Аннотация. Статья посвящена изложению основных положений метареляционной парадигмы, основанной на принципах метафизики и нацеленной на объединение принципов трех дуалистических физических парадигм с позиций реляционного подхода. Показаны принципиально важные проблемы, решаемые в рамках метареляционного подхода. К таковым относятся обоснования спинорного описания частиц в квантовой электродинамике, алгебраическая формулировка теории атомов, вскрытие истоков происхождения понятий классического пространства-времени, новый подход к обоснованию видов и свойств элементарных частиц, участвующих в сильных взаимодействиях, реляционный подход к описанию структуры атомных ядер, описание перехода от прообраза к ныне используемым понятиям классического пространства-времени, дуалистическая реляционная трактовка классической физики и альтернативный к ОТО подход к природе гравитационных взаимодействий.

Ключевые слова: метафизические принципы, метареляционная парадигма, спиноры, электромагнитные и сильные взаимодействия, теория атомов, реляционные формулировки геометрий, электрогравитация

В ряде наших предыдущих публикаций [1–3] отмечалось, что в настоящее время в фундаментальной теоретической физике исследования ведутся в рамках трех физических парадигм: теоретико-полевой (доминирующей), геометрической и реляционной, опирающейся на идеи Г. Лейбница, Э. Маха и ряда других мыслителей прошлого. Реляционная парадигма в ХХ веке оказалась в тени из-за успехов развития физики в рамках теоретико-полевой и геометрической парадигм. Однако неудачи многочисленных попыток объединения принципов теоретико-полевой и геометрической парадигм (попыток построения квантовой теории гравитации) привели к возрождению идей реляционной парадигмы, которая строится на трех составляющих: реляционной трактовке природы классического пространства-времени (как абстракции из системы более первичных понятий и закономерностей, присущих физике микромира), описании физических взаимодействий на базе концепции дальнодействия (альтернативной ныне принятой концепции близкодействия) и принципе Маха (зависимости локальных свойств систем от свойств всего окружающего мира).

Непоколебима убежденность в том, что физическое мироздание должно строиться на единой системе принципов и закономерностей – на базе монистической парадигмы. В связи с этим остро встал вопрос о том, от какой из трех дуалистических парадигм окажется возможным переход к монистической парадигме. Произведенный анализ достижений в рамках трех названных парадигм свидетельствует, что для решения данной проблемы наиболее подходящей является именно реляционная парадигма. На это указывается в работах ряда авторов.

Для перехода к искомой монистической парадигме, которую предлагается именовать метареляционной парадигмой, необходимо было найти, во-первых, основные принципы этой парадигмы и, во-вторых, математический аппарат, отображающий эти принципы. Напомним, что именно так происходило зарождение и развитие всех трех названных физических (дуалистических) парадигм.

Произведенный в наших работах анализ содержания и достижений физических теорий в рамках трех названных парадигм убедительно свидетельствует, что искомая монистическая теория должна строиться на базе трех метафизических принципов [4]:

1. метафизического принципа дуализма, когда в основу кладутся две противоположности (имеется большое число проявлений этого принципа в существующих теориях);
2. метафизического принципа тринитарности, издавна вскрытого в философско-религиозных учениях как Запада, так и Востока (ныне в физике этот принцип проявляется в трех видах взаимодействий в микромире: электромагнитных, слабых, сильных, в трех поколениях элементарных частиц, в трехкварковой структуре адронов и т.д., а в математике проявляется в трехчленном характере операций сложения и умножения и т. д.);
3. метафизического принципа фундаментальной симметрии, играющего чрезвычайно важную роль в современной фундаментальной физике.

Оказалось, что в последней трети XX века уже были заложены основы математического аппарата, отображающего эти метафизические принципы. Это было сделано в рамках теории физических структур, развитой в работах Ю.И. Кулакова и Г.Г. Михайличенко [5; 6] и одобренной академиками И.Е. Таммом (физиком-теоретиком) и О.А. Ладыженской (математиком). В группе Кулакова были развиты две разновидности теории, отображающие принципы реляционной парадигмы: теория унарных систем отношений (на одном множестве элементов), законы которой представляют реляционную трактовку общепринятых геометрий с симметриями, и теория бинарных систем отношений (на двух множествах элементов). При этом оказалось, что теория бинарных систем отношений значительно проще унарной теории. Более того, было показано, что от бинарных систем отношений имеется естественный переход к теориям унарных систем отношений, что является важным фактором, позволяющим реализовать первую составляющую всего реляционного подхода – вывода понятий классического пространства-времени из более первичных положений бинарных систем отношений, присущих физике микромира.

В современной квантовой теории элементы бинарных систем отношений усматриваются, например, в S-матричной ее формулировке, когда рассматриваются два вида состояний микросистем, а элементами S-матрицы задаются отношения между ними. Уже в этой формулировке квантовой теории содержатся принципы как дуализма, так и тринитарности (два вида состояний и третье – отношения между ними).

В наших работах [7; 8] теория бинарных систем вещественных отношений Кулакова–Михайличенко была обобщена на случай комплексных отношений, что позволило приступить к конкретному построению физической теории в рамках метареляционной парадигмы. В основу этой теории кладутся понятия бинарных систем комплексных отношений (БСКО) трех минимальных рангов (2,2), (3,3) и (4,4), где ранг определяет количества элементов в законах системы отношений, для которых имеют место симметрии. При этом показано, что БСКО ранга (2,2) является подсистемой БСКО более высоких рангов (r,r).

В данной статье кратко изложены ключевые результаты, полученные на базе математического аппарата БСКО трех минимальных рангов.

Многие задаются вопросом, почему элементарные частицы описываются 2-компонентными спинорами, а не скалярами или векторами, как это принято в классической физике. Как писал в одной из своих работ Дж. Уилер [9], в США даже созывалась специальная конференция для обсуждения этой проблемы. Необходимость спинорного описания микрочастиц воспрепятствовала развитию геометродинамики Уилера, а Р. Пенроуз пошел по принципиально иному пути, – он попытался вывести понятия классического пространства-времени на основе теории твисторов, в которой постулировалась пара 2-компонентных спиноров. На вопрос автора Пенроузу: «А удалось Вам это сделать?» – он с сожалением ответил: «No».

В наших работах показано, что элементы БСКО ранга (3,3) описываются комплексными 2-компонентными спинорами. Это свидетельствует о том, что в основаниях физики микромира (точнее, квантовой электродинамики) лежат принципы этой БСКО, а понятия и свойства общепринятой физики и геометрии необходимо выводить из спинорных свойств элементарных частиц. Это представляет альтернативу общепринятой квантовой электродинамике, строящейся на базе априорно заданного классического пространства-времени, где спиноры вводятся в качестве корня квадратного из векторов в готовом пространстве-времени.

В данном подходе, основанном на базе БСКО ранга (3,3), возникает ряд вопросов принципиального характера. С точки зрения общепринятых представлений, первым вопросом является: почему физика микромира описывается комплексными числами? Обсуждению этого вопроса была посвящена специальная лекция Р. Пенроуза во время посещения нашей страны в 2013 году. Наш ответ на этот вопрос состоит в том, что комплексные числа реализуют два ключевых метафизических принципа: дуализма и тринитарности. Два вида дуализма проявляются в двух противоположностях (знаках) в вещественной и мнимой частях, а тринитарность проявляется в самой противоположности вещественной и мнимой частей.

Другой вопрос состоит в причине самой 2-компонентности спиноров. Ответ дается самим видом закона БСКО ранга (3,3), записываемого в виде равного нулю 3×3-детерминанта из парных отношений между двумя тройками элементов в двух множествах. Это означает, что парное отношение между любой парой элементов определяется двумя парами комплексных отношений к двум элементам базиса, а также отношениями между элементами самого базиса. Сам базис следует трактовать как простейшее связанное состояние из двух частиц противоположных зарядов, то есть простейшим базисом является водородоподобный атом.

При этом описание элементарных частиц двумя 2-компонентными спинорами обусловлено тем, что один 2-компонентный спинор описывает отношение частицы к начальному состоянию атома, а второй 2-компонентный спинор фактически соответствует отношению к последующему состоянию базиса (атома), обусловленному его возможным взаимодействием с рассматриваемой частицей (например, при столкновении).

В рамках метареляционной парадигмы для описания спинорных частиц предпочтительно использовать не биспинорное их описание в виде 4-компонентных столбцов и строк, как это делается в общепринятой электродинамике, а в виде комплексных 2×2-матриц. Это позволяет описывать свойства частиц через корни характеристических уравнений этих матриц. Применение этой методики позволяет различить описания протонов (частиц с положительным зарядом) от электронов (частиц с отрицательным зарядом). Показано, что протоны описываются решениями простейших характеристических уравнений, корни которых вещественны, а электрон описывается мнимыми корнями.

Из двух комплексных 2-компонентных спиноров общеизвестным способом строятся 4-мерные векторы, интерпретируемые как векторы 4-импульса рассматриваемых частиц. Переход от БСКО ранга (3,3) к вещественным векторам следует трактовать как переход от бинарной системы отношений к унарной системе отношений (УСВО) ранга (5), то есть как реализацию уже вскрытой в группе Кулакова – Михайличенко первичности именно бинарных систем отношений (бинарных геометрий) по сравнению с унарными системами отношений (общепринятыми геометриями на одном множестве элементов). Закон УСВО ранга (5) записывается в виде равенства нулю 5×5-определителя Грама, элементами которого являются скалярные произведения пар векторов 4-скорости (импульса). Этот закон соответствует общепринятой геометрии Лобачевского.

Особо следует подчеркнуть, что при этом автоматически определяется сигнатура импульсного пространства, притом еще нет 4-мерного координатного пространства-времени. Возможно, именно тот факт, что из 2-компонентных спиноров строятся компоненты импульса, а не координатных векторов, послужил причиной неудач твисторной программы Пенроуза.

В метареляционной парадигме ключевую роль играет структура атомов, причем в двух аспектах: как базисов описания элементарных частиц в электромагнитных взаимодействиях, так и основы для дальнейшего перехода к прообразу координатного пространства-времени. Поскольку, как уже отмечалось, в метареляционном подходе частицы, в том числе и образования из них в виде атомов, определяются парой 2-компонентных спиноров, то их состояние предлагается описывать характеристическим уравнением комплексной 2×2-матрицы, построенной из компонент двух 2-компонентных спиноров. В итоге получается квадратное уравнение с двумя коэффициентами. На основе решений характеристического уравнения трактуются виды и свойства рассматриваемых частиц.

формате PDF (602Кб)

Метафизика, 2024, № 1 (51)

РУДН