|
Предлагается новая модель нуклонов, отличительной особенностью которой является наличие в нуклонах электрического дипольного момента. Строится новая модель атомных ядер, в которой ядра образуются благодаря слиянию дипольных моментов соседних нуклонов и объединению создающих эти моменты кварков. Описаны алгоритмы вычисления электрического и магнитного моментов ядер.
Введение
Данная работа возобновляет серию работ [1], посвященную исследованию структуры атомного ядра. Перерыв был вызван написанием работ о строении Мироздания, как единого целого [2], о работе сознания, как квантового компьютера [3], о физическом смысле соотношений неопределенностей и природе кванта действия [4].
Работы [2-4] также нуждаются в дальнейшем развитии, однако по сравнению с ними, работа об атомном ядре имеет то несомненное преимущество, что позволяет вычислить большое количество физических величин, которые можно сравнить с экспериментальными данными. На этом пути проективная концепция Мироздания, лежащая в основе всех работ [1-4], сможет получить экспериментальное подтверждение раньше, чем на остальных направлениях.
Цель работы
Данная работа имеет своей целью возможно более ясно изложить новую модель нуклона, предложенную автором более 10 лет назад, и на основе этой модели, дать дополнительное обоснование новой модели атомных ядер, в рамках которой может быть решена одна из важнейших проблем ядерной физики, а именно, вычислены электрические и магнитные моменты всех имеющихся в природе ядер.
Содержание работы
В первом разделе изложена модель нуклона, в которой нуклон обладает электрическим дипольным моментом.
Во втором разделе изложена модель ядер, как объединения нуклонных диполей.
В третьем разделе описаны алгоритмы, позволяющие рассчитать электрический и магнитный моменты для любого ядра.
I. Электрический и магнитный моменты нуклонов
Наличие у нуклонов дипольного магнитного момента является хорошо установленным экспериментальным фактом. Однако теоретическое обоснование величины магнитных моментов нуклонов до сих пор не получено.
Примечание. Это подчеркивается тем, что данные моменты продолжают носить название, данное им более 80 лет назад: «аномальные» магнитные моменты.
Что касается электрического дипольного момента, то ни одна существующих моделей нуклона не предсказывает его наличие, а эксперимент показывает его отсутствие. Между тем, главное утверждение данного раздела состоит в том, что электрический дипольный момент нуклона существует.
Примечание. Далее показано, что именно вращение электрического дипольного момента порождает «аномальные» магнитные моменты нуклонов.
Чтобы обосновать существование электрического дипольного момента, необходимо показать, что электрические заряды, которыми обладают кварки, разнесены по разным концам нуклона и занимают в этих областях фиксированное положение.
Такое расположение кварковых зарядов является следствием проективной модели строения материи, согласно которой нуклоны образованы на основе одностороннего трилистника (поверхности Боя).
Если данная модель нуклонов (точнее, всего класса адронов) соответствует действительности, то естественно предположить, что материальным носителем кварков служат лепестки одностороннего трилистника.
Данная модель кварков немедленно объясняет невозможность отделения кварков друг от друга (конфайнмент кварков): данное свойство является непременным свойством лепестков одностороннего трилистника.
Примечание. Конфайнмент – это геометрическое свойство поверхности, которая служит жестким кором адронов.
Кварковые заряды, которые будем отождествлять с самими кварками, располагаются в вершинах лепестков одностороннего трилистника. Это означает, что между каждой парой кварков имеется расстояние, равное расстоянию между вершинами данных лепестков. Эти вершины отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии, т.е. образуют правильный треугольник, длину стороны которого обозначим «а».
Три кварка, расположенные в вершинах этого треугольника создают дипольный момент. Один конец этого диполя совпадает с вершиной, в которой расположен непарный кварк, а другим концом является середина стороны, соединяющей вершины, в которых расположены одноименные кварки (это – электрический центр данной пары кварков: их «электрицентр»).
Встает вопрос: «Почему дипольный момент нуклона, если он действительно существует, остается не наблюдаемым?».
Ответ заключается в том, что данный дипольный момент расположен в плоскости, в которой происходит вращение нуклона. Дипольный момент нуклона изменяет свое направление с частотой вращения нуклона, вследствие чего происходит его усреднение и среднее значение дипольного момента оказывается равным нулю.
Примечание. Как показано далее, частота изменения направления дипольного момента имеет величину порядка 1022 гц: столь быстрые изменения направления диполя невозможно обнаружить с помощью «пробных зарядов».
В то же время, благодаря вращению заряженного конца диполя, нуклоны являются источниками магнитных моментов, которые носят название «аномальных» магнитных моментов. У нейтрона вращается отрицательно заряженный конец нуклона, поэтому магнитный момент отрицательный, а у протона вращается положительно заряженный конец диполя, поэтому магнитный момент положительный.
Рассмотрим все высказанные утверждения более подробно и проведем расчет величины «аномальных» магнитных моментов нуклонов, порождаемых вращением заряженных концов нуклонных диполей.
Геометрические размеры нуклона определяются размером одностороннего трилистника. В первом приближении, односторонний трилистник можно моделировать прямоугольным тетраэдром, прямоугольная вершина которого совпадает с центром трилистника, а 3 вершины основания – с тремя вершинами лепестков трилистника. Радиус (r) нуклона равен длине любого из 3-х ребер прямоугольного тетраэдра (ребра соединяют прямоугольную вершину с вершинами основания тетраэдра).
Из элементарной геометрии находим соотношение между длиной стороны основания (а) и боковым ребром прямоугольного тетраэдра: а ~ 21/2 r. Соответственно, введенный выше параметр «а» имеет величину: а ~ 1,41*0,87 Фм ~ 1,23 Фм.
Наличие дипольного момента у совокупности 3-х зарядов (2-х отрицательных и одного положительного или наоборот), расположенных в 3-х вершинах правильного треугольника, является фактом, описываемым в школьном курсе электростатики. Осталось показать, что нуклоны действительно вращаются таким образом, что дипольный момент располагается в плоскости вращения.
Вращение нуклона задается спиновыми моментами количества движения 3-х кварков. В соответствие с принципом Паули, спины одноименных кварков компенсируют друг друга, поэтому нуклон вращается только за счет спина непарного кварка.
Кварки не являются самостоятельными (независимыми) частицами, а представляют собой части нуклонов, поэтому спин не является исключительным свойством кварков: за счет этого спина приобретает вращение весь нуклон, как единое целое (вращается не отдельный лепесток, а трилистник в целом).
Таким образом, ось вращения нуклона проходит через непарный кварк.
Ось вращения располагается таким образом, чтобы вращение было устойчивым. Данное условие выполняется, если момент инерции будет иметь максимальную величину. В свою очередь, условие максимальности момента инерции будет выполнено, когда 2 вращающиеся кварка будут располагаться на максимально возможном расстоянии от оси вращения. Это требование достигается, когда ось вращения перпендикулярна плоскости, в которой расположены 3 кварка.
Таким образом, искомое утверждение доказано: дипольный момент в нуклонах существует и располагается в плоскости вращения нуклона. Именно по этой причине дипольный момент нуклонов не наблюдается экспериментально.
Вместе с тем факт наличия в нуклонах вращающегося дипольного момента имеет «зримое» проявление в наличии у нуклонов магнитного момента: этот момент порождается вращением дипольного момента вокруг одного из своих заряженных концов.
Примечание. Магнитный момент нуклона полностью аналогичен магнитному моменту, который создает заряд, расположенный на ободе вращающегося диска.
Покажем, что величина магнитного момента, создаваемого в соответствие с описанным механизмом, совпадает с величиной «аномального» магнитного момента.
1. Нейтрон.
Непарным кварком в нейтроне является u-кварк: именно через этот кварк проходит ось вращения. Два d-кварка располагаются от оси вращения на расстоянии а ~ 1,23 Фм.
Момент инерции этих 2-х кварков равен I = Imax ~ 2mq*а2 ~ (2/3)mр*а2, здесь mq – масса кварка, mр – масса нуклона (протона).
Угловая скорость (ω) вращения равна частному от деления на этот момент инерции момента количества движения, который вычисляется по формуле J ~ ћ*[s(s + 1)]1/2 ~ ћ*(31/2/2), s = 1/2 – спин нуклона. Таким образом, ω ~ J/I ~ ћ*(31/2/2)/(2/3)mр*2r2 . Подставляя в эту формулу радиус нейтрона, получаем ω ~ 5*1022 рад/сек.
Величина тока, создаваемого вращением зарядов 2-х d-кварков с угловой частотой ω, равна j ~ (1/4π)*ω*2q, здесь коэффициент (1/4π) учитывает то обстоятельство, что на замкнутой односторонней поверхности заряд возвращается в исходную точку после 2-х оборотов, q = -(1/3)е, е – единичный заряд.
Магнитный момент, создаваемый данным током, равен µ = (1/с)*j*S, здесь с – скорость света, S – площадь, заметаемая кварковыми зарядами.
При вычислении площади следует учесть, что эффективный заряд 2-х d-кварков располагается в их электрицентре, и расстояние от электрицентра до оси вращения равно высоте правильного треугольника: h ~ (31/2/2)а, поэтому S = πh2 = π(3/4)а2.
Подставляя указанные величины в формулу для магнитного момента, получаем: µ(n) ~ - (9/16)*31/2*(ећ/mрс) и, вводя ядерный магнетон µя = ећ/2mрс, находим µ(n) ~ - (9/8)*31/2 µя ~ - 1,95 µя. Данная величина с достаточно хорошей точностью совпадает с экспериментальным значением: µ(n)эксп ~ - 1,91 µя.
Полученное совпадение является практически однозначным подтверждением того, что магнитный момент нейтрона порождается вращением дипольного момента.
Примечание. Напомню, что никакие другие способы получения величины «аномального» магнитного момента нейтрона в настоящее время не известны.
2. Протон.
Геометрия расположения кварковых зарядов в протоне точно такая же, как в нейтроне, только ось вращения проходит через непарный d-кварк, а вращаются два u-кварка: это вращение создает положительный магнитный момент.
Абсолютная величина заряда u-кварков в 2 раза больше, поэтому магнитный момент, создаваемый вращением u-кварков, равен: µ2u ~ 2*1,95 µя ~ + 3,90 µя.
Однако, необходимо учесть наличие у протона дираковского магнитного момента, обусловленного тем, что у протона имеется единичный заряд и спин s = 1/2. Абсолютная величина дираковского момента равна ядерному магнетону µя, однако его знак противоположен магнитному моменту, создаваемому вращением u-кварков, поскольку спиновый момент количества движения протона создается отрицательно заряженным d-кварком. Это означает, что результирующий магнитный момент протона имеет величину µ(р) ~ (+ 3,90 - 1) µя ~ + 2,90 µя. Данная величина также хорошо совпадает с экспериментальным значением: µ(р)эксп ~ + 2,79 µя.
Примечание. Полученное согласие с экспериментом можно еще больше сблизить, если учесть поправки, связанные с отклонением реальной геометрической структуры нуклона от модели прямоугольного тетраэдра.
Наличие у протонов дипольного момента, вращающегося с частотой порядка 1022 гц позволяет понять природу еще одного физического явления, который до настоящего времени не получил объяснения: линии рентгеновского спектра мюонного водорода лежат не там, где им полагается быть согласно законам квантовой механики. Данное отличие обусловлено взаимодействием мюона, совершающего переход между рентгеновскими уровнями, с вращающимся дипольным моментом протона: это взаимодействие влияет на частоту рентгеновских переходов между уровнями мюонного водорода.
Примечание. Ясно, почему данный эффект не наблюдается в спектре обычного водорода: в атоме водорода нет уровней, лежащих в рентгеновском диапазоне (самые высокочастотные линии спектра водорода находятся в ультрафиолетовом диапазоне).
На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что прилагательное «аномальные» следует убрать из названия магнитных моментов нуклонов: эти моменты имеют классическое происхождение и возникают благодаря вращению кварковых зарядов вместе с вращением нуклонов, как единого целого.
II. Атомные ядра – конструкции из нуклонных диполей
Если нуклоны действительно обладают электрическим дипольным моментом, то объединение нуклонов в ядра осуществляется точно также, как объединение диполей, когда они сближаются на расстояние, сравнимое с размером самих диполей. Диполи разворачиваются друг к другу противоположно заряженными концами и за счет кулоновского притяжения этих зарядов образуют единую конструкцию.
При сближении кварков соседних нуклонов образуются объекты, которые будем назвать «узлами» и, чтобы различать узлы, содержащие разное количество u-кварков и d-кварков, эти узлы будем именовать «(n,m)-узлами», здесь n обозначает число u-кварков, а m – число d-кварков.
Именно (n,m)-узлы выступают в качестве главных структурных элементов ядер: кулоновское притяжение противоположно заряженных кварков в (n,m)-узлах скрепляет нуклоны в атомные ядра.
Главная трудность, которая возникает при объяснении свойств атомных ядер с помощью конструкций, построенных путем «механического» соединения нуклонов, заключается в объяснении периодичности ядерных свойств и получении магических чисел, которые характеризуют эту периодичность. Единственная возможность объяснить такую периодичность заключается в том, чтобы ядерная конструкция обладала сферической симметрией и состояла из отдельных слоев, причем количество ячеек в этих сферических слоях должно совпадать с магическими числами.
Покажем, что ядерные конструкции, построенные из односторонних трилистников, обладают данным свойством. Для доказательства данного утверждения заметим, что моделирующие нуклоны прямоугольные тетраэдры достаточно плотно вкладываются в ячейку, имеющую форму правильного тетраэдра, грани которого конгруэнтны основанию прямоугольного тетраэдра. Встраивание прямоугольного тетраэдра в ячейку возможно только если основание прямоугольного тетраэдра будет совмещено с гранью ячейки.
Конструкцию, построенную из указанных ячеек в форме правильных тетраэдров, будем именовать «ядерный каркас». Принцип построения ядерного каркаса предельно прост. В центре располагается правильный тетраэдр, к 4м граням этого тетраэдра присоединены 4 новые ячейки в виде правильных тетраэдров, затем к 3м боковым граням этих 4х ячеек присоединены 3*4 = 12 новых ячеек и т.д. Это объясняет «магичность» ядер 4Не и 16О. Дальнейшее построение ядерного каркаса показывает, что количество ячеек в каждом сферическом слое ядерного каркаса именно такое, которое требуется для объяснения остальных магических чисел. Более того, данная модель строения атомных ядер позволяет получит несколько новых магических чисел, которые не выявляются оболочечной моделью, хотя экспериментально уже обнаружены.
Примечание. Для получения магических чисел вовсе не требуется решать уравнение Шредингера для нуклонов, которые, якобы, совершают движение в центральном поле: какой объект создает это центральное поле и почему возможно орбитальное движение нуклонов в сверхплотной ядерной материи, – эти вопросы в оболочечной модели остаются без ответа.
Все ядра получаются путем встраивания прямоугольных тетраэдров-нуклонов в ячейки ядерного каркаса.
III. Алгоритмы вычисления квадрупольного электрического и магнитного дипольного моментов атомных ядер
В каждом ядре расположение (n,m)-узлов является вполне определенным. Поскольку все массы, заряды и спины сконцентрированы в (n,m)-узлах, то знание ядерной конструкции однозначно определяет распределение масс, зарядов и спинов по объему ядра. В свою очередь, зная распределение этих 3-х величин, можно рассчитать все физические величины атомного ядра, в частности электрический и магнитный моменты.
Чтобы вычислить электрический и магнитный моменты любого ядра, необходимо определить положение его электрицентра и спиницентра, а также оси вращения.
Примечание. Электрицентр и спиницентр – это аналоги барицентра: они вычисляются по тем же формулам, по которым вычисляется барицентр, только вместо масс следует подставить заряды и спины.
Электрицентр – это зарядовый центр всех (n,m)-узлов, относительно которого суммарный дипольный момент равен нулю, а спиницентр – это точка, через которую проходит ось вращения ядра.
Положение оси вращения определяется путем приведения к главным осям тензора инерции, записанного в системе координат, начало которой совпадает со спиницентром. Вращение ядра (как любого материального тела) может быть устойчивым только в 2-х случаях: когда момент инерции имеет либо максимальную, либо минимальную величину. Для большинства ядер реализуется первая из этих возможностей.
Вычисление электрического квадрупольного момента.
Для вычисления электрического момента, начало системы координат выбирается в электрицентре. Одна из осей системы координат направляется вдоль оси симметрии ядерной конструкции (если такая ось имеется). Далее составляется тензор квадрупольного момента, который учитывает заряды всех (n,m)-узлов. После этого данный тензор приводится к диагональному виду: наибольшее собственное значение представляет собой электрический квадрупольный момент данного ядра.
Вычисление магнитного дипольного момента.
Суммирование спинов (n,m)-узлов позволяет определить спин ядра и, тем самым момент количества движения . Разделив этот момент на момент инерции, получаем угловую частоту вращения ядра. В свою очередь, зная угловую частоту, можно определить величину тока, создаваемого вращением каждого (n,m)-узла. Умножив эти токи на величины заметаемых площадей (эти площади определяются квадратом расстояния от (n,m)-узлов до оси вращения) получаем магнитные моменты, создаваемые всеми (n,m)-узлами. Просуммировав эти моменты, получаем магнитный момент ядра.
Примечание. Данный расчет полностью аналогичен расчету магнитного момента отдельных нуклонов.
В следующих работах данной серии будет продолжено систематическое вычисление электрического и магнитного моментов всех ядер от дейтрона до урана.
Заключение.
Суть дипольной модели нуклонов заключается в том, что нуклоны представляются в виде электрических диполей.
Для того, чтобы кварковые заряды образовывали диполь, они должны располагаться на фиксированном расстоянии друг от друга. Дипольная модель нуклонов будет иметь право на существование, если будут получены ответы на 2 вопроса:
1. «Почему кварки занимают в нуклонах фиксированное положение в непосредственной близости поверхности нуклона?»,
2. «Почему порождаемый таким расположением кварков дипольный момент не наблюдается экспериментально?».
1. Ответ на первый вопрос дает проективная модель строения материи, согласно которой нуклоны (как все адроны) образованы на основе поверхности Боя, представляющей собой односторонний трилистник. Кварки образуются в вершинах лепестков данного трилистника. В свою очередь, эти 3 вершины образуют вершины правильного треугольника. Три кварковые заряда в вершинах этого треугольника образуют дипольные моменты нуклонов. Одним концом нуклонного диполя служит непарный кварк, а другим концом – электрический центр 2-х остальных кварков.
Примечание 1. Причина того, что кварки располагаются в вершинах поверхности Боя, заключается в том, что кварки формируются в результате фокусирования вещественных проективных RP1-прямых, входящих в состав связки, которая соединяется с жестким кором нуклонов в виде одностороннего трилистника. Фокусирование происходит вблизи вершин лепестков: данные фокусы представляют собой кварки.
Примечание 2. Составляющие связку RP1-прямые распределяются по трем лепесткам трилистника, образуя в каждом из лепестков заряды абсолютной величины 1/3 или 2/3: проективная модель объясняет, почему кварки имеют дробный заряд, и почему эти заряды составляют 1/3 и 2/3 единичного заряда.
Примечание 3. Данное понимание кварков дает ответ, почему кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Причина в том, что лепестки не существуют отдельно от одностороннего трилистника: в проективной модели строения материи проблема конфайнмента даже не возникает.
Итак, кварки в нуклонах располагаются в вершинах правильного треугольника, совпадающих с вершинами одностороннего трилистника. Более правильно представлять нуклон в виде прямоугольного тетраэдра, основанием которого служит указанный правильный треугольник, а прямоугольной вершиной данного тетраэдра служит центр одностороннего трилистника, в котором соединяются все 3 лепестка. Электрический дипольный момент нуклона лежит в основании данного прямоугольного тетраэдра.
Каждый нуклон имеет вид прямоугольного тетраэдра, в основании которого располагается дипольный момент.
2. Не наблюдаемость дипольного момента нуклона объясняется тем, что этот момент лежит в плоскости вращения нуклона, вследствие чего этот момент изменяет знак с чрезвычайно большой частотой и при усреднении получается нуль.
Положение плоскости вращения нуклона определяется следующим образом. В соответствие с принципом Паули, спиновые моменты 2-х одноименных кварков компенсируют друг друга. Это означает, что момент количества движения нуклона определяется спином непарного кварка. За счет этого момента происходит вращение моделирующего нуклон прямоугольного тетраэдра, причем ось вращения проходит через одну из вершин основания перпендикулярно этому основанию, в котором располагается электрический дипольный момент нуклона.
Если нуклоны действительно обладают дипольным моментом, то принцип образования ядер предельно понятен: ядра образуются благодаря слиянию нуклонных диполей, когда противоположно заряженные концы диполей сближаются на предельно малое расстояние.
Примечание. Это расстояние ограничивается удвоенным расстоянием от кваркового заряда до вершины лепестка, в котором расположен данный кварк.
Объединяться могут сразу несколько (n штук) u-кварков и (m штук) d-кварков. В результате, образуются объекты, именуемые «(n,m)-узлы»: именно эти объекты выполняют функцию креплений, удерживающих нуклоны внутри ядер.
Выводы
1. В каждом нуклоне имеется дипольный момент, создаваемый тройкой кварковых зарядов, расположенных в 3-х точках вблизи поверхности нуклона.
2. Постоянная составляющая нуклонного дипольного момента не проявляется, поскольку этот момент лежит в плоскости вращения нуклона.
3. Магнитный момент нуклона порождается вращением одного из заряженных концов нуклонного диполя вокруг другого конца.
4. Атомные ядра образуются путем притяжения нуклонных диполей и образования (n,m)-узлов, составленных из кварков соседних нуклонов.
5. (n,m)-узлы служат главными структурными элементами ядер, скрепляя нуклоны друг с другом.
6. В каждом ядре расположение (n,m)-узлов строго фиксировано и определяет распределение масс, зарядов и спинов по объему ядра.
7. Зная распределение масс, зарядов и спинов, электрический и магнитный моменты ядер вычисляются с помощью классических формул.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Новая модель атомного ядра (I) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24855, 15.10.2018
2. В.А. Шашлов, Новая модель Мироздания (I - V) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24950 … 25323, 20.11.2018 … 03.04.2019
3. В.А. Шашлов, Мозг, как квантовый компьютер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25041, 25.12.2018
4. В.А. Шашлов, Релятивистское соотношение неопределенности и природа кванта действия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25383, 23.04.2019