1. В статье С.Л.Василенко [1] содержится необоснованная критика опубликованного мной [2] способа (метода) обобщения результатов наблюдений с помощью формулы:

j =(x-x_min)/( x_max - x_min),          (1)

где х, x_max и x_min – текущее, максимальное и минимальное размерное значение наблюдаемого показателя, причем часто x_min ≈ 0; j - его текущее значение в относительном виде.

При таком обобщении (нормировании по 1) все множество возможных показателей выражается отношениями величин одной размерности (симплексами) и заключается в наглядно представимый интервал 0…1. Это резко сокращает объем фактических данных, необходимый для установления количественных связей между ними и позволяет корректно сравнивать разнородные и разноразмерные величины. При описании процессов и явлений в обобщенных переменных раскрываются общие закономерности, присущие многим системам.

Этот способ давно и широко применяется, например, в теплофизике и механике, входит в учебники для ВУЗов по этим специальностям, в которых разъясняется его физический смысл и назначение, которое состоит именно в оптимизации объемов экспериментальных работ и универсализации частных решений. Специалисты-экспериментаторы, пользуются размерными величинами только при регистрации показаний приборов, а окончательные, итоговые математические модели, всегда выражаются в обобщенных (относительных) величинах. При этом обычно нормируются по 1 только ординаты (функции), а абсциссы (аргументы) обобщаются путем группирования их в специальные безразмерные критерии или числа подобия, которые могут изменяться от нуля до бесконечности. Определенная новизна статьи [2] заключается в том, что в приведенных в ней примерах показана практическая полезность нормирования по 1 не только функции, но и аргумента. Оказывается, что эта простая операция выводит на фундаментальный результат – закон (принцип?) Золотого Сечения [3].

2. Но С.Л. Василенко утверждает, вопреки вышесказанному, что предлагаемый способ не сокращает количество наблюдений (или экспериментов), необходимое для установления устойчивых связей между исследуемыми показателями; не выявляет общих, универсальных закономерностей, присущих множеству систем и не выводит на Золотую пропорцию.

Покажем, что эти утверждения неверны.

формате PDF (121Кб)