Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Семинары online

С.Л. Василенко
Золотое сечение в классических фракталах

Oб авторе

Золотая пуля не обязательно летит в цель

Рассматривая разнообразные фракталы, возникает интуитивное ощущение их красоты и похожести на экзотические природные объекты либо картинки виртуальных миров.

Подобные чувства рождаются и при исследовании разных предметов, в которых присутствуют стройные пропорции.


Фракталы впервые и наиболее полно описаны в книге Бенуа Мандельброта (1924–2010) «The Fractal Geometry of Nature» (1977) [1].

В математическом смысле фракталом обычно называется множество <точек в евклидовом пространстве>, для которого дробная размерность Хаусдорфа-Безикевича D строго больше его целочисленной топологической размерности Dт.

Иначе говоря, фракталы – самоподобные множества нецелой размерности.

Предыстория вопроса и краткий обзор. С начала широкого распространения фракталов в научном сообществе стали высказываться разного рода предположения о тесной их связи с другим феноменом – золотым сечением (ЗС).

Действительно, их структуры самоподобны и отражают проявления гармонии.

Подобно ЗС размерности фракталов, как правило, выражаются иррациональными числами, в основе которых лежат натуральные логарифмы.

Более того, по мере изучения невольно приходит мысль, что фракталы и золотая пропорция являются следствием некого общего механизма мироустройства, за которым стоят гармония, согласованность, когерентность и т.п. При этом гармония понимается широко, воссоздавая элементы слаженности, стройности и разные проявления соразмерности: пропорциональности и симметрии, инвариантности и самоподобия.

На таком фоне, казалось бы "единения и благоденствия" абстрактно-математических форм, неожиданно возникают необычные букеты разноплановых наслоений.


Полный текст доступен в формате PDF (827Кб)


С.Л. Василенко, Золотое сечение в классических фракталах // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17271, 30.01.2012

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru