|
Удивительно то, что число φ можно встретить почти в любой области человеческой деятельности. В науке, в архитектуре, в живописи и даже в спорте.
Рассмотрим пример, который, я думаю, будет интересен всем, кто любит футбол. Футбол можно смело назвать спортом номер один двадцатого века. Тот, кто (или играл) в футбол почти всегда чувствует, что бывает так, когда одно футбольное поле по своим размерам более о чем другое. Как вы наверное знаете, точного стандарта для размеров футбольного поля не существует. В этом можно убедиться, взяв в руки любой учебник по футболу. И, как оказывается, наиболее удобным футбольным полем будет именно «золотой прямоугольник».
Из учебника по футболу мы имеем:
Рис.1
Обозначим через l ширину футбольных ворот. Пусть b - ширина вратарской площадки. Тогда 3b = d - ширина штрафной площади, 2b+l=B - длина вратарской площадки, 2d+l=C - длина штрафной площади, B/2 = R - радиус центрального круга, 2b=P - расстояние пенальти. Но размеры футбольных ворот имеют точный стандарт.
Рис.2
Чтобы вычислить величины b, d, B, C и R надо знать число P. Обозначим через площадь S ворот, т.е S= h *l
Как оказалось: P= φ2 •√ S (1)
Всем известно, что пенальти – это штрафной 11-метровый удар.
(1) - это главная формула футбольного поля.
Теперь не трудно вычислить все другие размеры. Кроме того, выяснилось, что H= φ •C, т.е. H≈65, 4 м. Тогда самая «удобная» длина поля будет L= φ •H ≈ 105, 8 м. В учебнике по футболу мы находим H≈45÷90, L≈90÷120.
Вычисленные нами размеры для H и L лежат почти точно в середине указанных в учебнике размеров.