1. Славянские фибоначчисты

Выход в свет моей второй книги «Коды золотой пропорции» (1984 г.), публикации статей в журнале «Техника-молодежи» (№7, 1985 г.), в Международном журнале «Computer & Mathematics with Applications» (1989 г.), выступление на заседании Президиума Академии наук (1989 г.) и последовавшая за этим публикация большой статьи «По принципу золотого сечения: перспективный путь развития вычислительной техники» в журнале «Вестник Академии наук Украины» (№1,2, 1990 г.), интервью в газете «Правда» (1988 г.), участие в популярной телепередаче «Очевидное — Невероятное» вызвали большой интерес к моей персоне и моему научному направлению широких кругов так называемых «золотоискателей», т.е. ученых разнообразных научных направлений и представителей различных искусств, которые в своей предметной области подобно мне неожиданно пришли к числам Фибоначчи и золотому сечению.

Начиная с 1984-го года, Винница становится своеобразной «Меккой» для славянских «золотоискателей», многие из которых начали приезжать ко мне в Винницу, чтобы засвидетельствовать свое почтение и установить научные контакты.

Первым из них в 1985 г. Винницу посетил белорусский философ (тогда еще кандидат философских наук) Эдуард Максимович Сороко, автор замечательной книги «Структурная гармония систем», опубликованной в том же году, что и моя вторая книга (1984 г.) Его блестящие лекции по структурной гармонии систем, сделанные в ряде винницких вузов, вызвали огромный интерес.

Следующей яркой личностью, посетившей в тот период Винницу, был московский композитор и исследователь гармонии Михаил Александрович Марутаев. Михаил Александрович в 1954 г. окончил Московскую консерваторию. Он является автором ряда известных музыкальных произведений: оратории «Героическая Русь», кантаты «Слово матери», трех струнных квартетов, фортепианных, скрипичных и других сочинений, музыки к театральным, радио- и телепостановкам, кинофильмам. Однако на определенном этапе своего творчества он неожиданно увлекся золотым сечением и проблемой гармонии. И это его увлечение стало главным делом его жизни. Михаил Александрович выступил перед студентами винницких вузов с интересной концертной программой, которая сопровождалась его чрезвычайно любопытными комментариями в области теории музыки и золотого сечения.

После публикации статьи в газете «Правда», у меня установились тесные научные отношения с львовским архитектором Олегом Ярославовичем Боднаром, автором «закона преобразования спиральных биосимметрий», одного из крупных научных открытий современной науки.

Одним из запомнившихся событий того периода был приезд в Винницу польского журналиста и египтолога Яна Гржедзельского, автора оригинального сочинения «Энергетично-геометрический код природы» (1986 г.). О моих работах он узнал из моей публикации в журнале «Техника-молодежи». По-русски и по-украински он не говорил, и мы с ним общались в основном на немецком языке, которым он хорошо владел. Я и вся моя семья были очарованы и потрясены могучим интеллектом Яна Гржедзельского, его обширной эрудицией в области всех наук и искусств. Мне удалось организовать выступление Яна Гржедзельского на методологическом семинаре Института кибернетики Академии наук Украины и многие выдающиеся украинские ученые (в частности, академик Кухтенко Александр Иванович) очень высоко оценили его выступление, подчеркнув при этом глубину его познаний и научных идей.

1. 1-й Международный семинар
   «Золотое Сечение и Проблемы Гармонии Систем»

В беседах с Эдуардом Сороко, Олегом Боднаром и Яном Гржздельским и возникла идея объединить усилия славянских «золотоискателей». Первым шагом в этом направлении было проведение Международного семинара «Золотое сечение и проблемы гармонии систем». Первый такой семинар мне удалось провести в Киеве в период с 9-го по 10-е декабря 1992 г. Спонсорами семинара выступили Украинское отделение Международного центра «Всемирная лаборатория» и Малое научно-внедренческое предприятие «Комос-Фибоначчи».

Семинар собрал многих замечательных славянских ученых, а на его заседания были вынесены следующие доклады:

1. Стахов А.П. (Украина, г. Винница). «Золотое сечение в современной науке».
2. Сороко Э.М. (Беларусь, г. Минск). «Структурная и функциональная гармония систем».
3. Гржедзельский Ян (Польша, г. Варшава) «Энергетично-геометрический код природы».
4. Боднар О.Я. (Украина, г. Львов). « Золотое сечение и геометрия Минковского».
5. Ткаченко И.С. (Украина, г. Чернигов). «Фибоначчиева тригонометрия».
6. Данков Е. (Болгария, г. София). «Пифагорейская модель динамической симметрии мира».
7. Петухов С.В. (Россия, г. Москва). «Геометрия живой природы и алгоритмы самоорганизации»
8. Радюк М.С. (Беларусь, г. Минск). «Фибоначчиева дискретность фотосинтетического процесса».
9. Гамаюнов В.И. (Россия, г. Москва). «Проектография: отображение и формообразование».
10. Рыбин И.А. (Россия, г. Свердловск). «Законы психофизики и золотое сечение»
11. Давыдов А.А. (Россия, г. Москва). «Золотое сечение в социологических структурах».

Основным итогом 1-го Международного семинара «Золотое Сечение и проблемы гармонии систем» явилось образование нового неформального объединения ученых Украины, России, Беларуси, Польши, Болгарии — «Славянской «золотой» группы», которая успешно работает и до сих пор.

1. Обращение к Президентам Академий наук Украины,
   России и Беларуси

Следующий семинар состоялся также в Киеве в период с 26-го по 27-е декабря 1993 года. На этом семинаре к «Славянской «золотой» группе» подсоединилось еще несколько ярких личностей. Прежде всего — это зав. кафедрой строительной механики Ставропольского политехнического института, доктор технических наук, профессор Владимир Иванович Коробко, автор брошюры «Золотая пропорция и Человек» (1992 г.), запорожский ученый, кандидат химических наук Николай Александрович Васютинский, автор популярной книги «Золотая пропорция» (1990 г.), а также зав кафелрой анатомии человека Винницкого медицинского института, доктор медицинских наук, профессор Павел Филиппович Шапаренко.

Я выступил на этом семинаре с обширным обзором работ по числам Фибоначчи и золотому сечению и подчеркнул, что в настоящее время наблюдается «славянский взрыв» в области исследований по проблеме золотого сечения.

На 2-м Международном Семинаре «Золотое Сечение и Проблемы Гармонии Систем» было принято следующее обращение к Президентам Академий наук Украины, России и Беларуси:

«Президенту Академии наук Украины
академику Патону Б.Е.
Президенту Академии наук России
Академику Осипову Ю.С.
Президенту Академии наук Беларуси
Академику Сущене А.М.


ОБРАЩЕНИЕ

Участников Международного семинара
«Золотое сечение и проблемы гармонии систем»
(г. Киев, 26-27 октября 1993 г.)

В последние годы в математике, информатике и кибернетике значительно возрос интерес к теории чисел Фибоначчи и золотого сечения. За рубежом (особенно в США) ведутся фундаментальные исследования в этом направлении. Организационной структурой, направляющей эти исследования, является математическая Фибоначчи-ассоциация, имеющая филиалы во многих странах. С 1963 г. ассоциация выпускает специальный математический журнал «The Fibonacci Quarterly», а с 1984 г. регулярно (1 раз в 2 года) проводит международную конференцию «Числа Фибоначчи и их приложения».


Учеными стран СНГ (Украины, России, Беларуси) внесен существенный вклад в развитие теории чисел Фибоначчи и золотого сечения и их приложений в современной науке. К наиболее значительным результатам относятся:


1. Введение понятий золотого вурфа и вурфовой последовательности (Петухов, Россия) как принципиально новых инвариантов биологических объектов, имеющих трехчленное строение (плечо — предплечье — кисть, бедро — голень — стопа и т.д.).
2. Обобщение задачи о золотом сечении (р-числа Фибоначчи и золотое р-сечение) (Стахов, Украина) и формулировка на этой основе закона структурной гармонии систем (Сороко, Беларусь).
3. Создание алгоритмической теории измерения и «фибоначчиевых» систем счисления (Стахов, Украина0 как новых информационных основ вычислительной техники и измерительной техники.
4. Разработка теории гиперболических функций Фибоначчи и Люка (Стахов, Ткаченко, Украина), создание на этой основе геометрической теории филлотаксиса и формулировка ботанического закона преобразования спиральных биосимметрий (Боднар, Украина).
5. Обнаружение золотого сечения в сердечных структурах млекопитающих (Цветков, Россия).
6. Обнаружение золотой пропорции в структуре хлоропластов высших растений (Радюк, Беларусь).
7. Обнаружение закономерностей золотой пропорции в строительной механике (Коробко, Россия).
8. Разработка принципов возрастной соматологии на основе обобщенных золотых сечений (Шапоренко, Украина).
9. Обнаружение химических соединений, организованных «по Фибоначчи» (Васютинский, Украина).
10. Обнаружение обобщенных золотых сечений в ритмах мозга (Соколов, Россия).




Этот перечень можно было бы продолжить.


Выдающимся открытием в современной науке считается открытие квазикристаллов с 5-кратной (пентагональной) симметрией (Шехтман, Израиль), что противоречит законам классической кристаллографии. Благодаря этому открытию золотое сечение вышло на первые роли в современной физике. Новый взгляд на золотую пропорцию как пропорцию термодинамического равновесия самоорганизующихся систем развивает в своих работах польский ученый Ян Гржедзельский


Интерес к числам Фибоначчи и золотому сечению, широко проявляющихся в объектах живой природы и используемых в произведениях искусства, не является случайным. Он отражает одну из важнейших тенденций в современной науке — возрождение идей Пифагора и Платона о числовой гармонии мира на основе платоновых тел (додекаэдра и икосаэдра) и золотого сечения. Эти идеи возрождаются в работах американского ученого Д. Винтера, руководителя группы «Планетарные сердцебиения». Согласно его гипотезе вся Вселенная — от Метагалактики до живой клетки — построены по одному принципу — бесконечно вписываемых друг в друга додекаэдра и икосаэдра, находящихся в пропорции золотого сечения.


Таким образом, всплеск интереса к золотому сечению, проблемам гармонии и симметрии отражает закономерный ход развития современной науки, которая движется к открытию законов самоорганизующихся систем, созданию на этой основе новой научной картины мира и восстановлению утраченных в процессе исторического развития глубинных связей между Наукой и Искусством — двух взаимодополняющих друг друга способов раскрытия и отображения гармонии мироздания. Для решения этих задач в недрах современной науки созревает новое междисциплинарное научное направление — Наука о гармонии систем, достойное место в которой, безусловно, будут занимать числа Фибоначчи и золотое сечение.


Для консолидации научных сил Украины, России, Беларуси и других стран, занимающихся проблемами гармонии и золотого сечения, участники Международного семинара «Золотое сечение и проблемы гармонии систем» обращаются к Академиям наук Украины, России, Беларуси с предложением об организации Международного института проблем гармонии систем Академий наук Украины, России и Беларуси. В международной практике имеется опыт создания подобных институтов (например, советско-американский Институт прикладного системного анализа в Лаксенбурге, Австрия).


Территориально такой институт было бы целесообразно расположить в г. Винница (Украина), в высших учебных заведениях которого (политехническом, медицинском, педагогическом, сельскохозяйственном) проводятся исследования по этой проблеме и созданы научные школы, возглавляемые доктором технических наук проф. Стаховым А.П., зав. кафедрой прикладной математики и вычислительных систем Винницкого политехнического института, и доктором медицинских наук проф. Шапоренко П.Ф., зав. кафедрой анатомии человека Винницкого медицинского института.


Основной задачей Международного института проблем гармонии систем (МИПГС) явилось бы проведение исследований на стыке математики, информатики, кибернетики, естественных наук, экономики, философии, техники, искусства и образования.


Стратегической целью этих исследований является открытие и постижение законов гармонии мироздания, дающим начало порядку в физическом, биологическом и духовном мире.


Под эгидой института было бы целесообразно учредить издание международного журнала «Золотое сеченме».


Важной задачей МИПГС явилось бы распространение научных и эстетических знаний, связанных с гармонией и золотым сечением, и внедрение этих знаний в сферу образования и культуры. Конкретным шагом в этом направлении явилось бы создание в г. Винница и других городах СНГ Музея золотой пропорции, который мог бы стать уникальным музеем, позволяющим с позиций золотой пропорции рассмотреть окружающий физический, биологический мир и духовный мир человека.


Финансирование такого института могло бы осуществляться за счет спонсорских взносов коммерческих фирм Украины, России, Беларуси, а также за счет участия в конкурсных программах государственных научно-технических ведомств и Академий наук Украины, России, Беларуси, а также международных фондов (типа фонда Сороса).


Ваши предложения по существу затронутых в Обращении вопросов просим направлять по адресу: 286027 г. Винница, а/я 2878, пр. Космонавтов, 42, кв. 130, председателю оргкомитета Международного семинара «Золотое сечение и проблемы гармонии систем» проф. Стахову А.П.


От имени участников Международного семинара «Золотое сечение и проблемы гармонии систем»:





Председатель оргкомитета,


зав. кафедрой прикладной математики и вычислительных систем Винницкого политехнического института, научный руководитель совместной лаборатории компьютеров Фибоначчи Академии наук и Минобразования Украины, академик Академии инженерных наук Украины, доктор технических наук, профессор А.П. Стахов





Члены оргкомитета:





Главный научный сотрудник Института философии и права Академии наук Беларуси, доктор философских наук Э.М. Сороко


Зав. кафедрой рыночной экономики и организации производства Черниговского технологического института, академик Академии национального прогресса Украины, доктор экономических наук И.С. Ткаченко


Зав кафедрой анатомии человека Винницкого медицинского института, член Президиума Международной ассоциации антропологов, доктор медицинских наук, профессор П.Ф. Шапоренко


Доцент Львовского института прикладного и декоративного искусства, кандидат искусствоведения О.Я. Боднар


Зав. кафедрой строительной механики Ставропольского политехнического института, Лауреат премии СМ СССР, доктор технических наук, профессор В.И. Коробко»

Этот программный документ был передан в соответствующие академии наук. Никакого ответа от них, как и следовало ожидать, не последовало. В это время Академии наук Украины, России и Беларуси переживали сложный финансовый кризис. И, естественно, что наше обращение к ним было в весьма неурочный час. Как говорят, «для чего попу гармонь», если поп голодный.

1. Наука о гармонии систем

В дальнейшем, после моего отъезда для работы в Ливию, начатый по моей инициативе семинар «Золотое сечение и проблемы гармонии систем» продолжил свою работу в Ставрополе (Россия) под руководством проф. Виктора Ивановича Коробко. 3-й, 4-й и 5-й Международные семинары «Золотое сечение и проблемы гармонии систем» были проведены в 1994, 1995 и 1996 гг. в рамках Международной конференции «Циклические процессы в природе и обществе», ежегодно проводившейся в тот период в Ставрополе.

Материалы семинаров, опубликованные в трудах Международной конференции «Циклические процессы в природе и обществе». В частности, один из выпусков (№2, 1994 г.) содержал мою большую статью «Конструктивная (алгоритмическая) теория измерения: новый взгляд на теорию чисел, компьютерную арифметику и теорию гармонии систем». В выпуске №2 трудов этой конференции (1995 г.) был выделен специальный раздел «Золотое сечение», в котором опубликованы следующие статьи славянских «золотоискателей»:

1. Коробко В.И. «Краткий исторический обзор работ по золотому сечению».
2. Соколов Ю.Н. «Природа золотого сечения».
3. Петруненко В.В. «Волновые кратности золотого сечения в системах мегамира»
4. Очинский В.В. «Мера в отношениях золотой пропорции и человек как ее источник».
5. Зарудко В.В., Брандт Г.В. «Гармонизация информационного пространства и многофокусные оболочки».
6. Гурин В.И. «Принципы симметрии и конечности представления золотой пропорции».
7. Сороко Э.М. «Обобщенные золотые сечения как инварианты оптимальной организации информационных процессов и систем».
8. Цветков В.Д. «Золотое сечение и аспекты организации структур сердечного цикла».
9. Черепанов О.А. «Проблема дихотомии в математике, механике и физике».
10. Черепанов О.А. «Принцип дихотомии и метод специальных чисел в теории инерциальных движений».
11. Цветков В.Д. «Золотой тройник и оптимизация артериальной системы сердца млекопитающих».
12. Очинский В.В. «Система музыкальных звуков как функция отношений золотой пропорции».
13. Очинский В.В. «Итерационные процедуры в отношениях золотой пропорции».
14. Коробко В.И., Бояркина С.В. «Проявление закономерностей золотого сечения в механике деформируемого твердого тела».

Для меня лично подлинным открытием стала статья белорусского физика В.В. Петруненко и вытекающие из этой работы выводы:

«1. Мегамассы реально обладают волновыми свойствами, проявляя их в процессе взаимодействия.

2. Наиболее вероятные состояния основаны на волновых кратностях золотого сечения.

3. Состояния золотого сечения являются следствием волновых свойств, релятивистской формы движения и спин-орбитального взаимодействия мегамасс, — затрагивают фундаментальные свойства мегамира и представляют значительный интерес для физической науки»».

1. Статья «Золотое Сечение и проблемы гармонии систем»

Проблемы, поставленные в Обращении, принятом участниками 2-го Международного семинара «Золотое сечение и проблемы гармонии систем», не только не исчезли, а, наоборот, стали еще более актуальными. На рубеже 20-го и 21-го столетий в современной науке возник вопрос о выборе стратегических направлений научного поиска в следующем столетии и тысячелетии. Я глубоко убежден, что Наука о гармонии систем должна стать одной из интегральных наук 21-го века, объединяющих все направления современной науки и искусства.

Готовя проект нашего Обращения, я воспользовался материалами своей статьи «Золотое сечение и Наука о гармонии систем», которая была опубликована в журнале «Вестник Академии наук Украины» (№12, 1991 г.). В этой статье я написал следующее:

«Истории науки еще предстоит ответить на вопрос, почему именно 80-е годы 20-го столетия стали тем историческим периодом, когда в особенно концентрированном виде проявился интерес к проблеме чисел Фибоначчи и золотого сечения. Именно в этот период ученые разных научных направлений выдвинули гипотезы, связанные с использованием золотой пропорции, и сделали открытия, которые имеют фундаментальное значение для развития как науки в целом, так и ее отдельных отраслей.

В своей книге «The Power of Limits: Proportional Harmonies in Nature, Art and Architecture» (1981 г.) американский архитектор Георгий Дожи (Gyorgy Doczi) рассматривает золотую пропорцию как основу универсального формообразующего процесса в природе, который в точных пределах создает неограниченное количество форм и гармоний.

Наиболее результативным для золотого сечения оказался 1984 год. 12-го ноября этого года в небольшой статье, опубликованной в авторитетном журнале «Physical Review Letters» было представлено экспериментальное доказательство существования металлического сплава с исключительными свойствами (автор открытия — Дан Шехтман, Израиль). Кристаллическая структура этого сплава имела «икосаэдрическую» симметрию, то есть симметрию 5-го порядка, что строго запрещено классической кристаллографией. Сплавы с такими необычными свойствами были названы квазикристаллами. Благодаря этому открытию золотое сечение, которое лежит в основе икосаэдра и симметрии 5-го порядка (пентаграмма), вышло на первые роли в современной физике. В статье, посвященной этому открытию (Гратиа, «Квазикристаллы», 1988 г.) отмечается, что «его значение в мире минералов можно поставить в один ряд с добавлением иррациональных чисел в математике».

Открытие квазикристаллов оказалось достойным подарком к 100-летию выхода в свет книги выдающегося немецкого математика Феликса Клейна «Лекции об икосаэдре и решении уравнений 5-й степени» (1884 г.), который гениально предсказал ту роль, которую икосаэдр может сыграть в науке, в частности, в математике. Ф. Клейн трактует икосаэдр как геометрический объект, из которого расходятся ветви пяти математических теорий: геометрия, теория Галуа, теория групп, дифференциальные уравнения и теория инвариантов.

В 1984 г. опубликованы две книги, посвященные золотому сечению. Белорусский философ Э.М. Сороко в книге «Структурная гармония систем» (1984) сделал смелую попытку возродить в современной науке пифагорейскую идею о числовой гармонии мира и сформулировал так называемый «закон структурной гармонии систем», математическая сущность которого выражается с помощью понятия золотого р-сечения. Автор другой книги (А.П. Стахов «Коды золотой пропорции», 1984) сделал попытку, используя р-числа Фибоначчи и золотое р-сечение, создать новые информационные и арифметические основы компьютерной техники.

Через год увидела свет книга Н.А. Померанцевой «Эстетические основы искусства Древнего Египта» (1985 г.), посвященная раскрытию роли золотого сечения в древнеегипетском искусстве, а годом позже книга Яна Гржедзельског «Энергетично-геометрический код природы» (1986 г.), в которой сделана попытка раскрыть физический смысл золотой пропорции как главного кода природы, как пропорции термодинамического равновесия самоорганизующихся систем.

Парад книг, посвященных золотому сечению, выданных в конце 80-х годов, завершил учебное пособие Ф.В. Ковалева «Золотое сечение в живописи» (1986 г.), популярная кника Н.А. Васютинского «Золотая пропорция» (1990 г.), коллективная монография И.Ш. Шевелева, М.А. Марутаева и И.П. Шмелева «Золотое сечение» (1990)».

Следует отметить, что проведение таких международных семинаров значительно активизировало деятельность членов «Славянской «Золотой» Группы». В 1994 г. Олег Боднар опубликовал замечательную книгу «Золотое Сечение и неевклидова геометрия в природе и искусстве», которая была написана по материалам его докторской диссертации.

В 1998 г. другой активный член «Славянской «Золотой» Группы» профессор Виктор Коробко издал книгу «Золотая Пропорция и проблемы гармонии систем». Как следует из ее названия, книга была написана под непосредственным влиянием нашего Международного семинара.