|
Для каждого ядра 14N, 15N, 16О указано расположение нуклонов внутри ядерной конструкции и распределение кварков по узлам ядерной конструкции.
Цель и содержание работы
Цель работы – описать нуклонные конструкции ядер 14N, 15N, 16О.
Каждому ядру посвящена одна из 3-х частей работы.
Работа является прямым продолжением [1].
I. Конструкция 14N
Конструкция ядра 14N получается из конструкции ядра 13С присоединением тетраэдра-протона. Присоединение возможно только к одному месту – к основанию нулевой ячейки: вершины основания тетраэдра-протона, в которых расположены 3 кварка протона, встраиваются в вершины основания нулевой ячейки №2, №3, №4.
В вершину №2 встраивается d-кварк, а в вершины №3 и №4 – по одному u-кварку. В результате, в данных вершинах образуются узлы (3,3)2, (4,4)3, (4,4)4, и кварковая формула 13С [1] преобразуется в кварковую формулу 14N:
{14N} = {(4u,4d)1, (3u,3d)2, (4u,4d)3, (4u,4d)4, (2u,2d)6, (2u,2d)7, (2u,2d)8}.
1. Все узлы, за исключением (3,3)-узла, являются четно-четными, поэтому результирующий спин равен S(14N) = S(3,3) = 1/2 + 1/2 = 1.
Спиновые моменты непарных u-кварка и d-кварка, принадлежащих непарным нейтрону и протону, не передаются конструкции 14N, а приводят во вращение только эти 2 нуклона. Эти нуклоны соединены своими основаниями и вращаются, как единое целое, вокруг оси, которая проходит через высоту их общего основания (это основание является также основанием нулевой ячейки, а высота опущена из вершины №2).
Примечание. В вершине №2 находятся непарные u-кварк и d-кварк, спины которых приводят во вращение нейтрон и протон: когда протон находится внутри нулевой ячейки, нейтрон находится в ячейке с вершинами №2, №3, №4, №5, пристроенной к основанию нулевой ячейки, а через полпериода протон и нейтрон меняются местами.
2. Магнитный момент 14N создается вращением 2-х d-кварков и 2-х u-кварков, принадлежащих вращающимся нейтрону и протону. Данные нейтрон и протон вращаются также, как в ядрах 3Не, 3Н: если бы эти вращения осуществлялись по-отдельности, то создаваемые магнитные моменты имели величины µ(3Н) ~ + 2,98 µ0 и µ(3Не) ~ - 2,13 µ0. Однако, каждый из спиновых моментов количества движения «нагружен» удвоенной массой, вследствие чего вращение совершается с половинной угловой скоростью (по сравнению с отдельными ядрами 3Не, 3Н), поэтому результирующий магнитный момент равен µ(14N) ~ (1/2)*[µ(3Н) + µ(3Не)] ~ (1/2)*[2,98 - 2,13] µ0 ~ 0,43 µ0.
Данная величина лишь незначительно превышает экспериментальное значение µ(14N)эксп ~ 0,40 µ0.
3. Для вычисления электрического квадрупольного момента воспользуемся способом, который широко используется в ядерной физике.
Конструкция ядра 14N отличается от конструкции 16О (раздел III) тем, что в вершине №2 расположен (3,3)-узел, а не (4,4)-узел, а также отсутствием в вершине №5 (2,2)-узла. Это означает, что «в электрическом смысле» конструкция 14N отличается от конструкции 16О наличием 2-х отрицательных зарядов («дырок»): заряда (-1/3)е в вершине №2 и заряда (-2/3)е в вершине №5.
Поскольку квадрупольный момент 16О равен нулю, то квадрупольный момент 14N равен квадрупольному моменту, создаваемому зарядами указанных 2-х «дырок».
Внутренний квадрупольный момент 2-х кварковых зарядов величиной q1 = (-2/3)е и q2 = (-1/3)е находится по формуле Q0 ~ (-1)*(1/(1/3)е)*Σqi*[2(zi)2 - (Ri)2], в которой введен нормировочный множитель (-1)*(1/(1/3)е), учитывающий то, что знак «внутренних» кварковых зарядов противоположен их наблюдаемым величинам, и минимальная величина (1/3)е. Величины zi отсчитываются от «электрического барицентра» данных 2-х зарядов: z1 = (1/3)а, z2 = - (2/3)а, а ~ 3 Фм – длина ребра ячейки ядерного каркаса, Ri = 0.
Подставляя указанные значения, получаем Q0 ~ 12 Фм2.
Примечание. Оценка Q0, полученная путем прямого вычисления сферической не симметрии в расположении данных 7 зарядов, приводит к этой же величине.
В нашем случае, спиновый момент принадлежит только 2м из 14 нуклонам, поэтому обычная формула пересчета внутреннего квадрупольного момента в экспериментально измеряемый внешний квадрупольный момент не применима. Вероятно, коэффициент, связывающий эти 2 квадрупольные момента, равен отношению масс 2-х нуклонов, принимающих участие во вращении, к массе (14-2) = 12 нуклонов, не участвующих во вращательном движении: k ~ 2/12 ~ 1/6. Поэтому Q ~ k*Q0 ~ 2 Фм2, что совпадает с экспериментальной величиной.
4. Естественно задаться вопросом: почему ядро 14С является менее стабильным, чем 14N, хотя количество протонов в нем на 1 меньше, а и спин равен нулю?
Примечание. Согласно оболочечной модели, ядро 14С должно быть более стабильным, чем ядро 14N, что не соответствует действительности.
Кварковая формула 14С получается заменой (3,3)-узла на (2,4)-узел:
{14С} = {(4u,4d)1, (2u,4d)2, (4u,4d)3, (4u,4d)4, (2u,2d)6, (2u,2d)7, (2u,2d)8}.
Вид кварковой формулы также показывает, что ядро 14С должно быть более стабильным, чем 14N. Однако, этот вывод не учитывает, что 2 нуклона в составе 14N находятся в состоянии вращения. Данное вращение «раздвигает» субъединицы ядра 14N, и радиус ядра становится равным r(N-14) ~ 2,56 Фм, что на 0,06 Фм больше r(С-14) ~ 2,50 Фм.
Это означает, что расстояния между отдельными парами заряженных узлов в 14N в среднем на (0,06/2,5) ~ 2,4% превышает соответствующие расстояния в 14С. Хотя суммарный заряд кварковых узлов в 14N на 1 больше, чем в 14С, уменьшение энергии их кулоновского отталкивания за счет увеличения расстояния между зарядами превышает увеличение этой энергии за счет увеличения количества зарядов. Именно это является причиной большей устойчивости конструкции 14N по сравнению с 14С.
II. Конструкция 15N
В конструкции 15N дополнительный нейтрон объединяется с двумя нуклонами, пристроенными к основанию нулевой ячейки в конструкции 14N, в результате чего эти 3 нуклона образуют самостоятельную субъединицу, имеющую форму ядра 3Н.
Вершина этой субъединицы, имеющая вид (2u,1d)-узла, располагается в узле №5 ядерного каркаса, а основание субъединицы присоединяется к основанию нулевой ячейки, в результате чего в вершинах №2, №3, №4 образуются узлы (2u,4d), (4u,4d), (4u,4d).
В итоге, кварковая формула 15N приобретет вид:
{15N} = {(4u,4d)1, (2u,4d)2, (4u,4d)3, (4u,4d)4, (2u,1d)5, (2u,2d)6, (2u,2d)7, (2u,2d)8}.
Несложная проверка показывает, что в эту формулу входят 22 u-кварков и 23 d-кварков, т.е. данная формула может описывать структуру ядра 15N: именно таким образом распределены по 8 узлам ядерного каркаса все 22 u-кварков и 23 d-кварков (всего – 45 кварков), входящие в состав ядра 15N.
1. Из вида кварковой формулы непосредственно следует величина спина ядра 15N: спин определяется спином единственного нечетного (2u,1d)-узла: S(15N) = S(2,1) = 1/2.
Как и в ядре 14N, данный спин также не передается всей конструкции 15N, однако он не остается и принадлежностью только вращающегося протона. Причина в том, что субъединица 3Н сильно «сжата» тремя субъединицами 4Не*, вследствие чего вращение протона приводит во вращение также два нейтрона, которые входят в состав 3Н.
2. Магнитный момент создается вращением всех 3-х нуклонов, составляющих субъединицу 3Н. Если спиновый момент количества движения делится между этими тремя нуклонами поровну, то результирующий магнитный момент будет иметь величину µ ~ (1/3)*[µ(3Н) + µ(3Не) + µ(3Не)] ~ (1/3)*[2,98 - 2,13 - 2,13] µ0 ~ - 0,43 µ0.
Данная величина превышает экспериментальное значение µ(15N)эксп ~ - 0,28 µ0, однако, имеется, по крайней мере, 3 причины, которые способны привести к согласию вычисленную и экспериментальную величины:
1. спиновый момент количества движения протона передается двум нейтронам в меньшей пропорции, чем 2 : 1,
2. вращение нуклонов тормозится при пересечении их кварками узлов №2, №3, №4, к которым присоединена субъединица 3Н,
3. необходимо учесть, что магнитные моменты наклонены друг к другу.
3. Квадрупольный электрический момент 15N равен нулю, поскольку спин 1/2.
III. Конструкция 16О
Конструкция ядра 16О получается путем встраивания тетраэдра-протона в 3Н-субъединицу конструкции 15N, в результате чего эта субъединица преобразуется в субъединицу 4Н*, описываемую формулой {4Не*} = {(2u,2d), (1u,1d), (1u,2d), (2u,1d)}.
Одновременно происходит перестановка кварков u ↔ d между одной парой узлов, подобная той, которая имеет место при образовании ядра 13С [1].
В итоге, кварковая формула 16О приобретает вид:
{16О} = {(4u,4d)1, (4u,4d)2, (4u,4d)3, (4u,4d)4, (2u,2d)5, (2u,2d)6, (2u,2d)7, (2u,2d)8}.
Эта же самая нуклонная конструкция и кварковая формула могут быть получены путем наложения на все 4 грани нулевой ячейки 4-х субъединиц 4Не*. Для этого, в каждой их 4-х вершин нулевой ячейки, в которую вносят узлы своих оснований 3 субъединицы 4Не*, должны соединиться 3 разных узла (1u,1d), (1u,2d), (2u,1d): сложение этих узлов приведет к образованию в каждой из 4-х вершин (4u,4d)-узла.
Остальные четыре (2u,2d)-узла, являющиеся вершинами 4-х субъединиц 4Не*, размещаются в узлах №5, №6, №7, №8 ядерного каркаса.
Совокупность данных 8ми узлов образует кварковую формулу 16О.
Примечание. Аналогичным образом формируется ядро 12С, которое получается наложением 3-х субъединиц 4Не* на боковые грани нулевой ячейки [1].
Все кварковые узлы являются четно-четными, поэтому спиновый, магнитный и электрический моменты равны нулю.
В конструкции 16О вокруг 4-х вершин нулевой ячейки образуются четыре (4u,4d)-узла, в которых компенсируются спины 4*(4+4) = 32 кварков, а второй слой узлов содержит четыре (2u,2d)-узла, в которых компенсируются спины 4*(2+2) = 16 кварков.
Кварковая формула 16О обладает максимальной симметрией: данная формула показывает, что 48 кварков, которые имеются в составе 16О, максимально симметрично распределены в объеме 16О.
Заключение
Данная работа завершает предварительное исследование структуры стабильных атомных ядер, в которых происходит заполнение второго слоя ядерного каркаса.
Заполнение первых 2-х слоев каркаса равными количествами протонов и нейтронов является причиной того, что ядро 16О является дважды магическим.
Красота кварковой формулы 16О с трудом поддается описанию. Особенно прекрасно выглядит макет ядерной конструкции 16О: он подобен максимально симметричному кусочку квазикристалла.
Выводы
1. Конструкция 14N содержит 6 четно-четных узлов и один нечетно-нечетный (3,3)-узел, который определяет спин S(14N) = 1.
2. В конструкции 15N количество кварковых узлов впервые достигает 8, а спин 1/2 определяется единственным нечетным узлом (2u,1d).
3. Конструкция 16О составлена из 4-х ядер 4Не*, наложенных своими основаниями на 4 грани нулевой ячейки ядерного каркаса.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Конструкции ядер 11С, 12С, 13С // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27637, 16.02.2022