Предложен способ выявления количественных связей между наблюденными параметрами природных систем по их нормализованным величинам. Выполнена их оценка. В частности, найдены формулы взаимозависимости температуры и давления переохлажденной воды на поверхности газогидратов, температуры и давления кристаллизации грунтовой влаги, сил смерзания горных пород и температуры, продуктивности и возраста древесных растений и др. Показан преимущественно полиномиальный или степенной характер этих связей, причем численные коэффициенты расчетных формул близки к пропорциям золотого сечения. Предлагаемая методика может служить междисциплинарным средством обобщения и выявления общего в разных природных системах.

Природные системы, обобщение, устойчивость, газогидраты, переохлаждение влаги, кристаллизация.

Введение

Эффективным способом обобщения экспериментальных данных является их нормализация, т.е. приведение к относительному (безразмерному) виду:

φ = (x – x_min)/(x_max – x_min), (1)

или:

φ_с = 1 – φ = (x – x_max)/(x_min – x_max) (2)

где х, x_max и x_min —текущее, максимальное и минимальное размерное значение наблюдаемого параметра, причем часто x_min ≈ 0; φ и φ_с — его относительные величины.

С помощью (1) или (2) все множество переменных заключается в наглядно представимый интервал 0…1 или 1…0. Это сокращает объем фактических данных, необходимый для установления количественных связей между ними, позволяет корректно сравнивать разнородные величины и делает решение универсальным для большого класса задач. При этом раскрывается подобие систем разной природы и общие закономерности их развития.

Выражения (1) и (2) широко используются в технических науках, в частности в теплопроводности и механике, при описании процессов и состояний в обобщенных переменных в качестве критерия подобия симплексного типа, представляющего собой отношение параметров одной размерности [12].

Цель исследования — разработать методику обобщения результатов наблюдений за параметрами систем различной природы с использованием формул (1) или (2) и продемонстрировать ее возможности и универсальный характер.

«При изучении наук примеры полезнее правил» (И. Ньютон). В соответствии с этой максимой доказательная база предлагаемой методики в основном опирается на примеры ее реализации и их анализ. Рассмотрен главным образом количественный аспект функционирования систем. Подбор примеров и расчеты выполнены автором по фактическим результатам (в размерном виде), как собственных исследований, так и взятых из литературы. Графический вид связей параметров систем, их аппроксимации и достоверность (коэффициент детерминации) R² определены с помощью программы Excel.

формате PDF (307Кб)