Из двух ссорящихся виновен тот, кто умный
Русская пословица

Иногда бывает, как авторы невзначай переиначивает мысли своих коллег.

Но даже при их адекватном отображении на границах сред-субъектов всё равно происходит частичное преломление-преобразование информационных потоков.

Угол отражения перестаёт отвечать углу падения...

Бесспорно, можно излагать собственные альтернативные взгляды на существо любых процессов и явлений. Только для этого вовсе не обязательно заниматься перестройкой и/или перекраиванием оппонентов.

В своей недавней работе [1] мы вкратце проанализировали «развитие современной "математики гармонии", которое осуществляется в трёх основных направлениях» [2]: p-объекты, "металлические пропорции" и гиперболические функции Фибоначчи–Люка (ГФЛ), основанные на двух элементарных математических моделях: x^p+1 = x^p + 1 и x² = mx+1.

Не ставилась задача подвергать ревизии данные структуры.

Просто зафиксировали, на наш взгляд, очевидное обстоятельство, что в своём развитии они себя уже практически исчерпали.

Именно так ставился изначально вопрос: о развитии.

Всё здесь крутится уже по третьему или пятому кругу.

Поэтому и считаем, что в самый раз подумать о дальнейших перспективах.

В этом контексте нами принимаются в целом критические замечания Олега Боднара.

Тем более что их ключевой лейтмотив «об огромной массе материалов, без охвата которых вряд ли можно претендовать на полноту представлений о математическом пространстве теории гармонии», полностью совпадает с нашей главной мыслью о несводимости развития математизации гармонии лишь в направлении уже изученных "металлических пропорций" и p-сечений.

А вот и ответ: «Ни о каком закате "МГ", который предрекает Василенко, речь не может идти» [3]. – С этим нельзя не согласиться.

Но разве нами предвещался подобный закат?

Мы говорим исключительно о том, что три озвученных (заметим, не нами!) направления "МГ" (p-объекты–металл–ГФЛ) в своём развитии практически подошли к логическому завершению.

Подчеркнём ещё раз: не модели изжили себя, а заканчивается их дальнейшее развитие.

Условно говоря, была арифметика. И она ещё долго послужит.

Но для дальнейшего совершенствования её одёжка стала мала.

Поэтому нужны новые перспективы и "свежие рассветы" (в преемственности и вместо заката).

В трёх обозначенных претендентах (p-объекты–металл–ГФЛ) развивать-то собственно уже нечего и некуда.

Мы не хулим означенную арифметику. Но говорим, что её уже недостаточно.

Для дальнейшего продвижения нужно условно переходить на высшую математику.

формате PDF (128Кб)