Итак, Международный online семинар по Математике Гармонии, который протекал на сайте АТ в течение 3-х месяцев, завершился.

Следует отметить, что по уровню и глубине представленных докладов Международный online семинар по Математике Гармонии не только не уступал, а в некотором отношении даже превосходил Одесский конгресс по Математике Гармонии. Если на Одесском Конгрессе в течение 3-х дней удалось заслушать около 30 докладов, то на нашем семинаре было представлено свыше 120 докладов и реплик.

Определением понятий дуальной единицы и числового тандема существенно дополнена и детально уточнена формальная сторона Математики Гармонии, до сих пор не имеющей твердой платформы для систематизации накопившихся фактов. Бесполезное в вычислениях понятие бесконечности вместе с нулем удалено и структурным анализом выделены и описаны общие свойства так называемых р- и s-пропорций.

Рассматривая разнообразные фракталы, возникает интуитивное ощущение их красоты и похожести на экзотические природные объекты либо картинки виртуальных миров.

Подобные чувства рождаются и при исследовании разных предметов, в которых присутствуют стройные пропорции.

Рецензировать статьи прекрасного популяризатора науки и известнейшего ученого – неблагодарное занятие. Лучше него всё равно не скажешь. Можно было бы попытаться рассказать то же самое короче и в шутливой манере, чтобы было всё понятно и непосвященным в суть предмета, или, как принято говорить, «чайникам». Написать что-то типа «Математика гармонии – это просто». У меня было такое искушение. Тем более, что впервые я написал о работах А.П. Стахова четверть века назад, в научно-популярной книге «Беседы о метрологии».

«Золотое сечение и числа Фибоначчи – близнецы братья. Кто более матери истории ценен? – Мы говорим золотое сечение, подразумеваем числа Фибоначчи. Мы говорим числа Фибоначчи, подразумеваем золотое сечение».

Примерно так может начинаться гимн этим двум уникальным феноменам математики.

Вопрос о возможности представления натурального числа в виде сумм чисел последовательности Фибоначчи возник, как один из вариантов, в связи с созданием Фибоначчи-компьютера. Это в определенном смысле, является в последнее время особенно актуальным и интересным для математиков и для кибернетиков, создающих устройства преобразования сигналов. Провести исследование в этом направлении на основе свойств функций Фибоначчи и функций Люка возникло у нас еще в прошлом веке. Полученные результаты представлены в работе [1], а с учетом последних усовершенствований представляем их вниманию читателей в таком вот варианте.

По-моему мнению, основанная проблема развития математики гармонии связана с тем, что за основу различных построений берутся одномерные или, в лучшем случае, двумерные объекты, которые, конечно, легче изучать.

Но развитие восприятия человечеством мира за последние 3 тысячи лет давно прошло путь от одномерного до трехмерного, а сейчас и четырехмерного понимания мира. Оно вплотную подошло к пониманию мира, в котором мы живем, больших размерностей, чем 4.

Бесспорно, можно излагать собственные альтернативные взгляды на существо любых процессов и явлений. Только для этого вовсе не обязательно заниматься перестройкой и/или перекраиванием оппонентов.

Мало кто знаетъ, что выдающийся авиаконструкторъ, итальянецъ по происхождению, Роберто Бартини былъ не только учёнымъ, но и весьма общительнымъ человекомъ. Въ кругу его знакомыхъ числились знаменитые и талантливые люди того времени – и среди нихъ писатели Алексей Толстой, Илья Ильфъ и Евгений Петровъ. Имъ-то Бартини и поставилъ задачу – описать некоторые технологии и механизмы воздействия, но въ замаскированой форме. И вотъ появились – «Приключения Буратино, или Золотой Ключикъ», сравните – Бартини и Буратино!, «Аэлита», «Гиперболоидъ инженера Гарина», «12 стульевъ и Золотой Телёнокъ».

Проживающий в городе Нью-Йорк Эйдан Дуайер сызмальства всегда увлекался электроникой и электричеством. Сейчас ему уже 13 лет. В своем возрасте мальчик создал электроустановку, предназначенную для выработки электроэнергии на основе солнечного цвета.

В работе представлен любопытный материал по оценке корня-аттрактора усечённой квадратичной модели x² = mx + 1 с единичным свободным коэффициентом.

Отличительной особенностью является организация фрактального (рекуррентного) механизма формирования оснований квадратичных пропорций на базе задающего коэффициента m с использованием числа 2.

Серебряные функции – разновидность гиперболических функций, в основание которых положено число q =1+ √2.

Название "серебряные" связано с наличием в основании q величины √2, характерной для квадрата. Отношение – стороны квадрата к его диагонали – иногда называют серебряной пропорцией

В одном из разделов предыдущей публикации подробно рассматривалась информация, содержащаяся во внешних параметрах полной пирамиды Хеопса.

За исходные числа была принята высота пирамиды, равная 147 м, и сторона основания, равная 231 м, которые соотносятся как 7 : 11. Оба числа космические.

Я много раз размышлял, что является движущим мотивом в творчестве д.т.н. С.Л. Василенко. И разгадку нашел еще в одной фразе из последней статьи Василенко в ответ на реплику Олега Боднара

Каким бы делом не занимался каждый из нас, наша жизнь будет иметь смысл только когда, когда хотя бы малая толика из нами произведённого «продукта» пригодится не только нашему, но и будущим поколениям, даже если мы никогда об этом не узнаем. Да, очень многое из рождаемого умом и руками с трудом воспринимается живущими рядом, подвергается уничижительной критике, да и каждое последующее поколение зачастую забывает, намеренно или случайно, многое из наработанного предшествующими.

Нами принимаются в целом критические замечания Олега Боднара.

Тем более что их ключевой лейтмотив «об огромной массе материалов, без охвата которых вряд ли можно претендовать на полноту представлений о математическом пространстве теории гармонии», полностью совпадает с нашей главной мыслью о несводимости развития математизации гармонии лишь в направлении уже изученных "металлических пропорций" и p-сечений.

В настоящей заметке я хотел бы привлечь внимание Ю.Л. Ахкозова и всех читателей АТ к книге венгерского физика Nandor Borocz “The Cosmic Software”, которая в настоящее время находится в стадии публикации.

Сегодня я получил великолепный новогодний подарок от Сергея Константиновича Абачиева – книгу «Концепции современного естествознания» (Ростов-на-Дону: Феникс, 2012). Он передал мне эту книгу в Канаду через своего друга.

Рекомендую поискать в книжных магазинах эту уникальную книгу, которая "соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (третьего поколения)" и рекомендована студентам по направлениям подготовки бакалавров «Гуманитарные науки».

Особенности процессов формирования системой мышления знаний не могут не отразиться на результатах принимаемых экономических решений. В зависимости от таких факторов, как частота принимаемых системой мышления решений, на основе какого качества информации, как быстро, с какой достоверностью и т.д. зависит и правильность принимаемых решений.

Я работаю в области теории гармонии свыше 20 лет. Могу сказать, что это научное направление развивается очень стремительно, особенно в 21 в.. Есть основания полагать, что мы переживаем какой-то переломный момент развития человеческой цивилизации, когда вопрос гармонизации отношений человека с самим собой, обществом, Природой, Землёй, Вселенной, вопрос развития науки с использованием «гармоничных идей» Пифагора, Платона, Евклида становится центральным вопросом ее развития.

Создание алгоритмической теории измерения и введение р-чисел Фибоначчи, золотых р-сечений, р-кодов Фибоначчи, теории компьютеров Фибоначчи и, наконец, кодов золотой р-пропорции, теории «золотых» резистивных делителей (аттенюаторов) и основанных на них «золотых» аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей, строго говоря, есть результат коллективного творчества.

Мерой гармонии человека с окружающей средой с древних времен было «золотое сечение» («золотая пропорция»). Классическое золотое сечение – результат решения геометрической задачи о делении отрезка на две неравные части так, чтобы отношение большей части к меньшей равнялось величине 1,618… или отношение меньшей части к большей – 0.618…

В работе показано, что Число, арифметическое Действие и Актуальная бесконечность являются представителями триединой сущности, и что между ними существует связь, которая вполне может изучаться математическими же методами.

Вашему вниманию предлагается информация о лекции профессора Скотта Олсена “The Divine Proportion: a New Renaissance in Science, Art & Spirituality”, которая состоится 7 февраля 2012 г. в Fine Arts Center, Ocala, USA.

Пока на сайте АТ продолжаются терминологические дискуссии по поводу «несообразного в математике образования «математика гармонии», которое, кстати, давно используется исследователями для обозначения «пифагорейской математики», основанной на «золотом сечении», современная педагогическая практика сделала мощный рывок вперед.

На пифагорейском пути познания феномена мыслящей материи произошли два знаковых события. Событие первое. Человеческий интеллект, в лице выдающегося шахматиста, сидящего за шахматной доской, вступил в единоборство с искусственно созданным интеллектом в виде электронной цифровой вычислительной машины

Цепные дроби, используемые в качестве моделей описания различных процессов природных явлений, также как и повторные корни, чаще всего являются неправильными.

Вновь вернемся к Пифагору и к его учению – пифагореизму. Кто только не называл Пифагора и пифагореизм разными именами, например, пифагореизм считали тантрической йогой, тантрическим буддизмом, магией, демонологией, герметизмом, теософией и т.д.

Информирую вас об интересном научно- практическом online семинаре «Междисциплинарные исследования в науке и образовании», который проводится в Киевском политехническом институте.

Если рассмотреть историю математики с момента ее зарождения, то, согласно А.Н. Колмогорову, ее развитие стимулировалось практическими потребностями в счете, что привело к открытию позиционного принципа представления чисел (Вавилонская 60-ричная система счисления) и «созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел» (А.Н. Колмогоров), и в измерении, что вызвало «развитие начатков геометрии» (А.Н. Колмогоров) и привело к открытию «несоизмеримых отрезков».

Главная задача настоящей статьи – дать обоснование нового криптографического метода, названного матричной криптографией, который может быть использован в рамках «гибридной криптосистемы» для «быстрой» передачи цифровых сигналов в реальном масштабе времени.

В статье рассматривается целесообразность использования аппарата арифметики Фибоначчи в области криптографии. Показана перспективность этого направления исследований в рамках совершенствования статистических показателей симметричных криптографических преобразований информации. Выдвинута и доказана гипотеза о гомоморфизме р-чисел и Q_p-матриц Фибоначчи, разработанных проф. А.П. Стаховым, в кольце целых чисел по модулю q, что позволило избежать возникновения избыточности при использовании арифметики Фибоначчи в различных приложениях.

В данной статье излагаются некоторые результаты 40-летней работы автора по исследованию строения Солнечной системы с целью поиска новых, неизвестных ранее, закономерностей. В результате этих исследований были выявлены новые закономерности в строении Солнечной системы

Удивительно то, что число φ можно встретить почти в любой области человеческой деятельности. В науке, в архитектуре, в живописи и даже в спорте.

Рассмотрим пример, который, я думаю, будет интересен всем, кто любит футбол. Футбол можно смело назвать спортом номер один двадцатого века.

Почему в последнее время исследователи гармоничных соотношений отдают особое предпочтение (1+√2) -пропорции и числам 2 и √2?

Попытаемся дать ответ на этот вопрос или приблизиться к этому ответу по сути.

Примером несовместимости одномерного и двумерного пространств может служить следующий. Редко можно услышать правильный ответ на вопрос: "Почему отражение предмета в зеркале оказывается перевёрнутым относительно вертикальной оси, но не перевёрнутым относительно горизонтальной?". Совершенно фантастические ответы дают даже весьма солидные учёные! Действительно, на уровне одномерного мышления нет правильного.

Не правда ли, уважаемый читатель, начать Новый год хочется чем-то необычным, праздничным хотя бы по форме? Поэтому попробуем эту очередную, третью серию сделать более веселой, чтобы число шуток к концу статьи в пределе стремилось к количеству серьезных математических мыслей.

Мы всегда с интересом наблюдали за исследованиями А.Ф. Черняева. Его книги отличаются оригинальным мышлением, широтой затрагиваемой проблематики, запоминающимися образами. Неординарными выводами и неожиданным взглядом на привычные вещи.

Наступили зимніе праздники, въ которыхъ главными Героями есть наши Сказочные Дедъ Морозъ и Внучка Снегурочка. Математикамъ тоже не чуждо праздничное настроеніе, и въ качестве подарка отъ деда Мороза «новогодняя математическая загадка». Следуетъ учесть, что въ сказке Снегурочку вылепила Баба, поэтому более верно считать Снегурочку Внучкой Бабы, а не Деда Мороза. Итакъ, загадка