Академия Тринитаризма -- Дискуссии - Публицистика -- Истодин К -- О концептуальности теорий и самоорганизации

АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА

Истодин К.
О концептуальности теорий и самоорганизации

аннотация: В соответствии с представлением о процессе восходящей иерархической самоорганизации, неограниченной по сложности, определяются характеристики и особенности наиболее общей и абстрактной концепции саморазвивающегося универсума. Сформулированы свойства некоей универсальной (находящейся на вершине иерархии метатеоретических концепций) формальной модели, положительным качеством которой является «самовыводимость». Особенностью модели является возможность ее воплощения в виде частных интерпретаций — неограниченно развивающихся миров. Одной из таких частных реализаций является наш космос. Процесс разворачивания такой универсальной модели можно инициировать в информационно-компьютерной среде.

Автору, как независимому исследователю, трудно отделаться от впечатления, что в сложившихся научных коллективах и ассоциациях (математиков и физиков) преобладает традиционно неоправданное стремление к абстрактному формализму на основе изобретательной схематизации частных, «выдернутых из контекста», аспектов действительности (например, преувеличенное внимание к теории катастроф или к поверхностно интерпретируемой природе фрактальности) и, в какой-то мере, бесшабашной «цеховой» глубокомысленности, оторванной от концепции простоты и системности, вытекающей из единства мира. Отсутствует необходимый приоритет качественного представления реальной действительности.

Подобный подход, например, в квантовой механике на основе паллиативного боровского постулирования, привел в итоге к тому, что по словам Р. Фейнмана: «электрон ни на что не похож…»¹. Правильно ли мы выбираем общесистемные (концептуальные) установки при построении теорий, если вообще таковые выбираем?

Как известно, на основе анализа принципов развития различных областей науки был сделан вывод о ведущей роли абстрактной теории. «При изучении реальной системы вначале вырабатывается первый уровень абстрактных понятий, выявляющих наиболее простые структурные образования и проявления системы. Этих понятий достаточно много, и они не позволяют глубоко проникнуть в суть поведения системы… Поэтому вырабатывается следующий уровень абстрактных понятий, исходным материалом для которого служит, в основном, первый уровень абстрактных понятий. Второй уровень абстрактных понятий более компактен, и позволяет интерпретировать более сложные структуры и проявления реальной системы. Далее вырабатывается слой абстрактных понятий еще более высокого уровня и т.д. Таким образом, происходит формирование сложной иерархической системы абстрактных понятий, описывающих структуру и поведение реальной системы с рассматриваемой точки зрения» (Б.Л. Гельман Пути создания формального аппарата творческой деятельности // ПРОБЛЕМЫ НЕЙРОКИБЕРНЕТИКИ. Алгоритмическое описание работы мозга. — том V, часть IV., М., изд. МГУ, 1974).

В связи с этим автор задался целью обнаружить, если таковая имеется, восходящую иерархию, соответствующую универсальности теорий. Выяснить особенности теории, находящейся наверху, осуществляющей, условно говоря, «стратегическое управление» этой иерархией, и определить не является ли она той самой метатеорией универсума. В данном случае, на основе нетрадиционного подхода, автор пытается развить некую теорию универсальности теорий (возможно, включающую и самое себя, по принципу самоприменимости), продвигаясь от свойств частных теорий ко все более абстрактным построениям. Сравнивая между собой уровень концептуальности теорий по уровню абстрактности и степени обобщения ими знаний («мета-теоретичности»), удалось прийти к интересным и неожиданными выводам и открыть, как представляется, глубоко скрытый в Природе предопределяющий формализм. При этом учитывались идеи «самодостаточности» или самореализации формально-логических структур, развиваемые в рамках «Формальной технологии»².

Система и критерии оценки универсальности теорий.

Проблема сравнения степени универсальности теорий из разных областей знаний нетривиальна. Авторский подход — не совсем традиционный метод с весами признаков и рейтингами составляющих, а «суровая» по своей бескомпромиссности качественная «теория универсальности», основанная на использовании самоприменимости — наличия средств для самоописания у каждой конкретной теории.

Естественно начать с определения теории. «Теория — это высшая, самая развитая организация научных знаний, которая дает целостное отображение закономерностей некоторой сферы действительности и представляет собой знаковую модель этой сферы. Эта модель строится таким образом, что некоторые из ее характеристик, которые имеют наиболее общую природу, составляют ее основу, другие же подчиняются основным или выводятся из них по логическим правилам.»³ Упоминание о знаковой модели «сферы действительности» дает надежду выстроить некую иерархию. С другой стороны, можно сказать, что теория — это, в сущности, определенная структурированная модель действительности, отображаемая в некоторой среде мышления.

Низший ранг, в смысле универсальности теории, заключается в ее способности содержать такую модель, с которой согласуется наибольшее число представлений предметной области знаний, а формы проявления действительности («частные интерпретации» модельных представлений) являются следствиями, вытекающими из положений теории. Этому рангу соответствуют частные теории, описывающие ту или иную сферу конкретной действительности.

Значимую универсальность теория обретает, когда становится мета-теорией. Метатеория — это описание, модель отображения структуры некоторой частной (частных) теорий. Метатеория позволяет, путем манипуляции с элементами этой структуры, давать целостное отображение существующих, в объединяемой ею сферах теоретического знания, закономерностей и предложить знаковую (формальную) модель объединенного теоретического знания. (Другими словами, ранг теории тем выше, чем наиболее полно теория описывает возможность и способность других, меньшего ранга, теорий давать отображение закономерностей низших, «предметных», уровней.) Это дает возможность, «спускаясь вниз», создавать частные теории для новых сфер действительности, в которых теории еще не существует или она умозрительна.

Понятно, что в теоретическом плане, при восхождении с помощью рекурсивного процесса, до определенного уровня, мы можем строить иерархическую конструкцию, наподобие пирамиды, — мета^k-теории всех нижележащих мета^k^-1-теорий. Но автор пришел к другому выводу — иерархической схеме, соответствующей изменению качества универсальности: от описания подчиненных теорий — к собственной самовыводимости (!). Таким образом, предлагается некая универсальная теория: «теория самоприменимости». Концептуальность теории, помимо ее способности быть мета-теорией, может оцениваться по степени отношения теории к самой себе или по степени самоприменимости. (Самовыводимость тогда является, как бы, высшим проявлением самоприменимости или самоприложимости теории.) Простая самоприложимость может быть интерпретирована как способность теории быть для себя самой своей собственной метатеорией. С точки зрения «понятийной» интерпретации, самоприложимую, а особенно самоприменимую теорию представить непросто.

Самообращенность теории — приложимость своего формального аппарата к самой себе, к собственным формально-логическим структурам – это тот же замкнутый круг (неявный «логико-семантический» круг) универсальности, поскольку логическая структура и доказательная сила формального аппарата используется, с образованием замкнутой логической связи, для своего собственного описания, интерпретации и, возможно, для развития (порождения новых уровней описания и формальных структур). То есть, интерпретации на основе своих собственных законов, правил и методов. Такие теории, однако, не являются «вещью в себе», как кажется на первый взгляд. Они могут порождать «частные реализации» в виде теорий и информационных структур более низкого уровня. Представления о порождении частных реализаций имеются в [4,5].

Не является ли подобные рассуждения надуманными? Как мы увидим дальше, «самоприменимость» некоторой теоретической концепции (идеи), в своем высшем выражении, позволяет прийти к очень необычным выводам, выявить особенные эмерджентные, креативные свойства таких теорий (если их в этом виде все еще можно будет называть «теориями»). А до этого попробуем представить себе некоторые «идеи», обладающие свойством самообращенности. Например,

моделирование моделей;
анализ процесса анализа;
самоприменимые множества в математике (и сопутствующие им парадоксы);
изучение познавательного процесса;
теория построения теорий;
алгоритм выявления алгоритмов (например, мыслительной деятельности);
интерпретация алгоритма интерпретации
диагностика содержания диагностической процедуры;
эвристический анализ эвристического мышления;
формализованное содержание определяет способ и детали собственной формализации. (Взаимодействие ДНК и белков в живых организмах является примером.).

Есть одна интересная метатеория, потенциально самоприменимая, разработанная в 70-х годах на кафедре ВНД Биологического факультета МГУ (А.Напалков, Н.Целкова и др.), — «теория структурно-информационных многоуровневых организаций»⁵ (СИМО), которая, к сожалению, не востребована из-за нетрадиционности. С помощью ее методов, в частности, можно проводить эвристический анализ как информационных структур любого вида, так и структур отношений и связей реальной действительности, а также выявлять структуры высшей абстрактной категории. При этом, как и всякая «структурно-информационная организация» она сама может быть проанализирована, описана и проинтерпретирована через собственный формализм. Была интересная идея развить ее в этом направлении.

Развитием простого представления о самоприменимости теорий является такая самообращенность, которая допускает применение своего формального аппарата не только для описания, но и для развития собственной формальной среды, т.е., для совершенствования своего собственного аппарата. Такая теория обретает предпосылки для самовоплощения, обладая более универсальными изначальными характеристиками (исходными принципами). Рост степени самоприложимости свидетельствует о том, что системность теории, ее независимость от привносимых или исходных постулатов и аксиом (и от автора ее концепции) повышается. Теории начинают обретать самодостаточность.

Степень концептуальности теорий
(размещение концепций произведено на основе предпочтений автора)

Следующим уровнем концептуального качества обладают «самодостаточные» метатеории, которые могут быть развернуты из нескольких простых изначальных принципов. Такие метатеории полностью и самостоятельно определяют, при возникновении и по мере своего развития, собственные правила и законы (логику), на основе которых проводится последовательное, необусловленное начальным внутренним содержимым, развертывание ее формального аппарата, со все усложняющимися особенностями структуры и правил его «функционирования». К такого рода метатеории в известной степени можно отнести концепцию абсолютной идеи философии Гегеля. В своей «Науке логики» (Г.Гегель. Энциклопедия философских наук. Т.1, Наука логики. — М., 1974., с.107) он постулирует некую, в высшей степени самодостаточную самореализующуюся «идею», соответствующую обсуждаемой концепции самодостаточности, и в дальнейшем выводит законы и принципы, по которым такая универсальная «идея» должна развиваться. Не все предвосхищенное в этом смысле Гегелем в его философии выполняется, но важен принятый им подход.

Наконец, теории совсем высокого ранга, из тех, выше которых не хватило воображения себе представить (и которые, из-за предполагаемой неуемности в своем стремлении воплотиться, представляют нечто большее чем теории!) — это такие «имманентно активные» концепции или неразрывные комплексы принципов, которые можно назвать «самовыводимыми», саморазворачивающимися. Это те же самодостаточные (предшествующего ранга) метатеории, но уже не требующие для своего разворачивания отдельного, принуждающего их к активности «внешнего активатора» (разума, творца, демиурга и т.п.), а обладают имманентным побуждающим началом — потенциалом самореализации и саморазвития, принуждающим проявлять активность — и полной самодостаточностью. Они, будучи «наложены», «спроецированы» на субстрат с определенными свойствами, (как на наличный, типа материальной субстанции, так и в идеальный, типа информационных структур, скажем, компьютерной среды) начинают реализоваться, разворачивая порождаемые из себя непротиворечивые для них самих логические законы и структуры формального аппарата, (не требуя его прототипа извне), облекая их в формы того субстрата, в который такая теория, как «затравка» попала. (Если быть точным, то надо сказать, что природа такой теории заключена, исходит из основополагающих потенций среды, а не навязывается извне.)

Разве такое возможно? Весьма. Например, способ человеческого мышления на основе принципа логического следования (в частности. умозаключения) никем не обоснован и не узаконен. То есть, «базовый» принцип, правило, способ формальной логики, используемый непосредственно для вывода, считается, как бы, само собой разумеющимся, но можно показать, что он возникает, «само»-выводится в рамках такой самовыводимой теории! И не только показать, но и доказать (но, к сожалению, «недопустимым», не принятым в формальной логике способом доказательства «от согласного», полярного методу доказательства «от противного», т.е. сводимого не к абсурду, а к совпадению, соответствию).

Если бы удалось «запрограммировать» главную «заковыристость» без сомнения гениального принципа самореализации подобной самовыводимой метатеории, то можно было бы моделировать искусственные миры, принципиально подобные нашему космосу, скажем в среде какого-нибудь теперешнего суперкомпьютера или сетевой компьютерной среды! Интересным здесь оказывается то, что разворачивающийся искусственный мир, это одновременно и метатеория, из которой могут выводиться и воплощаться теории низлежащего уровня концептуальности, что в конечном итоге нам позволит увидеть смоделированной некую реальную действительность, вернее, ее интерпретацию (имитацию) в компьютерной среде, непротиворечивую в своем многообразии. Изучив и усвоив закономерности этого процесса, можно будет управлять его ходом, направлением развития и получать модели действительности с необходимыми нам свойствами и функциями.

Есть достаточные основания считать, что наш мир, является таким грандиозным моделированием, пусть и непреднамеренным, самопроизвольным. Процесс его развития лишь с большой натяжкой можно назвать мышлением. Но возникновение жизни и деятельность биологических систем можно назвать прообразом мышления.

Автор смеет утверждать, что своеобразным и естественным вариантом разворачивания описанной метатеории, явился процесс возникновения жизни, в варианте биоорганических макромолекул как исходного субстрата, а жизнь с ее конкретными формами — это «субстратное» мышление посредством «обналичивания», «материализации» (обналичивания мышлением и в процессе мышления) возникающих логических структур (и с передачей информации не с помощью сигналов и импульсов, а информацией, «навешенной», «наложенной» на субстратные структуры — макромолекулярные конструкции. Т.е., структура и свойства макромолекул являются носителями: как информации, так и функций, которые требуются для манипулирования этой информацией.) Вся логическая структура этой теории (проявляющаяся одушевленности) располагается на вышележащих, семантических, уровнях, а на нижнем уровне неочевидна — скрыта невообразимым разнообразием конкретных реализаций этой логической структуры — физико-химическими, морфо-физиологическими и т.п., процессами. (Если «редуцировать» идею панспермии, на которую мне могут указать, то все равно жизнь когда-то должна была возникнуть самостоятельно – такое предположение неизбежно в данном контексте.)

В компьютерной же среде, разворачивание самовыводимой метатеории может привести к возникновению динамической самоорганизующейся автономной информационной структуры, которую можно научить выполнять потребные нам функции, связанные с переработкой информации⁶. Конечно, это не будет похоже на традиционное создание программных комплексов, а скорее на что-то среднее между «обучением» нейросетей и обучением животных. Еще интереснее, что, как предполагается, у подобных структур с определенного уровня сложности будут развиваться психические проявления. (Автор предполагает развить эту идею в одной из работ.)

Самое поразительное, что одним из принципов самоприменимости и самореализации самовыводимой теоретической структуры, является самодостаточная логическая конструкция, которая, буквально, валяется под ногами, которую «запинали, затоптали в грязь» — всем известный замкнутый (или, пренебрежительно, «порочный») круг. (Интересно, что как только речь касается замкнутого круга, то уровень нашей беспристрастности снижается до нуля, и его, круг, стремятся охарактеризовать ненаучными эпитетами.) Эта «логическая» структура обладает неуемным стремлением самореализоваться и воплотиться где бы то ни было. (На диаграмме, соответствующая этому концепция обозначена как «самореализация причинности».)

[Замечательная особенность, связанная с этим феноменом: как только возникают предпосылки для замыкания цепочки причин и следствий (петли причинной связи), так это происходит при первой же возможности. Любая формальная возможность рано или поздно реализуется в действительности: как в мире наличного (материальных структур), так и в мире идеального («логико-смысловых» структур). Логические парадоксы являются частной реализацией причинных, вернее, логических кругов. Это дает основание предсказывать существование имеющихся, но не выявленных и возникновение новых систем или процессов, если на основе логической манипуляции причинной зависимостью явлений, событий, взаимодействий, отношений в какой-либо отрасли знаний будет создана, (сформулирована) замкнутая логическая конструкция по типу логического круга (ЛК) или причинного цикла (ПЦ). На этой основе можно строить иерархии надсистем и получать неожиданные результаты.]

Дальше предлагается прототип самовыводимой теории, которая. Подробное изложение теории еще не завершено — ее содержание дается с помощью тезисов, которые выработаны на основе идей теории СИМО. Согласно этой теории любое явление в своей основе содержит структурно-информационный прототип, схему (организацию, «логическую» структуру), который на самом вернем уровне абстракции порождается мета-реальной задающей структурой, по предположению самодостаточной. Неограниченно самовыводимую теорию (метатеорию), помещенную в некую среду, обладающую потенциалом и ресурсом для самореализации (производства сложных форм), можно назвать универсумом.

Принципы построения самовыводимой теории.

Эта теория позволяет возникающим на ее основе структурам «метареальности» универсума («структурно-информационным организациям», представимым в виде мета-описания), заданного в виде определенной субстанции, регулярно восходить на новые уровни, превосходящие в качественном отношении каждый из предшествующих ему низлежащих. Возникающее на каком-то этапе такого восхождения самообусловленное идеальное, усложняясь в принципах реализации (от автономной информационной структуры живых организмов до интеллекта и сознания), приводит к собственной самоинтерпретации и постижению принципов построения универсума. (Сознание здесь понимается не как психологический феномен, а шире — как самоподдерживаемая целостность самоприменимой информационной структуры; могущей быть как естественной, так и искусственной.)

Задающую, первичную, метатеоретическую структуру универсума как целостной (автономной) системы можно определить на основе выяснения того, в чем эта системность заключается. Она заключается в неразрывном единстве и взаимообусловленности 2-х аспектов:

методологическом единстве его теоретической концепции («идеи»),
«инструментальном» воплощении универсума.

Под инструментальным воплощением (ИВ) понимается свойства носителя или субстрата (среды), необходимые и обеспечивающие воплощение методологического единства и неограниченное саморазвитие его формализма. (Конкретно: способность материального носителя к взаимодействию и самовзаимодействию на субстанциональном уровне — в физическом смысле, на уровне вакуума (с энергией), «эфира» или первичной «пространственной огненной стихии».)

Целостность ИВ обеспечивается взаимодействием и неразрывностью его структурных составляющих («аспектов»):

ресурса (энергии, денег, информации, знаний…)

потенции к взаимодействию (самовзаимодействию);

носителя (среды, субстанции) двух первых составляющих — которые, также, являются аспектами, свойствами среды-носителя.

Методологическое единство (МЕ) предполагается такого уровня, что обеспечивает: как существование отдельных (частных) порождаемых систем, так и усложнение и самоорганизацию универсума в целом.

Наиболее подходящим универсальным принципом, обеспечивающим МЕ является принцип причинности (ПП), основанный на причинной обусловленности: возникновении эффекта при реализации взаимодействий, приводящего к новым или повторным взаимодействиям — цепочки обусловленной связи одного явления (взаимодействия) от другого, предшествующего.

I этап. ПП через ИВ реализует причинно-следственные отношения или, по-другому, причинную зависимость (ПЗ). (Причинная зависимость — не наличный феномен, но интерпретация объективной связи явлений, метареальность, так же как и производный от нее причинный цикл.)

С помощью ПЗ преимущественно реализуется циклическая причинная связь (ПЦ) которая, как системообразующий фактор (обуславливающий системность, целостность ВСЯКОЙ независимой организации), замыкается через уровень «метаописания»⁷. ПЦ, как системообразующее начало, также воплощает и замыкает само на себя (делает самоприменимым, образует неразрывную систему) методологическое единство.

ПЦ имеет а) логическую и б) функциональную структуры (конкретную реализацию систем на основе выбранного ИВ).

ЛС — задает единый для всех систем принцип (формализм) «воплощения» (на основе ПЦ).
ФС — задает содержание, конкретную структуру (развернутую схему), описанную в терминах или понятиях ИВ.

На основе логической структуры (ЛС) вырабатывается или определяется «частная реализация» — функциональная (ФС). И наоборот — по известной ФС на основе выявления ее самоприменимости устанавливается существование ЛС системы, которая есть ПЦ.

ПЦ обладает потенциалом, который позволяет развивать количественно и качественно, от исходно заданного, разнообразие ИВ (логическая, «мета-уровневая» самоприменимость). Это означает, что могут быть реализованы ПЦ, под эгидой которых:

усложняется и развивается ФС;
образуется виртуальное ИВ (самоорганизующийся информационный субстрат — идеальный);
на основе виртуального ИВ возникает и развивается «алгоритмическая» деятельность (алгоритмические структуры).

II этап. Образование виртуального ИВ предопределяет возникновение субъектов-сущностей — «одушевленных» целостностей идеальной природы, которые несут в себе централизующую алгоритмическую структуру — «самт». САМт — производная от носителя (субстрата), но становящаяся главенствующей, «приводная» и деятельная структура САМоорганизации.

Самт, как автономное деятельное начало, нарабатывает и развивает функциональную структуру ФС в каждом конкретном субстрате (виртуальную посредством наличной), а также, нарабатывает и развивает тезаурус (упрощенно, память), сохраняя его для последующих воплощений.

Самт обеспечивает свою системную целостность, подчиняя себе и управляя структурами всех нижележащих иерархических уровней, на которых он основан, но, как правило необязательно, особенно вначале, он должен обладать сознательной волей.

Все вышеперечисленные утверждения справедливы и для Универсума в целом.⁸ январь, 2003

Литература и примечания.

Чтобы не быть голословным можно, например, сослаться на многообещающую работу, где частицы, подобные электрону, однозначно представляемые в виде вихрей, могут быть выведены из структуры пространства как интерпретации следствий математической теории. Конкретно: Елисеев В.И. Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного // Сборник статей. (1. Основные понятия; 2. Подсчет подъемной силы, действующей на тело конечных размеров в потоке сплошной среды; 3. Преобразование основных соотношений теории относительности с помощью алгебры комплексного пространства; 4. Физическая интерпретация комплексного пространства; 5. Циклонная модель атомного ядра. Вывод формулы энергии связи атомных ядер.).
НИАТ (город не указан) 1990, т.1000. 190с.

С. Крылов, Математика и реальность.//КомпьюТерра, N^o452; Крылов С.М. Проблемы синергетики с позиций формальной технологии.— http://www.iph.ras.ru/~mifs/krylov1.htm

В.Ф.Берков и др. Логика: Учебное пособие. – Минск: 1996.

Напалков А.В., Целкова Н.В. и др. Эвристический анализ информационных структур (введение в СИМ-анализ). М., «Энергия», 1975, 136с.

Информационно-структурная основа явлений. Теория СИМО (единая многоуровневая система формального описания) / Сб. под ред. Н.В. Целковой. Переизд. — «Академия Тринитаризма», М., 130 с. (Готовится к публикации в электронном виде.)

Истодин К. Самоорганизация и «самоуправляемые вычисления». Инициатива ibm research по «Autonomic Computing»
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0012/001a/00120054.htm
Истодин К. О концептуальности троичного. Самоприменимость как принцип реализации целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл N^o 77-6567, публ.10206, 24.01.2003.
(http://www.trinitas.ru/rus/doc/0205/001a/02050004.htm)
Самты образуют ассоциации, соподчиненные сверху вниз системы и иерархии наподобие иерархии уровней в структурном устройстве физического мира. Следовательно, возможно образование Самта на самом верхнем уровне иерархии, который способен управлять, опираясь на них, самтами низлежащих уровней.

Истодин К. О концептуальности теорий и самоорганизации // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.10241, 24.02.2003

[Обсуждение на форуме «Наука»]