Статья П.Я. Сергиенко мне понравилась, и я благодарен ему за конструктивную критику. В дальнейшем я буду использовать его алгоритм решения задачи о «делении отрезка в крайнем и среднем отношении» в своих работах со ссылкой на П.Я. Сергиенко.

Широко известно представление золотого числа φ в виде непрерывной дроби или повторного радикала.

В науке, в частности, в математике, очень часто происходит так, что к одному и тому же научному открытию приходят сразу несколько ученых независимо друг от друга. Хорошо известен знаменитый спор между Ньютоном и Лейбницем о том, кто из них первым открыл интегральное и дифференциальное исчисление.

Поводом для написания данной статьи послужил разговор с моим дачным соседом Васильевым Александром Ивановичем – профессиональным инженером-строителем, который многие годы преподавал архитектурно-строительное дело в Военно-инженерной академии, а сейчас возглавляет строительно-проектировочную фирму.

Как и предыдущая книга С.А. Ясинского «Основы динамических аналогий в исследовательской деятельности», его новая книга мне в целом понравилась. И я приветствую ее размещение на сайте АТ. Не со всеми положениями его книги я согласен

С глубокой древности известно о значительном влиянии музыки на психику человека. Гармонические вибрации звука, воздействуя на орган слуха, активно балансируют все физиологические процессы в нашем организме.

В монографии приводятся результаты анализа основ создания систем предпочтительных чисел и пропорций в теории построения стандартов. Обнаруженная общность в различных единицах измерения позволила поставить вопрос о возможности унификации подходов к выбору некой единой системы эталонных мер в теории измерения для создания новых и (или) сверхновых систем предпочтительных чисел и пропорций.

Не предвзято вникая в смысл полемики между профессорами Стаховым и Василенко, можно свести ее суть к вопросу: «Какова роль ЗС в математике – выдающаяся или рядовая?»

Современное общество находится на грани глобального изменения научной парадигмы. Согласно Т. Куну парадигма — это то, что объединяет членов научного сообщества и, наоборот, научное сообщество состоит из людей, признающих определенную парадигму. Как правило, парадигма фиксируется в учебниках, трудах ученых и на многие годы определяет круг проблем и методов их решения в той или иной области науки, научной школе.

Никто никогда не умалял роль исследований Александра Татаренко в развитие теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения. Он предложил оригинальное обобщение «золотой пропорции», названное им Т_м-гармониями.

С огромным интересом я прочитал информацию проф. Мартыненко о Международной конференции Qualico 2009: «Text and Language: Structures, Functions, Interrelations», Graz, Austria, 17-20 сентября 2009 г. с приложением его доклада “Mathematics of Harmony, Generative Grammars and Quantitative Linguistics», сделанном на этой конференции

Большое и великое видится на расстоянии. Поэтому рано судить о подлинном значении выхода в свет новой книги А. П. Стахова «Математика гармонии» на английском языке.

С общими закономерностями вписано-описанных прямоугольников (ВО-прямоугольников) можно познакомиться в ранних публикациях, в частности в тексте «Динамика ВО-прямоугольников». Здесь же давайте рассмотрим 2 продолжения темы.

Наше общество стоит на пороге глобальной смены научной парадигмы. Известный психолог и философ Станислав Гроф в одной из своих книг по этому поводу пишет:

«Легко предположить, что последний серьезный концептуальный переворот произошел в первые десятилетия нашего века, а следующая научная революция произойдет когда-нибудь в отдаленном будущем. Вовсе нет, главная весть этой книги в том, что западная наука приближается к сдвигу парадигмы невиданных размеров, из-за которого изменятся наши понятия о реальности и человеческой природе, который соединит наконец концептуальным мостом древнюю мудрость и современную науку, примирит восточную духовность с западным прагматизмом». «Философия науки и роль парадигм»

Хочу обратить внимание научной общественности на особенности анализа, точнее псевдоанализа, «неутомимого исследователя гиперболических лабиринтов» С.Л.Василенко.

Нельзя приписывать себе любимому право определять, что такое «Истина» и что такое «Служитель Истины». Это – право только Бога. К сожалению, под таким «благим лозунгом» в науке творились и творятся самые грязные дела.

В связи с дискуссией между А.П. Стаховым и С.Л. Василенко по поводу названия «Математика Гармонии» хотел бы высказать свое мнение, основываясь на мнении С.А Щукарева. Напомню, что Сергей Александрович Щукарев (1893 - 1984) — русский, советский химик, историк науки.

Эвклид решал свою знаменитую задачу, не только основываясь на идее делении отрезка, но прибегая также и к интерпретации золотого сечения через соотношение площадей прямоугольника и квадрата.

Благодаря работам Стахова, Ткаченко, Розина, Арансона «теория чисел Фибоначчи» пополнилась гиперболическими функциями Фибоначчи и Люка, «золотыми» матрицами и «золотой» фибоначчиевой гониометрией, которые привели к новым фундаментальным результатам в математике (решение 4-й проблемы Гильберта), в теоретической физике (преобразования Фибоначчи-Лоренца и «золотая» интерпретация специальной теории относительности) и информатике («золотая» криптография).

В данной работе изменена ориентация Золотого треугольника Фибоначчи, а также подвергнут преобразованию внешний облик уравнений. Этим достигнута большая наглядность, картинность и информативность золотого треугольника. При таком способе более откровенно проглядывают симметрийные свойства пространственно-числовых структур.

Благодаря уточнению С.Л. Василенко своей позиции в статье «Геноматрица Квадратичных Рядов Фибоначчи» стало возможным выделить основные тезисы, точнее антитезисы, исследовательской деятельности доктора Василенко в области золотого сечения

В этой статье мне хотелось бы показать, что научное творчество проф. Стахова оказывает и уже оказало огромное влияние на развитие современной науки.

Недели две назад я написал небольшую заметку, посвященное термину «математика гармонии». Однако у меня сложилось впечатление, что золотосеченцы, несмотря на ожесточенные споры по данному вопросу, на эту заметку внимания не обратили. Слегка повторяясь, вновь обращусь к данной теме.

Предложенная С.Л. Василенко в его статье «Идентификация рекуррентных рядов» тема построения рекуррентного ряда, одним из членов которого является заданное число, не новая.

С огромным упорством, достойным другого применения харьковский исследователь С.Л. Василенко пытается подвергнуть сомнению научное направление «Математика гармонии». В недавней своей статье он начал с «благих пожеланий», а закончил обвинениями в «лженауке» тех, кто пользуется понятиями «математика гармонии», «гиперболические функции», «коды золотой пропорции».

Настоящая статья посвящена описанию Q-матрицы Фибоначчи, теория которой изложена в книге Вернера Хоггатта, и «золотых» Q –матриц, введенных мною в статье The "golden" matrices and a new kind of cryptography.

Математика гармонии не может рассматриваться в отрыве от статистической науки, поскольку «магические» числа, «божественные» пропорции, «сакральные» прогрессии на языке статистики являются статистическими величинами и их соотношения (индексами).

До сих пор не утихают споры по поводу «золотых» гиперболических функций, открытых украинским исследователем Олегом Боднаром, и гиперболических функций Фибоначчи и Люка, открытых украинскими математиками Алексеем Стаховым, Иваном Ткаченко и Борисом Розиным

Математические тождества несут в себе полезную информацию и часто иллюстрируют довольно неожиданные соотношения между различными математическими объектами и величинами. Но тождество – это не только математическое понятие.

Пчелы являются удивительными геометрами. Меры и формы геометрии используются ими буквально во всем. В большой пчелиной семье бывает 70—80 тысяч насекомых. Это примерно столько, сколько жителей в городе районного масштаба.

В науке очень важно связать воедино знания из различных областей науки для выдвижения правильных научных гипотез по изучаемой проблеме – и с этим А.И Постолаки справился блестяще. В своей статье он очень бережно и доброжелательно отнесся к трудам своих предшественников, удачно отметив и использовав в своих исследованиях достижения известных ученых в этой области Кука, Сороко, Боднара и других ученых.

На основе анализа научных данных о проявлении закономерностей «золотого сечения», «чисел Фитбоначчи», и «закона филлотаксиса» в природе и строении человеческого организма синтезируются и приводятся ряд научных фактов о их проявлении и в строении зубочелюстной системы, как части целого. Установлено, что эти принципы прослеживаются не только на уровне микроструктуры, но и макроструктуры компонентов зубочелюстной системы (лица, морфологии зубов, зубных дуг и др.).

К сожалению, уже первая статья С.Л. Василенко [1], а также ряд последующих его публикаций на сайте «Академия Тринитаризма» вызвали у меня резко негативное впечатление, о чем я написал в статье.

В последние годы ряд авторов с завидной настойчивостью пестуют и превозносят некую новоявленную "математику гармонии" (МГ), претендующую на роль универсальной спасительницы для формализованного описания и моделирования бытия. При этом самих "математиков–гармонистов" нисколько не смущает тот факт, что "математики <чего-то>" не бывает.

Итак, идеи золотой гармонии игнорируются как со стороны отягощенных своей серьезностью и мудростью математиков, так и со стороны далеких от математических изысков преподавателей средней школы.

На основании классического уравнения золотого сечения и двух самых известных его обобщений (Стахов, 2002, Gazale, 1999) может быть построена система уравнений высоких степеней, каждое из которых имеет корень, равный золотому числу 1,618. Частично такие уравнения рассмотрены в работах (Стахов, Слученкова, Щербаков, 2006; Stakhov, Rozin, 2005; Gazale, 1999). В данной работе предлагается система уравнений высокого порядка, включающая кроме этих обобщений и другие логически возможные варианты.

В некоторых статьях, посвященных философии и математике, опубликованных на сайте Тринитаризма, поднимаются фундаментальные вопросы современного мировоззрения о причинах и последствиях фрагментации научного знания, о несовершенстве человеческого инструмента познания и о возможности возврата к истокам науки. Можно ли вернуться к истокам, переосмыслив их принципы и применить к проблемам наших дней? И если и можно, то зачем?

Статья «Об уравнениях Сергиенко» является научной подменой содержания исходного текста автора другим содержанием и вводит читателя в заблуждение. Рассмотрим конкретно, что и чем подменяется.

Я хотел бы проанализировать некоторые «научные достижения» П.Я. Сергиенко, изложенные в его статье «Триалектическое понимание и моделирование гармонии целостности»

Деление целого на две равные части – всего лишь частный, хотя и очень важный случай дихотомии и характеризуется как бисегментация (фр. bisegmentation). Можно, конечно, обойтись исключительно словарным запасом русского языка, но тогда к слову «дихотомия» следует добавлять соответствующие прилагательные или качественные признаки, например, равновеликая, симметричная, эквивалентная, равнозначная и т.п.

Данная статья является ответом на статью А.П.Стахова «Что такое «Математика Гармонии»? (к публикации книги П.Я. Сергиенко «Триалектика. Начала математики гармоничного мира. (Русский проект)» и развитием идей автора о сущности и формах гармонии целостности.

В ряде работ, надо полагать независимо друг от друга, в разное время, группа авторов пришла к описанию одного довольно необычного свойства чисел Фибоначчи, связанного с их периодичностью в 24 шага, которая проявляется в адекватном нумерологическом ряде, построенном по этим числам согласно схеме Пифагора.

В монографии приводятся результаты анализа основ построения современной тригонометрии, с последующей демонстрацией ее взаимосвязи с квадратными уравнениями, средними значениями двух положительных чисел, возвратными (рекуррентными) последовательностями и «золотым» сечением.

Современная математика находится в состоянии глубочайшего кризиса, который начался в начале 20-го века и из которого не видно выхода. Анализ этого кризиса проведен в книге известного американского математика Мориса Клайна, почетного профессора Нью-Йоркского университета.

Возможно, что в развитии «золотой» математики начался этап, когда (чтобы двигаться дальше) надо учредить общий порядок в обозначениях и терминах.