию техноэволюции. Он стал использовать для её описания некоторые понятия и термины из биологии и экологии, например, «вид», «популяция», «семейство», «ценоз», «экосистема», «генотип», «фенотип». Приведем рабочее определение техноценоза, данное Кудриным: «Техноценоз – сообщество изделий конвенционально определенного объекта, включающего популяции всех видов выделенного семейства; множество образующих целостность элементов изделий, характеризующееся слабыми связями и слабыми взаимодействиями относительно друг друга; система техногенного происхождения, рассматриваемая как сообщество классифицируемых по видам единиц техники, технологии, материала, продукции, отходов, и выделяемая административно – территориально для целей инвестиционного проектирования, построения (сооружение, монтаж, наладка), обеспечение функционирования (эксплуатация, ремонт), управления (менеджмент). Гносеологически такое определение позволяет опереться на ценологический подход естествознания и математический аппарат негауссовых гиперболических Н-распределений для исследования систем (объектов) типа: цех, производство, предприятие (организация) или отдельное его хозяйство, отрасль, мировое производство продукта (сталь, нефть, зерно); село, район, город, область, регион, страна, сообщество государств или общественных движений. Исследование технического ценоза – исследование целостности, которая структурируется и характеризуется устойчивыми параметрами.» [4].
В ценологическом исследовании Кудрин выделяет: неделимые элементарные единицы-особи, технические виды, входящие в ценоз, и собственно ценоз. Он ввел в ценозе гиперболические Н-распределения: видовое, ранговидовое, ранговое по параметру. Кудрин также предложил модель ценоза на основе разложения факториала некоторого числа в произведение простых чисел в некоторых степенях. В техноценозах промышленной энергетики он ввел 6 иерархических уровней электроснабжения, что позволяет на научной основе решать вопросы проектирования, планирования, управления, обеспечения функционирования заводов и заводских электрохозяйств. Теоретическую основу ценологических утверждений Кудрина составляют работы академиков Колмогорова, Хинчина и Гнеденко о безгранично делимых распределениях. Класс этих законов шире класса предельных законов для сумм независимых случайных величин, сходящихся к нормальному закону Гаусса.
Ученик профессора Кудрина профессор В.И. Гнатюк предложил в качестве основы для построения оптимального техноценоза использовать начала термодинамики и понятие устойчивости систем [5].
Понятие техноценоза еще окончательно не сформировано. Если Кудрин делает акцент, главным образом, на структуре ценоза, конечно, его подход не ограничивается только указанным аспектом, то существуют подходы, делающие упор или на эволюции ценоза [6], или на управлении распределенной сетью техноценоза [7], или на использовании понятия техноценоза в качестве этапа исторической формации [8,9].
Известный систематик профессор К.М. Завадский много лет занимался исследованием эволюции сначала биоценозов, а затем и техноценозов. Он ввел понятие синтезогенеза – формирования ценоза из готовых частей и увеличения числа потенциально возможных свойств, которые могут пригодиться при встрече системы с новыми ситуациями, сегрегациогенеза – специализации элементов ценоза. Им введены понятия арогенеза (расширение организмом адаптационных возможностей), аллогенеза (смена организмом одной экологической ниши на другую, более выгодную для него в некотором смысле), телогенеза (более глубокая адаптация организма к заданным условиям экологической среды) [6].
Исследованием управления в техноценозах занимались профессора В.И. Варшавский и Д.А. Поспелов [6]. Они описали классические автоматные и игровые модели коллективного поведения сложных искусственных систем. Их вывод: управление в техноценозе не может быть централизованным. Оно предполагает согласование действий различных подсистем, при отсутствии единого (центрального), для всего ценоза, органа управления. Авторы работ [6, 7] не дают определения техноценозу.
Специалисты по прикладной математике (по образованию) кандидаты физико-математических наук Л.Г. Бадалян и В.Ф. Криворотов рассматривают техноценоз в контексте математической истории [8]. Техноценоз у них – способ передачи неравновесия из одного места (топа) в другое место (нишу) и в определенном смысле аналог общественно-экономической формации. В [9] выделено 7 техноценозов от неолитической революции по сегодняшний день: неолитический, ассиро-вавилонский, греко-римский, средних веков, географических открытий, промышленных революций, постиндустриальный. «Мы моделируем видимую историю как последовательную передачу импульса (дисбаланса) через серию технологических революций. Каждая традиционно выделяемая историческая эпоха, от неолитической революции до общества ХХ в., персонифицируемого через США, привязывается к освоению конкретной геоклиматической зоны со своей четко очерченной территорией, специфическим набором полезных растений и животных, доминантным ресурсом, одним на зону. Последний становится доступен благодаря некоторому фундаментальному открытию и связанным с ним специфическим социальным институтом, которые делают возможным присвоение богатств новой зоны, недоступных на уровне предыдущих технологий и энерговооруженности. Это мы называем (техно)ценозом, имея в виду пищевые цепочки и технологии, позволяющие освоить новую зону…» [9]. Бадалян и Криворотов предложили модель техноценоза на основе концепции лагранжевой механики. Модель описывает освоение новой зоны через последовательность двух технологических революций сначала в производстве, а затем в инфраструктуре. Такая модель имеет связь с циклами/волнами Кондратьева. «Передача неравновесия масштаба технологических революций повторялись в истории много раз и можно утверждать, что они и определяют её ход» [9].
Охватить весь спектр подходов, связанный с исследованием ценозов, в небольшой работе не представляется возможным. Нам в наибольшей степени импонирует подход профессора Б.И. Кудрина. Его мы и будем придерживаться.
Поскольку энергетические сети имеют древесную (и/или гиперболическую) структуру или могут быть сведены к ней, то в качестве примеров мы будем рассматривать ценозы на их основе.
На основе найденных техноценологических закономерностей (необходимых связей) и инвариантов возможно (и следует) проектировать и строить энергетические объекты, эксплуатировать и ремонтировать энергетическое оборудование, управлять режимами энергопотребления и энергетическим хозяйством в целом.
В настоящем издании объединены материалы трех журнальных статей и трех статей, написанных на основе докладов конференций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Дернер, Д. Логика неудачи / Д. Дернер. – М.: Мысль, 1997.2.– 43 с.
- Скотт, Д. Благими намерениями государства/ Д. Скотт. – М.: Университетская книга, 2005. – 402 с.
- Тутубалин, В.Н. Математическое моделирование в экологии: Историкометодологический анализ / В.Н. Тутубалин, Ю.М. Барабашева, А.А. Григорян, Г.Н. Девяткова, Е.Г. Угер. – М.: Языки русской культуры, 2009. – 134 с.
- Кудрин, Б.И. Математика ценозов: видовое, ранговидовое, ранговое по параметру гиперболические Н-распределения и законы Лотки, Ципфа, Парето, Мандельброта / Б.И. Кудрин. В кн.: Философские основания технетики. Вып. 19. "Ценологические исследования". – М.: Центр системных исследований, 2002. – С. 357–412.
- Гнатюк, В.И. Закон оптимального построения техноценозов / В.И. Гнатюк. В кн.: Философские основания технетики. Вып. 19. "Ценологические исследования". – М.: Центр системных исследований, 2002. – С. 413–417.
- Завадский, К.М. К проблеме прогресса живых и технических систем / Теоретические вопросы прогрессивного развития живой природы и техники. – Л.: Издательство Наука, 1970. – С. 3–28.
- Варшавский, В.И., Оркестр играет без дирижера: размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими / В.И. Варшавский, Д.А. Поспелов. – М.: Издательство Наука, 1984. – 208 с.
- Бадалян, Л.Г., История. Кризисы. Перспективы: Новый взгляд на прошлое и будущее / Под. ред и с предисл. Г.Г. Малинецкого // Л.Г Бадалян, В.Ф. Криворотов. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 288 с.
- Бадалян, Л.Г. Динамическая модель исторических экономик / Л.Г Бадалян, В.Ф. Криворотов // Проблемы математической истории: математическое моделирование исторических процессов / Отв.ред. Г.Г. Малинецкий, А.В. Коротаев – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 208. – С. 49–78.
Полный текст доступен в формате PDF (1021Кб)
С.А. Хорьков, Ф.И. Маврикиди, Ценозы, системы и их модели // «Академия Тринитаризма», М.,
 |