Числовой ряд, полученный по аддитивной производящей формуле (1)

    (1)

при начальных условиях , называется рядом Фибоначчи. Приведенная выше формула используется обычно для вычисления следующего члена ряда, но возможен обратный порядок ее применения. Покажем это на примере.

Применим производящую формулу для определения 9-го члена ряда по значениям двух предыдущих с номерами 8, 7. Как видно из выражения (2), формула (1) применяется к 8-му, 7-му и другим членам ряда с целью последовательно раскрыть выражение. В результате получаем, что 9-тый член ряда вычисляется как сумма предыдущих элементов ряда Фибоначчи, начиная с 7-го.

формате PDF (96Кб)